高校生のための数学の質問スレPART290

0001１３２人目の素数さん

2011/02/23(水) 21:55:38.17

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART289
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1297575376/
数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

0002１３２人目の素数さん

2011/02/23(水) 21:56:04.10

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=1,-1],[3,2

0003１３２人目の素数さん

2011/02/23(水) 21:56:26.62

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

0004１３２人目の素数さん

2011/02/23(水) 21:57:11.70

　　　／⌒ヽ
　　/　´_ゝ`）すいません、ちょっと通りますよ・・・
　　|　　　/
　　| /|　|
　 //　| |
　Ｕ　 .Ｕ

0005１３２人目の素数さん

2011/02/23(水) 22:03:42.53

どうもー
こんばんわ(ｏ'∀')ﾉ

元気（´∀｀）？
まぁ、元気だとおもうけど笑

0006三角関数の積分

2011/02/23(水) 22:04:18.24

∫[0,π/2] -2a^2･sinθcosθdθ
= -a^2∫[0,π/2]2sinθcosθdθ･････（dsin^2θ/dθ = 2sinθcosθ）
= -a^2･sin^2θ[0,π/2]
= -a^2(1-0) = -a^2

　たぶんこれが正解で次がまちがっていると思うのですが、どこがおかしいのでしょう？

∫[0,π/2] -2a^2･sinθcosθdθ
= -a^2∫[0,π/2]2sinθcosθdθ･････（sin2θ= 2sinθcosθ）
= -a^2∫[0,π/2]sin2θdθ･･････････（dcos2θ/dθ = -2sin2θ）
= a^2･cos2θ/2[0,π/2]
= a^2(0-1/2) = -a^2/2

0007１３２人目の素数さん

2011/02/23(水) 22:06:37.32

乙

0008１３２人目の素数さん

2011/02/23(水) 22:13:42.65

>>6
最後

00096

2011/02/23(水) 22:23:23.01

>>8
あ！　そうですね（笑）。

0010１３２人目の素数さん

2011/02/23(水) 22:23:50.05

部分分数展開について一から説明しているサイトなどあれば教えてください。
ぐぐれと言われてさんざんぐぐりましたが、1/(1次×１次)程度の問題の解法を
解説しているものしか見つかりません。
（その程度の問題は解けるのですが、定理が理解できません。）

一から説明しているようなサイトはないでしょうか。
参考書も併せてご紹介ください。

簡単に説明できるようでしたらご説明頂けると助かります。
部分分数展開のせいでここ数日まったく勉強がはかどりません・・・。

よろしくお願いします。

0011１３２人目の素数さん

2011/02/23(水) 22:24:11.14

すご

0012１３２人目の素数さん

2011/02/23(水) 22:32:32.17

tp://www.ice.tohtech.ac.jp/~nakagawa/laplacetrans/Bunkai1.htm

0013１３２人目の素数さん

2011/02/23(水) 22:40:28.35

y=2x-5

0014１３２人目の素数さん

2011/02/23(水) 22:42:46.70

tp://www.nicozon.net/watch/sm3369983

0015１３２人目の素数さん

2011/02/23(水) 22:49:04.16

例
分子の次数＜分母の次数
分母＝s＾5-s＾3=s＾3(s＾2-1)だとしたら
まず重解のところと二つ解を持つところ(複素数の解の場合も含める)にわける。ここ重要
この場合だと
(s) (s＾2-1)
あとは
A/s+B/s＾2+C/s＾3＋(Ds+E)/(s＾2-1)

別に
(s) (s+1) (s-1)
と分けてもいい。答えは一緒。

001614

2011/02/23(水) 22:52:06.44

重解の所は必ずしも(s-2)＾2とかじゃなくてs-3とかs+5とかでもいいってこった。
ちょっと表現があれだったな。

001716

2011/02/23(水) 22:52:47.90

14じゃなくて15の間違いか

0018１３２人目の素数さん

2011/02/23(水) 22:56:27.54

x^6-1って因数分解すると面白すぎる

0019１３２人目の素数さん

2011/02/23(水) 23:01:27.10

>>15

ありがとうございます。少しつかめたのかもしれません。
確実にしたいのでもう少しお付き合いいただけませんか？

＞この場合だと
＞(s) (s＾2-1)

これは正しくは(s^3) (s^2-1)でしょうか？
（細かくてすいません。理解が間違っていると壊滅的になると思いますので・・・）

そして、s^3の方は、重解なので、A/s+B/s＾2+C/s＾3とおく。
いっぽう(s^2-1)の方は重解でないので、分子は分母より
次数をひとつ下げた(Ds+E)/(s＾2-1)とおく。

こういった感じですか？

0020１３２人目の素数さん

2011/02/23(水) 23:05:28.20

別に重解でも
＞分子は分母より次数をひとつ下げた
でいいよ。
A/s+B/s＾2+C/s＾3と(As^2+bs+c)/s＾3は一緒のことだろ。

0021１３２人目の素数さん

2011/02/23(水) 23:07:18.89

なるほど、そうですね。
ようやく仕組みを理解できたようです。
恩に着ます。

この体たらくでは近々またお世話になることも
あるかと思いますが、その際はよろしくお願いします。
ありがとうございました。

002215

2011/02/23(水) 23:40:17.66

まあ、次数ひとつ下げるでもいいけど俺は基本部分分数分解の定理どおりにするな
教授がなんか定理どおりやれってうるさかったから

002315

2011/02/24(木) 00:05:40.85

部分分数分解の定理をしらんみたいだから本を上げると
斉藤正彦の微分積分学の付録に詳しいのが乗ってる
>>21さんは多分昨日ラプラス変換で質問来た人だろ？本格的にやるなら
留数定理やら「ふくめて複素関数論からやるのもいいと思うけど。

0024１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 00:17:56.14

>>23

＞斉藤正彦の微分積分学の付録に詳しいのが乗ってる

ありがとうございます。チェックしてみます。

ちなみに複素関数論というのは

http://www.amazon.co.jp/dp/4563011185/

このあたりでしょうか。中古で安く買えそうなので注文してみます。
いやー、勉強しようと思うと一つ前の段階が分からなくて中々
本命までたどり着けませんね。頑張ります。

002515

2011/02/24(木) 00:26:28.75

>>24
うーん、クライツィグもってるけど
複素関数論とラプラス変換をからめて書いてはなかった気がする。俺もあんまり高度なのは知らないからなあ。
ラプラス変換の専門書はあんまり持ってないからわからん。

002615

2011/02/24(木) 00:34:33.81

工学部程度の知識でいいなら
クライツィグの3巻の方がいいかな。フーリエ解析と偏微分方程式とかいうやつ。
ただしこれは複素関数論とか抜きだけど工学系ならこれくらいで十分かな。
フーリエ変換とまとめて扱ってるし、良い本だよ。

0027１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 00:34:47.51

>>25

そうでしたか。もう注文してしまったので、とりあえず
紹介いただいた本と併せてパラパラめくってみます。
まずは今やっているものから終わらせないとですね。
遅くまでありがとうございました。

それではおやすみなさい。

0028１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 02:37:07.62

>>18
「すぎる」、って何が？

0029１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 02:47:31.11

1/2Σxyz=?
x=0.1 y=1 z=1

0030１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 05:47:36.25

>>27
クライツィグの本とか懐かしいなあ。俺も大学の電気数学の講義で使ってたな。
もし電気回路とかで必要なら過渡現象についての本を探してみるといいかも。ラプラス変換を使って電流を求める問題が載ってるから。
ちなみに俺は過渡現象論[廣川書店]を授業で使ってたよ。

0031１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 07:25:55.10

a^2＋b^2=c^2
a^2=c^2-b^2

0032１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 11:44:10.34

楕円8x^2+17y^2=17*8
と円x^2+y^2=25
を連立したらx^2=17^2/3^2となって解が出てくるのですが
図形的に見て円の方が明らかに外側にあるので解を持たないような気がするのですがどういうことなのでしょうか？

0033１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 12:06:13.00

y^2求めてみ

0034１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 12:11:16.36

>>33
y^2=マイナスになりました
なぜx^2だと成立したのでしょうか？

0035１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 13:02:39.66

>>34
「xが実数でｙが虚数という解を持つ」というだけのことであって、
「x^2だと成立」ということではないのでは？

0036１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 13:27:16.83

>>35
虚数は高校の学習外になったので知りませんでした

0037１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 13:34:46.04

Ω ΩΩ＜ﾅ　ﾅﾝﾀﾞｯﾃｰ!!

