ggrksと言われそうなので調べてみますた。46はわたしじゃありませぬ。

A = -3/2 + √(247/108) の3乗根　、　B = -3/2 - √(247/108) の3乗根

として、解は
A*(ω^k) + B*(ω)^(3-k) (k=0,1,2) となるらしいですなりました。

・・・k=いくつの場合が実数解でしょうか。