>>259
いまいち問題文が意味分からんが、もとは図か何かあるのか
「正四面体の一つの面の平面図」てのは、
どれか一つの面を底面として、他の球や辺を射影した、てことかな
で、底面の中に、互いに接し底面の辺には接しない円が3つと、
上に乗ってる球が射影された、4つの円が描かれるのかいな
対称性を生に使うんでなければ、下のようなアウトラインになるか

①底面でなく、底面に接する3球が側面に接する3点を通る平面
（これが底面に平行であることを証明する）で考え、
正三角形の内部に3円のそれぞれが、
他の2円及び正三角形の辺の一つと接する状況で、
3円の中心を結ぶと正三角形になることを示す
次にその正三角形を底面に射影（各頂点から底面への垂線の足）したものが
求める三角形であること、空間のベクトルを使って示す、というところか

②正四面体の頂点から底面に下ろした垂線が、
残りの1球の中心を通り、底面の重心がその足になることを、
空間のベクトルを使って証明する