0038１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 13:35:14.55

嘘、マジで？

0039１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 13:41:07.87

数Iじゃやんねってことで高校の学習外は言い過ぎ

http://web1.kcg.edu/~k_emi/math/s-math.html

0040１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 13:47:39.93

http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youryou/kou/kou2.pdf
新学習指導要領　高等学校は平成25年度の入学生から、すべての教科等で全面実施されます。
第３数学Ⅲ
２内容２内容
(1) 平面上の曲線と複素数平面
平面上の曲線がいろいろな式で表されること及び複素数平面について理
解し，それらを事象の考察に活用できるようにする。

0041１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 14:13:00.95

また複素数平面習うんだ

0042１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 15:38:31.46

3次方程式の解の公式を用いて x^3 + x - 3 = 0 を解くと、
解はどのように表されますか。

0043１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 15:41:54.00

>>42
君がやるとどうなるんだ？

0044１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 15:49:45.25

3次方程式の解の公式があるのは知っていますが、公式そのものは知らないのでし

0045１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 15:56:49.25

高校数学では無いし、高校生なんだからその程度自分で調べなさい

0046１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 16:07:56.74

いやです。

004742=44

2011/02/24(木) 16:14:34.55

ggrksと言われそうなので調べてみますた。46はわたしじゃありませぬ。

A = -3/2 + √(247/108) の3乗根　、　B = -3/2 - √(247/108) の3乗根

として、解は
A*(ω^k) + B*(ω)^(3-k) (k=0,1,2) となるらしいですなりました。

・・・k=いくつの場合が実数解でしょうか。

0048１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 16:33:20.39

>>47
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve[x^3+%2B+x+-+3+%3D%3D+0%2C+x]

004947

2011/02/24(木) 16:38:52.14

あれれわたしが計算したのと違うわ。
Wikiにあるカルダノの公式をみたのに・・・

0050１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 16:39:07.08

　sinh(y)＝(e＾(y)－e＾(-y))／2＝x　　これをｙについて解くのはどうやるのですか？

0051１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 16:40:54.62

>>50
両辺に e^y をかけて、(e^y) についての2次方程式に持ち込め

0052１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 17:01:52.67

訴訟起こされないようになｗ

0053１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 18:07:30.46

最犬ってなに？

0054１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 18:44:38.24

ω^2＋ω=1ですか？

0055１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 18:50:05.50

キンタマ

0056１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 19:08:23.46

ωはω^2+ω+1=0を満たす、というその場その場における定義が先にあってだな…
…まあなぜかωといえばω^2+ω+1=0を満たすものだらけではあるが…

0057１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 19:11:28.27

ゼータ関数のs=3のときが無理数な理由を教えてください

0058１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 19:26:27.87

f(x)って図形？数式？

0059１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 19:27:24.05

解答で、log[10]{(1/45)^54}=-89.2728
log[10]{(1/45)^54}+90=0.7272となっているんですけどどうしてですか？

0060１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 19:28:56.31

>>59
計算しただけじゃねえの？

0061１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 19:30:54.83

>>59
2と3の常用対数が与えられてるはずだが

0062１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 19:31:54.11

計算するとlog[10]{(1/45)^54}+90=0.2728になると思うのですが…

0063１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 19:34:50.62

僕が言いたいことは-89.2728+90=0.2728になると思うのですが、0.7272になっているんです。

0064１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 19:35:26.46

>>62
ならないけど？

0065１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 19:36:32.85

>>63
答えが正しいよ。

0066１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 19:36:59.64

log[10]{(1/45)^54}=-89.2728の両辺に90足してくださいよ。
log[10]{(1/45)^54}+90=0.2728になりますよね？

0067１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 19:37:21.40

>>63
-0.1+1=0.1だと思ってるの？

0068１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 19:37:40.26

>>66
だから、ならないって。

0069１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 19:38:09.81

>>63
-89.2728+90=0.7272だよ。

0070１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 19:38:22.11

すいません、僕の計算ミスでした。

0071１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 20:21:37.87

y=x^2-x-3のグラフはxy平面上で放物線となります。

その放物線はx^2-x-3ですか？y=x^2-x-3ですか？表れた図形はなんなんですか？

0072１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 20:28:33.82

>>71
「y=x^2-x-3のグラフ」とは、xy平面上の点(a,b)のうち、
方程式 y=x^2-x-3 の解であるもの全体の集合のこと。
すなわち、点(a,b)のうち、
等式 b=a^2-a-3 を満たすもの全体の集合のこと。
このような点(a,b)をxy平面上にプロットしていくと放物線に見える。

なお、「放物線 x^2-x-3」という表現は意味をなさない。

007372

2011/02/24(木) 20:32:17.14

訂正：
＞「放物線 x^2-x-3」という表現は意味をなさない
これは言い過ぎでした。
関数 x^2-x-3 のグラフが放物線である、ということから、ちゃんと意味は通じると思います。

0074１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 20:35:34.18

> 関数 x^2-x-3
この表現は意味をなさないのでは？

0075１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 20:37:36.06

>>74
まあ常識的に考えて
関数 x → x^2-x-3
ってことで１つ

0076１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 20:41:02.01

そんな常識ねえよ

0077１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 20:42:26.40

あ、はい
すみません

0078１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 20:42:28.25

そんなんなら放物線 x^2-x-3だってありだわな

0079１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 20:43:10.93

いやほんと
すみませんでした

0080１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 20:49:29.88

いやいやすみませんでした！
すべて私の責任なんだ

0081１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 20:50:56.19

ここまで全員別人

0082１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 20:55:51.50

バー E1, E2, · · · , E6 が左から右へとこの順に並んでいるものとする.
このとき, E2 から毎時間バーをはしごする酔っ払いが左のバーに立ち寄る確率を 1/2, 右のバーに立ち寄る確率を 1/3 とする.
また同じ店にとどまる確率を 1/6 とする.
また, バー E1 は会員制の気取った店で非会員の酔っ払いは来た時点で追っ払われて店に入れないものとする.
このとき, 6 時間後に酔っ払いが各バーに居る確率 p1, p2, · · · , p6 を求めよ.

0083１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 21:07:44.92

>>82
マルチ

0084１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 21:22:47.72

x^2-x-2=0
(x-2)(x＋1)=0
∴ x=2、-1

0085１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 22:27:15.57

微分方程式の初期値問題なんですがy(0)=y。と書いてあるんですが、このy。はどういう意味ですか？yは小文字で。はゼロの小さいやつです。

0086スガマサト

2011/02/24(木) 22:34:33.72

>>85
右のy_0は定数だよ。

0087１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 22:39:12.89

ありがとうございます。
dy/dx=a(y+b)が問題なんですが、この微分方程式を解いてxに0、yにy_0を代入すればcが求まるって事ですか？

0088スガマサト

2011/02/24(木) 22:43:55.49

>>87
そうだよ。

0089１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 23:53:09.06

(1/5)^x=5
これってどのようなやり方でとけばいいのでしょうか？

0090１３２人目の素数さん

2011/02/24(木) 23:57:43.42

逆数

0091１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 00:03:12.48

教　科　書　読　め

0092１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 00:07:12.09

だが、断る！

009389

2011/02/25(金) 00:11:07.03

X=-5ってことでしょうか？

0094１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 00:11:50.81

-1ですねごめんなさい

0095１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 00:59:36.64

3^(2x+3)-1=2*3^(x+1)
上手くとけないんですけど、3を√３^2になおしたりすればいいんですかね？

0096１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 01:05:42.28

>>95
3^x=tとおく

0097１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 01:15:44.74

t^2+3^3-1=2(t+1)
t^2+26=2t+2
t^2-2t+24=0・・・・(´・ω・｀)

0098１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 01:19:04.50

t^2+3^3-1=2(t+3)だったかな・・間違えてた

t^2+26=2t+6
t^2-2t+20・・・それでも(´・ω・｀)ｼｮﾎﾞｰﾝ

0099１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 01:27:42.09

(a^x)*(a^y)=a^(x+y)
a^(xy)=(a^x)^y
こんな当たり前の公式がちゃんと理解できていないから、つまづく。
まず、
3^(2x+3)={3^(2x)}*(3^3)=27(3^x)^2=27t^2
また、
3^(x+1)=(3^x)*3=3t
ゆえに、
3^(2x+3)-1=2*3^(x+1)
⇔27t^2-1=2*3t
⇔27t^2-6t-1=0
⇔(3t-1)(9t+1)=0
∴t=1/3,-1/9
ここで、t=3^x＞0だからt=1/9は不適。
よって、
t=1/3
⇔3^x=1/3
∴x=-1

0100１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 01:28:23.72

3＾(x+1)=t

0101１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 01:29:39.32

下から4行目
誤：1/9
正：-1/9

0102１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 01:38:23.14

指数法則って高校の範囲なのか？
俺は中学で習ったような気がするが。

0103１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 01:55:45.84

>>99
ご丁寧にありがとうございましたー
教科書の公式をしっかり覚えるようにします´・ｗ・

>>102
先生の時代は高校でもう習ったとか
いまのゆとり時代では高２から数学Ⅱにはいるところもあるとか
うちは高１の間に入ってますが・・五十歩百歩・ｗ・

0104１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 02:03:02.91

>>103
修正
×先生の時代は高校でもう習ったとか
○先生の時代は中学でもう習ったとか

0105かなや

2011/02/25(金) 03:27:48.35

等比数列a_nがa_2=2-√2、a_4=10-7√2を満たしているとき、初項と公比を求めよ

0106１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 03:48:22.73

確率と場合の数についての専門問題集ありません？
Z会のは持ってるのですが・・・

0107１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 04:26:04.21

初項をa、公比をrとおく
a_2=ar =2-√2・・・①
a_4=ar^3=10-7√2・・②
②/①
r^2=3-2√2
=(1-√２)^2
r=±(1-√２)

r=1-√２のとき
①に代入
a=(2-√2)/(1-√2)
=-√2
同様にr=-1+√2のとき、a=√2

∴(a,r)=(√2,-1+√2),(-√2,1-√2)

