>>128

言葉がよく分からんが, 例えば下の彩色された
グラフは AC チェーン, AD チェーンが繋がっている
ということでいい?
(括弧つきは考えている5点以外の頂点, A,B,C,D は色)

　　　(C)--A--(D)
　　　　　／　＼
　　　　B　　　　B
　　　　|　　　　　|
(A)---C-----D---(A)

で A と C の色の頂点をくっつけて一つにする
(その頂点を○で表す)

　　(C)　　(D)
　　　＼ ／
　B---○---B
　　　／ ＼ ／　
　(A)　　　 D--(A)

すると A, B, C, D の色の塗られた頂点と繋がってるから,
丸で示した頂点を塗るには第5の色 E が必要になる.
点の数が N-2 点 (この場合は N=10 だね) だから
帰納法の仮定から４色で塗り分け可能なはず.
矛盾!! というのが主張ってことでいい?