>>200
f(x)=x-tanα/xtanα+1、g(x)=x-tanβ/xtanβ+1　とするとき、g(f(x))を求めよ。

素直に代入して計算していくとtanαとtanβの和と積を含む分数になって、ここをどう処理するかが決め手みたいなヒントも付いてます

ちなみにこの問題の次に
f(x)=-√3x+1/x-√3に対して、f_1(x)=f(x),f_n+1(x)=f(f_n(x))とするとき、f_17(x)と求めよ
という問題があるので、そっちに上手く使える整理の仕方があると思います