0108１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 06:23:16.50

>>105
何で命令口調なんだよボケ

0109１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 06:26:01.01

国栖

0110１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 06:55:30.19

2x-4≠0を解け

0111１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 06:56:30.69

3x-12≠0
x=4 連立方程式を解け。

0112１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 07:01:48.24

最長と空解

0113１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 09:57:55.14

>106
tp://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1296895415

0114１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 11:36:47.39

>>94
亀レスですまんが、そうだよ。
分数のx乗になってて惑わされてるだけだ。
1/5=aと置けば、5=1/aだから、その式はa^x=1/a。
これならすぐわかるだろ？

0115かなや

2011/02/25(金) 14:42:35.18

>>106-107
ありがとうございましたm(__)m

0116１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 15:00:02.06

お願いします
xの２次関数y=3x^2-ax+a-3のグラフが
x軸の-1<x<0の部分の１点を通るようなaの値の範囲を求めよ

で右辺をf(x)と置いたとき
f(-1)*f(0)<0　になるのはなぜですか？

0117１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 15:03:36.78

>>116
0<x<1でx軸と交わる→f(0)とf(1)の符号が異なる→f(-1)*f(0)<0

0118１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 15:13:16.48

>>117
どっちかが負でどっちかが正の値をとらないと点を通らないからですねOTZ
ありがとうございました＞＜

0119１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 15:15:55.45

0＜x＜1の範囲でx軸と接する場合は考えなくていいの？

0120１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 15:18:58.90

>>119
問題には通る点だけとしか＞＜

0121１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 15:36:18.60

定点(1,0)を通ることに言及してればいいんじゃないか

0122１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 16:18:45.40

sinθ=√5/3のときsin2θの値を求めなさい

0123１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 16:35:19.85

いやです

0124１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 16:39:45.27

18です

0125１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 17:03:28.08

すみません。
中1から数学を全く勉強しなかった中年オヤジなんですが、
自営業を営んでいて、損益の分析などをする際に数学の大切さを痛感しまして
今更ながら独学を始め、現在やっと中学数学を終えた所です。

これから高校数学を始めようと思うのですが、高校数学が
ⅠⅡⅢとABCに分かれているのは何でなのですか？
私の目標としましては、基礎的な統計学や経済学の本が読めて
ある程度の分析が出来るようになれれば良いと思っているので
最低限の数学を先にやって、後は必要に応じて勉強して行きたいと思っています。

上記の分かれてる理由と、どれ（どこまで）を勉強すれば良いのか教えて頂ければ幸いです。

0126１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 17:26:09.10

とりあえず統計と解析

0127１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 17:27:56.87

>>125
俺にはよくわからんけど適切なアドバイスを待つ間に
とりあえず政府の文部科学省（棒読み）の
http://www.mext.go.jp/b_menu/shuppan/sonota/990301d/990301e.htm
を参考してみたらどうだろう
特に最後の第3款は興味深いかも

0128１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 17:28:07.73

あの、統計学、経済学の教科書見たことありますか？
多分、あなたが思っているようなものとはかなり違うと思いますよ。
むしろ、簿記、会計学の方がいいかと。

0129125

2011/02/25(金) 17:42:23.41

>>128
簿記は日商の1級を持ってます。
数学は全く出来なくても受かりました。
上で損益の分析と書いたので誤解が生じたのでしょうが、
財務諸表が読めるようになるのでは無く、経営戦略を立てられるように成りたいのです。

0130125

2011/02/25(金) 17:43:18.61

>>127
ありがとうございます。
参考にします。

0131１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 17:49:06.68

数学板だと理系しか見ないと思うので別の板に移ったほうがいいと思います。

0132131

2011/02/25(金) 17:49:47.40

理系は経営戦略なんぞ知らんのです

0133125

2011/02/25(金) 17:51:48.36

>>131
了解です。ありがとう御座いました。

0134１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 18:03:37.00

「政府の文部科学省」ってのはなんなのかねえ。

0135１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 18:25:19.97

5^100,7^100の桁数はそれぞれ70桁,85桁である。このとき35^20の桁数を求めよ。
この問題の解き方を教えてください

0136135

2011/02/25(金) 18:32:05.53

遅いからもういいです

0137１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 18:40:26.97

>>136は偽です

0138１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 18:47:16.45

10^69≦5^100＜10^70, 10^84≦7^100＜10^85
常用対数をとってlog35の値の範囲を求める

0139１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 18:47:26.60

>>135
対数を学べば楽に解ける

0140１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 18:51:28.70

漢なら２０乗程度は筆算だろ

0141１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 18:53:13.00

>>135
10^69<5^100<10^70
10^84<7^100<10^84
常用対数取って（底省略）
69<100log5<70→0.69<log5<0.7
84<100log7<85→0.84<log7<0.85

あと、35＾20も常用対数取って・・・

0142１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 18:56:59.09

ありがとうございます

10^69≦5^100＜10^70, 10^84≦7^100＜10^85
⇔0.69≦log[10](5)＜0.70,0.84≦log[10](7)＜0.85
で、辺辺たすと1.53≦log[10](35)＜1.55
20×1.53≦log[10](35^20)＜20×1.55

30.6≦log[10](35^20)＜31だから、
10^30.6≦35^20＜10^31で31桁ですか？

0143１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 19:03:24.82

すみません、それと別の問題で、
29.64≦log[10](37^19)＜29.83から
29＜log[10](37^19)＜30てなってるんですけど、
なんで範囲が広くなるんですか？

0144１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 19:07:45.72

>>143
その問題の解答をする上での都合だろ。
桁数を問われているんじゃないのか？
桁数ってのは自然数だろ？
だから、自然数で挟んだだけ。

0145１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 19:11:46.63

>>143
狭くしちゃいけないが、広くしても構わない。

29＜29.64≦log[10](37^19)＜29.83＜30

よって
29＜log[10](37^19)＜30

0146１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 20:31:04.08

小テストでどうしてもわからないので質問します。

f(x)=-x^3+3x^2+9x+5について

y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標は( )であり
y軸との共有点のy座標は( )であるという問題ですが、

微分して増減表→x=-1で極小値0、x=3で極大値32と出してグラフを書いて
出した答えがx座標→-1、y座標→5と答えを出したはずなのに、答えではx座標は-1,5となっているのです。

確かに5を代入すると答えに当てはまりますが、どこから5が出てきたのかがわからないので教えてほしいです・・・

0147１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 20:31:46.23

計算は出来るのですが微分と積分の具体的なイメージが掴めません。
２次関数ならグラフで組み立てていく(僕自身のイメージなので正しくはないと思います。)ようなイメージがあるのですが、微分と積分ではイメージし難いです。
ご教授お願い致します。

0148１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 20:34:26.20

>>146
因数分解

0149１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 20:57:29.14

x^n=0 (nは定数)ページが見つからないか、
ご利用の機種には対応していないページで
これは自動的にn=1？

0150１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 21:56:00.79

>>146
なぜ微分して増減表書いてグラフを描いたの？
x軸との共有点の座標を求めるなら方程式f(x)=0を解けばいいし、y=f(x)のy軸との共有点の座標はf(0)でしょう。

0151146

2011/02/25(金) 22:52:41.44

>>150
その前に増減表を書けと問題にあったからです。
そこは正解していたので、今回ははぶいていました。すいません。

3次式の因数分解・・・上手くできる気がしないです・・・
とにかくもう一度解きなおしてみます

0152１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 22:54:43.81

>>151
x=-1という解が見つかっている時点で三次式の因数分解じゃなくなってるだろ。
しかも、それ、重解だし。

0153１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 22:58:53.17

>147
微接線
積面積
tp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1412649199
tp://ja.wikipedia.org/wiki/積分法
>149
指数関数のｸﾞﾗﾌ

0154１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 23:01:03.85

>>151
因数定理って微分より先に習わんの？

0155１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 23:15:54.11

微分の小テストだからって微分しか使わないと思うなよ！！

0156１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 23:31:14.01

すごい簡単な証明だと思うんですが、どうしていいのかよくわからなくなってしまったので相談させてください。

三角形ABCの外心をO、重心をGとする。
(1)OG↑＝1/3･OA↑･･･①が成り立つならば、三角形ABCは直角三角形であることを証明せよ。
OG↑=1/3･(OA↑+OB↑+OC↑)となり、①よりOB↑=OC↑=0↑または、OB↑=－OC↑とわかる
前者の場合は三角形ABCとならないので不適、後者の場合は・・・←ここからわかんりません。

すぐに知りたいのでできるだけ早めにお願いいたします。

0157１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 23:39:38.12

OB↑＝－、OC↑から一直線上つまり円の直径の上にOB↑、OC↑があり、
直径を望む円弧角BACは直角になる。

0158１３２人目の素数さん

2011/02/25(金) 23:40:44.21

>>156
OB↑=－OC↑ってことは、点OはBC上にあるってこと。
つまり、BCは外接円の直径。
だから、∠Aは直角。

0159１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 10:46:38.14

極限が存在しないことを示す問題で
lim［x→a+0］とlim[x→a-0]が異なるのを示せばいいのはわかるのですが
肝心のlim［x→a+0］とlim[x→a-0]の求め方がわかりません
グラフ書けばわかりそうなんですが
グラフが書けないモンダイが出てきたらどうすればいいんですか？

0160１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 11:00:20.46

xで変微分

0161１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 11:23:32.46

>>159
関数によるとしか答えようがない

0162１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 11:35:56.04

行列です。Cが与えられていて、P^-1CPが対角行列となる正則な行列Pを求めよ。
この問題の解き方、考え方を教えて下さい。
あと、対角行列は単位行列みたいな形の行列ですよね？

0163１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 11:38:43.20

>>182
ggrks

0164１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 11:47:22.81

>>162
その辺りは「固有値」「固有ベクトル」と言って、
高校の指導要領には含まれないけれど、
大学入試にはよく使われる重要なネタなんだが、
さて、どうやって説明しよう…
ちょっとググってみたけれど、分かりやすい解説ページが見つからなかった。

0165１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 11:53:36.89

>>164
大学入試なら誘導がついてるから教えなくてもいいんじゃねえ

0166１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 12:12:42.83

>>164
>>165
ありがとうございます。
高校ではなく高専で勉強しています。
今２年なのでこのスレでいいかなと思って書き込んでしまいました。すいません。

先程の問題ですが与えられているCの固有値を求め、固有ベクトルを出して、それを統合してPとして解にすればいいと思ったんですが、合っていますか？

0167菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2011/02/26(土) 12:26:38.50

>>162
出来上がる対角行列をAとすると

CP = AP

となるPを求めればいいことになる。
この計算を行列を分解してAの対角成分を一つ一つもとめていくのが
>>166のやり方と考えると理解の助けになるかも。
わかんなかったらこれは忘れて手順どおり計算

0168１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 12:36:36.61

Aを対角行列とするとCP=PA
じゃねえのん？

0169たけ ◆AKBo/r0lb.

2011/02/26(土) 12:36:44.77

はじめまして、
僕は高校１年で、昨日学年末テストの数学が終わりました。
このような問題がでました。
「xは奇数⇒x^2は奇数の逆と裏と対偶を答えよ。」

逆：x^2は奇数⇒xは奇数

であってると思うんですけど、
裏と対偶で変なミスをしてしまって、

裏：xは偶数⇒xの平方は偶数
対偶：xの平方は偶数⇒xは偶数

とかいてしまいました…
x^2をわざわざxの平方とかかいてしまったのですが、
xの平方＝x^2ですか？
この答えは正答とみなされるでしょうか…
教えてください…

0170１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 12:40:00.54

>>167
CP=PAじゃないの？
その後に左からP^(-1)を掛けて
A=P^(-1)CPで対角化

0171１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 12:41:48.15

平方＝自乗＝2乗

0172１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 12:41:59.65

tanα+tanβ　と　tanαtanβ　というtanの和と積を含む式が出て来てそれを整理したいとき
このtanに対してはどういう変形や置き換えが有効なんでしょうか？
x,yやsin,cosならともかくtanの対称式なんて見たことが無くてお手上げ状態です…

0173１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 12:43:07.10

>>169
先生に聞けよ

0174１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 12:45:29.30

>>169
間違いなく正答
×されたら抗議していいレベル

0175菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2011/02/26(土) 12:45:39.88

そうでした

0176１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 12:46:44.48

>>174
採点者によるだろ

0177たけ ◆AKBo/r0lb.

2011/02/26(土) 12:53:24.67

>>174
正答ですか！？
よかった…
×つけられたら抗議してみます！！

0178１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 12:57:12.21

>>176

0179１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 12:59:55.64

>>176
これは流儀とかの問題じゃなくて語句の意味の問題だろ……

0180たけ ◆AKBo/r0lb.

2011/02/26(土) 12:59:58.77

>>176
>>178
×つけられてから抗議しても採点者が×っていったら
×ですよね…
あー１００点とれそうなのにー！！

0181１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:00:24.30

>>178
は？お前、は採点したことねえだろ
意味が同じだからって必ず正解になるとは限らないんだよ

0182１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:01:54.07

>>180
100点かどうかは心の底からどうでもいい感じだが、
その問題は正答で間違いない。

0183１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:03:20.39

「お前、は」
ヘイヘイ手が滑ってるよｗｗ
顔真っ赤にしてナニやってんのｗｗｗｗ

0184１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:04:15.01

>>176
>>176
>>176

0185たけ ◆AKBo/r0lb.

2011/02/26(土) 13:06:16.49

とりあえず、教師に×つけられようが、
正答ってことがわかってよかったです！

スッキリしました！ありがとうございます！

0186１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:11:30.30

本当バカばっかだなｗ
問題文の書き方を例として解答も同様に書くという暗黙のルールがあると考える先生もいる事も分からないのかよ

0187１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:14:33.39

はいはいｗｗ
ボンクラ教師の擁護乙ｗｗ
つか、おまえの芸風どこかで・・・

0188１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:16:15.89

>>187
本当バカだなｗ
高校の教師なんかそんなもんだろ
中卒なら知らないかもな

0189１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:17:06.27

ピンハネ君が久々に降臨と聞いて飛んで来ました

0190１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:19:53.16

>>188
バカは自分の狭い体験を一般化するからな。
アホ教師に当たったお前は気の毒だが、そんなヤツまず居ないから。

0191１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:21:52.05

>>190
ニート君には言われたくないけどなｗ

0192１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:22:21.07

くだらん。
バカもバカをいじる方もいい加減にしろ。
スレの無駄遣いだ。

0193１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:25:05.72

x^2と書かれているものをわざわざxの平方って書く意味が分からない。減点される可能性はあるよ

0194１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:26:58.74

x^3→xの立方

0195１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:31:27.42

韓国・K-POP公演専用の「Ｋシアター」が渋谷と恵比寿に４月、同時オープン！　当然のごとくあのフジテレビが出資！
http://toki.2ch.net/test/read.cgi/dqnplus/1298570517/

【芸能】韓国の5人組ガールズグループ「Girl's Day」、日本上陸…フジテレビの「とくダネ！」などが羽田空港へ取材に[2/5]
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/news4plus/1296879825/

株式会社フジテレビと在日の関係
http://www9.uploda.tv/v/uptv0007878.jpg

韓国文化放送(MBC)　135-0091　港区台場2-4-8 18F
フジテレビジョン　137-8088　港区台場2-4-8

0196１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:46:26.71

問題文に｢xは偶数｣って書いてあるのに｢x=2k (kは整数)｣と書いたり、｢xは2の倍数｣と書くのはありなのか？
問題文と同じ様に書けよって言われても仕方ないだろ。
それと同じで問題文にx^2と書かれていたなら、解答も同じ様に書くべきって言う採点者もいる。

0197１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:48:01.17

いつまで引きずってんだ。そんなに悔しいのか

0198１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:48:32.34

論理的に正しいことに些細なケチをつける奴は数学から程遠い

0199１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:53:33.02

>>197-198
そういうお前らも暇だな
引きこもりのニートなら当然か

0200１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 13:55:48.75

>>172
x,yと変わらんだろ、長くなっただけで

まああとはtanの加法定理とか、
sin/cosにとりあえず直すとかいろいろ考えられるが、
具体的にはどんな問題なんだ

0201１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:09:18.28

誰も暇だなんて言ってないでしょうに・・・

0202１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:21:14.88

tanθが定義されない角θを求めよ

分かりませんでした！

0203１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:29:09.55

>>202
おめでとう！

0204１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:29:34.47

tan=y/x
としたら0の割り算は定義されてないわなあ

0205１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:30:15.71

>>203
おめでとうワロタｗ

0206１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:31:01.74

tanθ=sinθ/cosθ
と考えて、分母＝0になる角度

0207１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:32:07.05

よろしくお願いします

関数f(x)=x^3 ax^2 3xが常に単調増加するように、定数aの値の範囲を求めよ

0208１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:32:11.18

>>203
性格悪いカスだな

0209１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:33:28.38

>>203
ありがとう！
国栖が！

0210１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:37:06.94

>>208
あ？

0211１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:40:11.48

>>207
いやです

0212１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:41:34.05

>>210
お前>>209でクズって言われてるの気付いてないのかよ国栖

0213１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:41:41.54

aを実数、nを定数とするとき
a^n=1を満たすnの値を求めよ。

これは分かるんですか？

0214１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:43:40.48

私には分かる

0215１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:44:07.81

>>210
ブラックユーモアが分からんアスペは無視していいから

0216１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:45:19.25

>>214
いくつになりますか？
本当はどうでもいいけど
教えてくれれば教えて下さい！
顔を直してからお願い致します！

0217１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:46:57.25

>>214
バカが湧いてるな
暖かくなってきたからなｗ

0218１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:48:31.55

>>215
ブラックユーモアってｗ
一度辞書見て調べてみなよｗ

0219１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:50:43.61

>>216
n=0
ただしa=0のときはしらん

0220１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:51:09.43

もう春休み？

0221１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:52:29.43

>>220
あとひと月はるやすみよ～ん

0222１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:55:40.93

>>219
あ、ありがとうございましゅ！

0223１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 14:58:53.77

>>200
f(x)=x-tanα/xtanα+1、g(x)=x-tanβ/xtanβ+1　とするとき、g(f(x))を求めよ。

素直に代入して計算していくとtanαとtanβの和と積を含む分数になって、ここをどう処理するかが決め手みたいなヒントも付いてます

ちなみにこの問題の次に
f(x)=-√3x+1/x-√3に対して、f_1(x)=f(x),f_n+1(x)=f(f_n(x))とするとき、f_17(x)と求めよ
という問題があるので、そっちに上手く使える整理の仕方があると思います

0224１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 15:07:48.71

>>223
分数部分がどこまでが分母か分からないけど

0225１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 15:13:10.02

>>223
>f(x)=x-tanα/xtanα+1
=x - tanα ÷ x × tanα + 1

0226１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 15:17:59.80

βを限りなく1に近い数と定義する

このとき、β^β^β^β....の値の近似値を求めよ。

0227１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 15:19:59.39

ハイパー演算

0228１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 15:22:11.58

>>226
1だよ。

0229１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 15:26:06.94

>>228
Why

0230１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 15:27:56.65

>>229
たぶん問題を写し間違えたんだろうと思うけど、
1行目の時点でβ= 1となってしまっている。

0231１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 15:37:21.87

>>225の通りです。すいません
分数のところは全て同様です

0232１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 15:37:47.87

馬鹿な質問なんてほっとけよ

0233１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 15:47:15.14

>>231,223
>>225の通りとは

f(x)=x-tanα/xtanα+1
=x - ((tanα)^2/x) + 1

f(x)=-√3x+1/x-√3
=-√3x + (1/x) - √3

ということなのだが、ホントにそういう問題なのか？

0234１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 15:59:41.68

>>232
例えば？
いってみて？

0235１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 16:02:09.52

>>234
・・・を求めよ。っていう質問
あとお前のレスみたいなの

0236１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 16:30:21.38

今年の東大の問題来てるね。解いてみよ。

0237１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 16:32:15.32

　
　

0238１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 16:33:03.93

>>235
お前もね笑

0239１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 16:39:30.83

>>233
すいません、トチ狂ってました…
(x-tanα)/(xtanα+1)の通りです…

0240かなや

2011/02/26(土) 16:39:45.89

a[n]=2n+1,b[n]=3^(n-1),c[n]=(pn+q)*3^(n-1)について
a[n]b[n]=c[n+1]-c[n]が成り立つとき、次の問いに答えよ。
(1)p,qの値を求めよ。
(2)S[n]=Σ[k=1,n](a[k]b[k])とする。S[n]をnを用いて表せ。
n=1,2,3,・・・に対して、S[n]/nを5で割った余りをr[n]、S[n]/nを超えない最大の5の倍数をd[n]とする。
(3)すべての自然数nに対してr[n+l]=r[n]となる最小の自然数lを求めよ。
(4)Σ[k=1,4n]d[k]をnを用いて表せ。

(2)までできましたが、それ以降が分かりません
教えてください

0241１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 16:46:46.00

(2)までを教えて下さい

0242１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 16:51:43.80

分からない

0243かなや

2011/02/26(土) 16:55:49.85

すみません
(1)p=1,q=-1
(2)S[n]=n*3^nです

0244１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 17:07:50.95

>>239
一般化して g(x)=(ax+b)/(cx+d), f(x)=(px+q)/(rx+s) のときの g(f(x)) を
計算する。これと行列の積との類似を見つける。
tanの方は加法定理を使えば簡単になる。

0245１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 17:16:04.57

>>240
(3)は実際に3^nを最初の数個のnについて求めて5で割った余りをみてみると、
からくりがわかるはず
(4)はたぶん、(3)でわかったパターンからΣ[k=1,4n]d_[k]が
4項ごとのまとまりで等比数列かなにかになるんだろうと思う

剰余とかの整数の話は、最初の数項についてパターンをつかむと
見えることが多い。試験中はそんな時間はなかなか無いが

0246１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 17:21:48.30

x^2-2x＋3って最小でどんな値をとりますか？

0247１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 17:25:06.58

2

0248１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 17:27:37.71

一人で勉強するより、みんなでやったほうが楽しいよ！
尚、教えてくださる先輩方も募集します。
住民が暖かい板なので、ぜひに！

http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/internet/6235/1294644689/l50

0249１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 17:49:35.90

>>247
なんでー(⌒▽⌒)？

0250１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 17:53:29.29

>>249
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[x^2-2x%EF%BC%8B3%2C{x%2C0%2C2}]

0251１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 17:54:31.74

>>250
エラーになったよ？

0252１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 17:56:44.01

ax+by+c=0
dx+ey+f=0
a,b,c,d,e,fは実数
x,yを求めよ。お願いします。

0253１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 17:57:12.04

次の関数の逆関数がもとの関数と一致する定数aの値を定めよ
y=ax+1　(a≠0)

この問題の意味がわからないんだが元の関数と一致するって
何が一致するんだ？

0254１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 17:59:08.83

>253
元の関数の逆関数がそれ

0255１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 18:07:46.24

>>254
もとの関数はy=(x-1)/aになるけどaの値なんて特定できないんだが

0256１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 18:14:48.76

a=-1といれてみろ

0257１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 18:22:20.99

あ、その二つの式が同じになるようaの値を入れろって事だったのか
やっと意味がわかった、ありがとう

0258１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 18:28:39.55

>>251
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[x^2-2x%2B3%2C{x%2C0%2C2}]
こうかな

0259１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 18:45:09.30

正四面体のなかに半径の等しい球が4つ入ってます
どの球も他の3個の球と接していて、また正四面体のどの面も3個の球と接しています
このとき
①正四面体の一つの面の平面図を描いたとき、
3つの内接球を含む三角形と正四面体の面は相似で、その重心が一致することを証明せよ
②①の図の二つの三角形の重心と、残りの一つの球の重心が一致する(平面図的に考えて)ことを証明せよ

対称性ってことはなんとなくわかるんですが、きっちり証明できません

0260１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 18:57:46.00

>>258
またえらー

0261１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 19:01:56.22

>>258
表示されるよ

0262１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 19:05:11.32

>>250も>>258も見える。
NGなヤツはflash playerが最新じゃないってところだろう。

0263１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 19:10:36.77

>>262
多分そうですね
>>258
ありがとうございます！

0264１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 19:45:22.50

>>259
いまいち問題文が意味分からんが、もとは図か何かあるのか
「正四面体の一つの面の平面図」てのは、
どれか一つの面を底面として、他の球や辺を射影した、てことかな
で、底面の中に、互いに接し底面の辺には接しない円が3つと、
上に乗ってる球が射影された、4つの円が描かれるのかいな
対称性を生に使うんでなければ、下のようなアウトラインになるか

①底面でなく、底面に接する3球が側面に接する3点を通る平面
（これが底面に平行であることを証明する）で考え、
正三角形の内部に3円のそれぞれが、
他の2円及び正三角形の辺の一つと接する状況で、
3円の中心を結ぶと正三角形になることを示す
次にその正三角形を底面に射影（各頂点から底面への垂線の足）したものが
求める三角形であること、空間のベクトルを使って示す、というところか

②正四面体の頂点から底面に下ろした垂線が、
残りの1球の中心を通り、底面の重心がその足になることを、
空間のベクトルを使って証明する

0265 ◆.uIZWp4wCM

2011/02/26(土) 21:01:38.26

3x^2－2x+1を複素数の範囲で因数分解せよ

なんですけど
3(x－α)(x－β)ってのは分かるんですが
その後が分かりません

教えてください

0266１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 21:06:10.15

3x^2－2x+1=0の解はどうなる？

0267 ◆FiZ8SWrRFo

2011/02/26(土) 21:37:15.82

自然数nに対して、|x|+|y|≦nとなる2つの整数の組(x,y)の個数を求めよ。
という問題で解答が、
|x|≦|x|+|y|≦nより、-n≦|x|≦n…となっているのですが、
どういう計算をして-n≦|x|≦nが出てきたのか分からないです
教えてください

0268１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 21:41:24.03

>>267
|x|≦|x|+|y|≦n ⇒ |x|≦n ⇒ -n≦x≦n
だと思うが、
> -n≦|x|≦n…となっている
というのは本当か？

0269 ◆FiZ8SWrRFo

2011/02/26(土) 21:43:11.47

ごめんなさい、-n≦x≦nでした
見間違いで勘違いしてました…
ありがとうございます

0270１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 21:43:31.13

-n≦|x|≦nじゃのーて-n≦x≦nだろ、絶対値は常に非負
0≦|y|の両辺に|x|を足して|x|≦|x|+|y|
つまり|x|≦nだから-n≦x≦n

0271１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 21:54:00.73

>>370-372
>>624-626

0272 ◆FiZ8SWrRFo

2011/02/26(土) 22:04:27.14

また分からないところが出てきました…

解答の続きで、-n≦x≦nであるから、これを満たす整数xは2n+1個ある
x=k(k=0,1,2,…,n)を固定すると、|x|+|y|≦n
⇔|y|≦n-k
⇔-n+k≦y≦n-k
これを満たす整数yは、2(n-k)+1個ある。
x=-k(k=0,1,2,…,n)を固定するときも、|x|+|y|≦nを満たす整数yは2(n-k)+1個ある
↑ここまでは理解できます
続き… よって、求める整数の組(x,y)の個数は
2Σ[k=1,n]{2(n-k)+1}+(2n+1) となっていて、
2Σ[k=1,n]{2(n-k)+1}は分かるのですが、何故2n+1が足されているのか分かりません
xの2n+1個のうちx=±kを固定して考えて、さらにそれを満たすyの個数を考えているので、+2n+1は必要ないと思うのですが

0273１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 22:10:31.79

>>272
k=0の場合の取り扱いに注意

0274１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:14:25.55

関数y=(x-a)^2+4a+4
(0≦a≦2)の最小値が0であるとき、定数aの値はなんぼですか？
学者様詳しい解説付きでよろしくおながいしますm(_ _)m

0275１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:15:07.15

すごく簡単な事なんですけど、例えば３の倍数といった時には０は入るんですか？

0276１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:15:59.88

>>274
ふざけた書き方はしない方がいいよ。
すでに回答ついていたが、軸の位置で場合分け。

0277１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:16:16.70

>>274
こんな所に学者なんぞいないぞ。
自称秀才のニートしかいないからｗ

0278１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:17:15.24

>>275
0も対象なのであれば入る。
元々自然数（正の整数）しか対象としていないなら当然入らない。

0279１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:17:41.12

>>274
ふざけない方がいい。ここは冗談が通じないアスペがいるからw

0280１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:18:01.09

>>274
マルチ商法

0281１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:19:12.55

>>279
アスペ乙

0282１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:19:32.57

おちゃらけるのをユーモアだと誤解してる低能がいるようだな

0283１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:22:35.16

>>282
昼間には冗談とも言えないつまんない書き込みをブラックユーモアと自画自賛してたアホもいたしな

0284１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:24:27.41

>>283
さて、彼は辞書引いただろうか？

0285１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:25:29.39

274ですふざけたつもりはないんですが、ここは学問の質問をする場ですしきをつけます。関数が弱いのでまだイマイチ理解できませんがまた自分なりに精査してみます
ありがとうございます

0286１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:27:14.85

>>274
軸の位置で場合分け
i) 軸≦0
ii) 0＜軸＜2
iii)2≦軸
の３通りで考えてみて
グラフ書けば分かるはず

0287１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:28:11.36

>>284
真性のアホだな

0288１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:30:02.45

分かり易いヒントありがとうございます！
皆さん頭いいですね！

0289１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:30:51.84

たぶん、なりすまし

0290１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:32:59.97

>>286
軸ってなんですか？

0291１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:33:12.36

>>288
あなたはだれですか？

0292１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:35:55.23

274です。

0293１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:39:51.93

>>290
あなたですよ

0294１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:41:37.01

無茶苦茶だな

0295１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:44:01.51

何だかよくわかりませんが286さんありがとうございました！
理解できたらまた質問しますではみなさまお休みなさい

0296１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:50:45.96

>>295
やめてください！

0297１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:51:38.47

高校の教科書だとネイピア数のことを自然対数の底って書いてあるよね。何で？ネイピア数って書けばいいのに

0298１３２人目の素数さん

2011/02/26(土) 23:53:30.69

>　・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)

0299１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 00:04:13.68

xyz+x+y+z-(xy+yz+zx)
=(x-1)(y-1)(z-1)+1

という式変形を解と係数の関係を用いてするらしいのですが
何が起きているのかが分かりません。
教えてください。

0300１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 00:10:35.24

大学の解析学の教科書とかだってネイピア数てのはあまり見たことがない
「この級数てeが定義される」とかなんとかいうだけで
世界的にもポピュラーな気がしないが、どの分野で使ってる用語なんだろう

0301１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 00:16:21.18

>>299
解と係数の関係を使ってもいいけど、普通にxについて整理していけばいいだけだよ

与式=(yz-y-z+1)x-(yz-y-z)
=(y-1)(z-1)x-(y-1)(z-1)+1
=(x-1)(y-1)(z-1)+1

0302１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 00:25:37.62

>>300
ありがとうございます！
解と係数の関係の方も教えてもらえるとありがたいです！

0303１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 00:26:05.83

×>>300
○>>301

0304１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 00:32:33.49

>>302
x,y,zを解にもつ3次方程式は
t^3-(x+y+z)t^2+(xy+yz+zx)t-xyz=0
この左辺は　(t-x)(t-y(t-z)　であるから、
(t-x)(t-y(t-z)=t^3-(x+y+z)t^2+(xy+yz+zx)t-xyz
ここで　t=1　を代入すると
(1-x)(1-y)(1-z)=1-(x+y+z)+(xy+yz+zx)-xyz

0305１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 00:34:31.31

>>304
なるほどおおお
ありがとうございます！

0306１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 00:40:00.35

Yahoo! 掲示板に京大入試の試験時間中に問題が書き込まれたんだって？
書き込んだやつはなぜここを選ばなかったのか。
おまいらは信用された無いんだな。

0307１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 00:43:04.03

解らないところを探してる時間があったら他の問題解けるしな

0308１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 00:43:17.04

お前、英語と数学どっちが好きなんだよ！

は？普通に英語だろ？

0309１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 00:47:32.38

その程度の国語力のヤツが出入りするんじゃなあ・・・>>306

0310１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 01:53:00.57

ｋ×ｋ！　の１からｎまでの和

Σｋ×ｋ！＝Σ（ｋ＋１）×ｋ！－Σｋ！＝Σ（ｋ＋１）！－Σｋ！
＝（２！－１！）＋（３！－２！）＋（４！－３！）＋…＋｛（ｎ＋１）！－ｎ！｝
＝（ｎ＋１）！－１！＝（ｎ＋１）！－１
　　　　答え　Σｋ×ｋ！＝（ｎ＋１）！－１

というので
Σ（ｋ＋１）×ｋ！－Σｋ！＝Σ（ｋ＋１）！－Σｋ！
という変形が分かりません

Σ（ｋ＋１）×ｋ！＝Σ（ｋ＋１）！　　？？？

0311１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 01:58:03.49

階乗の定義を見直せ

0312１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 02:07:34.12

>>311
定義って？

0313１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 02:32:39.22

(k+1)*k!=(k+1)!は自明だろ
それに伯v算しても等号は成り立つ

0314１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 02:34:14.55

>>313
それは自明じゃなくて定義の一部だろ

0315１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 02:36:39.73

定義から自明でいいだろ

0316１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 02:43:25.99

>>315
それは階乗の再帰的定義そのもの
定義自体を自明とは言わない

0317１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 03:54:19.86

>>310
分からない時は、具体的に数字を入れて考える。
例えば、
10!=10×9×8×…×2×1
=10×9!
となるよね。文字を使った場合も
(n+1)!=(n+1)×n×(n-1)×(n-2)×…×2×1
=(n+1)×n!

0318１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 05:49:52.77

二次方程式2x^2-3ax-4a=0が-2と0の間および0と2の間にそれぞれ解をもつとき、aの範囲は幾らでしょうか？
解説よろしくお願いします！

0319１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 06:57:09.84

>>318
２次関数のグラフを考えれば分かるよ

0320１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 07:17:54.26

もう少し手順を詳しく解説していただけませんでしょうか？

0321１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 07:24:39.32

とりあえず平方完成して頂点がわかることと、判別式＞0位しか理解できません。これから答えに結びつけられますかね？

0322１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 07:30:21.17

>>321
君がかわいい女の子なら教えるよ

0323１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 07:40:17.79

教えてくださる方いたら宜しくお願いします
m(_ _)m

0324１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 07:41:25.31

>>318
f(x)=2x^-3ax-4aとすると、
f(-2) > 0 かつ　f(0) < 0　かつ　f(2) > 0

0325324

2011/02/27(日) 07:43:37.02

typo　x^　→　x^2

0326１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 07:44:15.39

なかなかいいヒントありまとざいますぅm(_ _)m精査してみます！

0327１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 08:39:36.69

山口大２次試験　問題と解答例
http://www.chugoku-np.co.jp/nyusi/2011/index.html
提供　中国新聞社
の文系数学の問題なのですが、
2011山口大学文系数学の問題なのですが、
【1】真数条件を忘れていて答えが違い、そこの間違い以外は途中式など全てあっている。
【3】（1）数え間違い（8通りのところを7通りに）
（2）考え方のみ合っている。（余事象を求めて、解答を出すところまでの記述有り。余事象を数え間違えました。）
【4】（2）不要な部分の面積まで求めている。（途中式有り）
（各大問50点満点）
の程度で間違えているのですが、実際どれくらい点数はくるのでしょうか？

0328１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 08:44:18.37

>>327
ほとんど零点なのでは？

0329１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 08:44:45.18

そんなの教授次第だろ
後他の受験生次第

0330１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 08:50:25.63

>>328 0点ってことはないんじゃないですかね？

0331１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 08:54:28.97

>>330
【1】5点【3】(1)0点(2)0点【4】(2)0点と予想。

0332１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 08:56:18.69

>>330
俺はそう思うってだけだよ。正解は採点官にしかわからない。
ここで結論出るわけないだろ。

0333１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 08:56:54.12

>>327
残念ながらたいした得点は期待出来ない

0334１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 09:19:41.73

なんか悲観的な解答多いけどさ、数え間違いなら理論書いとけば半分あるんじゃねえの？

0335１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 09:23:37.67

>>334
難問ならともかく、この程度の問題なら部分点も大して期待できないだろ

0336１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 09:27:33.64

数学的には難問じゃなくても、この入試自体を見たら？見もせずにゴチャゴチャ言うなよ。

理論書いたら1/3くらいはあるのが普通でしょう。

0337１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 09:29:34.84

なんかすげー議論が交わされてる…

ちなみに【4】はc1と接線の間の面積のところを、問題文を空目してC1、C2と接線で囲まれたところと勘違いしましたので、途中まではあります。

0338１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 09:29:41.73

余事象を数え間違えたりしてるのに考え方があってる？
単純な計算ミス程度じゃないと考え方が合ってと見做されない

0339１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 09:33:26.80

>>336
見たから言ってるんだよボケ
この程度の問題を間違えてるのに、まともに考え方を記述出来てる訳ないだろ

0340１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 09:33:50.46

余事象のとこは0点に俺も賛成だが、その前の（1）に関しては、8通りを数え間違いで7通りにしてんじゃないの？だったら割と点数はくるとおもうんだが。

【1】も、本当に真数条件忘れているだけなら、25点/50点くらいはくれてもおかしくない。真数条件忘れてたら、余分に答えがててくるだけであってさ。

0341１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 09:36:44.00

他の受験生次第だな

0342327

2011/02/27(日) 09:36:56.90

3の倍数になるには各桁の合計が3の倍数になればよいので、数字を選んだ時点で決定される。ぐらいは書きました。

0343１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 09:38:56.55

少なくとも楽観的状況じゃないのはたしか
後期受けるのなら、前期の失敗忘れて勉強するしかないだろ
うじうじ考えてもどうしようもない

0344１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 09:43:10.86

ところでx^2-9=0の解おしえて(⌒▽⌒)

0345１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 09:43:27.27

それはたしかにそうだな。
あとは全部完答してるとして、低く見積もって120/200くらいしかないんじゃないの？
25＋50＋25＋20
2問構成は20＋30くらいで間違ってないよね？

0346１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 09:46:51.50

>>344
±3

0347１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 09:50:04.89

質問するのに顔文字とかふざけてんのか。

0348１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 09:51:41.66

大体50点も配点合って殆ど正解なのに5点あるかないかなんて、ちゃんちゃらおかしい。
真数条件書いてないのは痛いが、間違いなくもっと点数はある

0349１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 09:57:02.51

配点という属人的なことを数学スレで話題にしても得るものは少ない。

0350１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 09:59:02.13

ましてや自分の意見を主張するのに裏付けを持ってでなく、
他人の意見を嘲笑することを以て。

痛いとしか言いようがない。

0351１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 10:05:04.34

【1】真数条件書いてないのは痛い→-25
【2】完答
【3】（1）数え間違い→-10
（2）理論ミス→-30
【4】（2）レスの通りなら-15

25＋50＋10＋35=120
点数あるやん

0352１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 10:05:35.55

極限のところの問題です
次の極限地を求めよ。
lim[x→-∞]{√(x^2+3x-1)+x}
なんですが
http://i.imgur.com/RcK8d.jpg
という解き方がだめな理由がわかりません
なぜですか

0353１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 10:07:50.86

>>346
ありがとうございます
>>347
ふざけてるいがいになにがあるん？

0354１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 10:08:13.00

>>351
あくまでも良く見積もってだろ
実際は書けてない場合も多いからな

0355１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 10:13:20.87

じゃあ受かってんのかな？理論は一通り書いたし、大丈夫だと思うわ。

ありがたうございました。

0356１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 10:14:40.86

>>352
x＜0 なら sqrt(x^2) = -x

0357１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 10:14:42.27

>>352
√(x^2)=xは常に成り立つわけではない
√(x^2+3x-1)+xのグラフ書いてみろ

0358１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 10:17:39.49

>>355
楽観的過ぎるだろ

0359１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 10:22:09.26

どう考えても難化してるから、平均は750と予想。
換算で2次は1.5倍になるから、
580（センター）＋170で受かるわけで。
どう考えても110前後はあるし受かってるやろ。

0360１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 10:25:26.61

センター試験で735てんだったのですが、東北大学いけますか？

0361１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 10:27:37.82

いけるよ。
入学させてくれるかどうかはお前次第だが。

0362１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 10:33:47.94

>>359
そういうのを希望的観測って言うんだぞ

0363１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 10:34:37.67

>>359
110もねえだろｗ

0364１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 10:35:16.23

>>361
ありがとうございます

0365１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 10:42:25.26

110無いって言ってるヤシは点数化してから言えよ。真数条件間違ってるから5/50とかはなしな。

0366１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 11:36:25.16

真数条件間違えるって理論間違ってるってことにならんか？
他の問題では理論あってたら点数もらえるって言ってるが、
理論あってても間違ってても点数もらえるほどぬるいものなのか？

0367１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 11:47:19.90

130以上→A
120くらい→B
110くらい→C
110以下→D

0368１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 11:50:57.99

理論間違ってるかもしれないけど、度合的には45点も引くほどの重要度ではないでしょ。
実際間違ってるのが真数条件のところだけなら、回答自体に影響がそんなにあるかっていうとそうでもない。
模範解答見るとわかると思うけど、たぶん主が言ってたのは①の条件が抜けてたってことでしょ。
仮にそこに配点が15あって、かつその問題が正解で+10だとすると、やっぱり-25は妥当な線だと思うのだが。
いくらなんでも、logの2次不等式への変換と格子点の数が一応数えられてることから言っても25は妥当な線。

0369１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 11:53:49.53

つまり俺が何が言いたいかっていうと、そんなに受験生をあおってもいいことないってことや。

さっきの受験生は、模範解の①だけ間違ってるぽいから大丈夫。

0370１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 11:54:22.51

まだやってたんか。
採点配分なんか議論して決まるかよ。
それぞれ主観言い合うだけの非生産的行為。

0371１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 11:57:58.47

中点連結定理って、三角形ABCで、
AB,ACの中点を結んだときに使われる定理ですが、
わざわざ「中点連結定理」なんてしなくても、
AB,ACをm:nに内分したときに使えるんじゃないんですか？（BCと平行になるとか）

0372１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 12:03:24.42

abc≠0

ここから何が分かりますか？

0373１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 12:30:25.42

全部0じゃない

0374１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 12:31:30.16

それぐらい自分で考えろ

0375１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 12:37:38.79

全部0ではなすび

0376１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 13:26:28.35

>>371
そうだよ。みんな知ってるよ。

0377１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 13:43:07.95

24a+6bが

0378１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 13:59:51.81

短期間で数学2B3Cを完成させるには何をすればよろしいでございましょうかねぇ(´･ω･`)
　
必要なら自分の数学の現状も載せます

0379１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 14:11:09.48

受験サロンでやれ

0380１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 14:14:35.44

>>378
最近やった模試の偏差値は

0381１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 14:14:50.69

>>378
何を持って完成と言うの？

センター試験で60点取るのを完成という人もいるし、
背景にある理論やほかの学問への応用まで理解して完成と言う人もいるのに。

0382１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 14:50:49.81

>>264
ありがとうございます

0383１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 15:11:24.90

>>103
すごいですね！

0384１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 15:17:19.18

(´･ω･`)おぇぁんぅーづぇびぉー

0385１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 15:26:13.23

>>384
(⌒▽⌒)

0386１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 15:27:38.90

「ヤフー知恵袋」に京大問題流出、戸惑いと憤り「ヤフー知恵袋」に京大問題流出、戸惑いと憤り
tp://www.yomiuri.co.jp/national/news/20110226-OYT1T00771.htm?from=main2
「途中計算もお願い」…入試問題投稿の人物
tp://www.yomiuri.co.jp/national/news/20110227-OYT1T00391.htm

0387１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 15:33:40.13

>>386
犯人
http://my.chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_quedetail.php?writer=aicezuki

0388378

2011/02/27(日) 15:50:42.58

>>379
すみません(汗
　
模試は河合模試で1A2Bが65位です(偏差値)
　
3Cは微積分と行列しかやってないです
　
自分の目標は明治の工学部数学科です
　

0389１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 15:51:30.46

>>385
(´･ω･`)でぁぅじゅあみゅぉぱっゔぇ

0390１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 15:55:13.23

>>389
( ´ ▽ ` )ﾉ

0391１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 15:57:57.87

>>390
(´･ω･`)ぎゅぇぢゅんぱぇんぇぁにょ??

0392１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 16:16:55.06

別スレで質問したのですが誰も答えてくれなかったので質問させてもらいます。

３行３列の行列Aを対角化する正則行列を求めろ。という問題です。

Aは1行目[0,1,0]2行目[0,3,0]3行目[-3,1,3]
の3行3列の行列です。

固有値が重解になってしまい、固有ベクトルが２つしか出て来ません。
解説お願いします。

0393１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 16:32:35.61

>>391
なんでー(⌒▽⌒)？
うちそんなのしないもんww

0394１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 16:35:33.22

>>393
(´･ω･`)ぎゃひゅんぇぁゃはんぇぷ!?

0395１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 16:39:31.76

>>394
うん(⌒▽⌒)

0396１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 16:42:25.69

>>392
3つ見つかる
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Eigenvectors[{{0%2C1%2C0}%2C{0%2C3%2C0}%2C{-3%2C1%2C3}}]

0397１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 16:45:54.36

>>395
(｀･ω･´)ぢょぁんえぁちゅっどんぁ!!!

0398１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 17:11:24.00

>>397
らまさたらたさらまばら！

0399１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 17:30:38.89

>>359
自画自賛ｗ
そんなに甘くねえよｗ

0400１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 17:44:51.18

>>398
(´･ω･`)じぇべうぇえぅおぴゅえ!!!

0401１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 18:04:04.61

>>400
ことお？

0402１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 18:05:45.36

>>401
(´･ω･`)ぎゃおぷぇぃでぢゅぇぁんぁ

0403１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 18:14:49.50

安田亨が選ぶセンスをみがく良問５４数学Ⅰ･Ａ
がお手元にある方いませんか？

それなりに式の量のある解答の中でほんの一部分だけ分からないところがあって
もし、お持ちの方がいたら、質問しやすいと思ったので。

0404１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 18:29:03.34

>>403
安田はセンスがない
いつも何かに対して怒ってるし

0405１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 18:35:32.48

>>404
確かに1人で切れてますｗ
参考書出してる人で、１番役立つ人は誰ですか？

0406１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 18:43:25.57

>>402
えね、ことお？

0407403

2011/02/27(日) 19:37:58.67

(x+y-1)/(x-y)=(y+z-1)/(y-z)=(z+x-1)/(z-x)
が成り立つとき、以下の値を求めよ
(1)x+y+z
(2)x^2+y^2+z^2
(3)1/{x-(1/2)}^2+1/{y-(1/2)}^2+1/{z-(1/2)}^2

(1)与式の分母は0でないから
x≠y,y≠z,z≠x……①
の条件のもとで考える。与式=kとおいて分母を払い。
x+y-1=k(x-y)……②
y+z-1=k(y-z)……③
z+x-1=k(z-x)……④
②+③+④より、2(x+y+z)-3=0
x+y+z=3/2……⑤

(2)X=x-(1/2)、Y=y-(1/2)、Z=z-(1/2)
とおいて①②③⑤からx,y,zを消去する
X≠Y,Y≠Z,Z≠X……①'の条件の下で
X+Y=k(X-Y)……②'
Y+Z=k(Y-Z)……③'
X+Y+Z=0……⑤

0408403

2011/02/27(日) 19:38:43.40

②'より
(K+1)Y=(k-1)X……⑥
⑤'からZ=-X-Yとなり、これを③'に代入しZを消去すると
(K+1)X+2kY=0……⑦
k=-1だと仮定すると⑥、⑦より
-2X=0、-2Y=0　∴X=Y=0
となりX≠Yに反する。ゆえにk≠-1であり、⑥より
Y={(k-1)/(K+1)}X……⑧
となり、これを⑦に代入し、
(K+1)X+2k{(k-1)/(K+1)}X=0
X=0とすると⑧よりY=0になってX≠Yに反するからX≠0であり
K+1+2k{(k-1)/(K+1)}=0
∴(K+1)^2+2k(k-1)=0
3k^2+1=0　∴k=±i/√3
X=(k+1)tとおくと⑧より、Y=(k-1)tとなり、Z=-X-Yより、Z=-2kt
となる。
X^2+Y^2+Z^2={(k+1)^2＋(k-1)^2＋(-2kt)^2}t^2=2(3k^2+1)t^2=0
x^2+y^2+z^2={X+(1/2)}^2+{Y+(1/2)}^2+{Z+(1/2)}^2
=X^2+Y^2+Z^2+(X+Y+Z)+3/4=3/4

(3)略

0409403

2011/02/27(日) 19:39:40.89

(2)の下から５行目に【X=(k+1)tとおくと】とありますが、なぜこのような置き換えをしているのですか？
自分は、X,Y,ZをすべてXで表すことしか思いつきませんでした。
また、t≠0という断りはいれなくてもいいのですか？

0410１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 19:45:20.66

t≠0

0411１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 19:46:44.28

>>406
(｀･ω･´)いゆりゅゔぁぁぃふぁんぁ

0412１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 19:56:15.31

>>411
らかだ、ことお？

0413１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 19:58:10.56

>>412
(｀･ω･´)ぢゃしぃびゃあざわぴゃんぅ？？？

0414１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 20:25:49.32

>>413
ーねよだことお(⌒▽⌒)

0415１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 20:26:07.25

>>410
【X=(k+1)tとおくと】についても解説お願いします。

0416１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 20:37:24.74

>>409
⑥においてk≠-1,Y≠0なので、k-1≠0
そこで⑥よりX/(k+1)=Y/(k-1)=tとおいただけ

0417１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 20:45:49.41

>>416
あるがとうございます！

0418１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 20:46:58.82

2x^2-5ax+5x-xy-2y-3a^2+3ay-a+2を因数分解せよ
お願いしますm(__)m

0419１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 20:51:21.66

出題スレじゃないよ

0420１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 20:54:00.52

↑アホ？お願いしますって書いてあんだろ（爆

0421１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 20:56:49.25

>>420

0422１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 20:57:14.39

>>419きっしょ

0423１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 20:58:32.97

>>418お願いしますm(__)m

0424１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 21:05:44.71

xまたはaについて整理

0425１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 21:07:01.74

>>418
次数の低いyについて整理するのが鉄板

0426１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 21:41:44.51

なんでもいいから整理

0427１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 21:58:00.40

ひとつの文字に着目して整理する
ちなみに次数が高いやつに着目したほうが因数分解に成功しやすい。

0428１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 21:58:50.71

間違えた
次数が低いほうだった

0429１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 22:00:24.27

>>427
>>428

0430１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 23:18:06.80

x^m m^x=(xm)^(xm)

この等式を満たすx、mはありますか？
僕は無いと予想します

あればその組を、なければ証明をお願い致します。

0431１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 23:21:23.37

エスパーじゃなきゃ解けねえな・・・

0432１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 23:24:29.43

在るとか無いとか予想するのは結構だが、
その証明を他人に投げようとするのがよくわからない

0433１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 23:31:29.20

＋ぬけてるね

0434１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 23:32:01.46

>>432
まぁ、好きな人がやれよ

そーゆーことでしょ

0435１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 23:40:15.86

x=1,m=0

0436１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 23:41:57.93

>>435
おΣ（・□・；）
うそだろ？

0437１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 23:47:59.42

誰かいますか？

0438１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 23:48:11.07

ゼロのゼロ乗とかご法度だろｗ

0439１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 23:48:34.78

>>438
は？

0440１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 23:49:11.72

>>439
な　に　か　？

0441１３２人目の素数さん

2011/02/27(日) 23:49:21.06

>>414
(´･ω･`)ぢゅみゅかぁぉぱであぷぴ

0442１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 00:04:29.29

>>439
な　に　か　？

0443１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 00:08:27.10

cos(1/x)を微分したら、答えは、(1/x^2)*sin(1/x)になると思うのですが
合ってますか？確認お願いします。

0444１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 00:13:35.27

あってるよ

0445１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 00:14:35.86

違和感のある書き方だけど合ってはいる。

0446１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 00:15:35.33

>>444

ありがとうございました。
どうやら、参考書の間違いでした。

0447１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 01:31:52.41

すべての実数xについてsin(x+α)+cos(x+β)+(√2)cos(x)が一定になるような(α,β)の組を全て求めよ。ただし、α,βは実数とする。

0448１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 01:48:54.46

京大入試投稿事件って、
これ複数とかグループ犯罪だよね。
受験者一人だけなら携帯メールで
事足りるもん。
何人かで情報共有してカンニングしていたんだと思う。

0449１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 01:55:28.21

整式　x^2+2xy^2-3y^2-3x+2y-4　のxに着目して降べき順に整理した場合

答は　x^2+(2y^2-3)x-(3y^2-2y+4)　になると思います。そこで疑問があります

なぜ　-(3y^2-2y+4)　なんでしょうか。 +(-3y^2+2y-4)　じゃダメなんでしょうか

0450１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 01:59:57.21

>>447
物凄く複雑に見えるけど単純。
一般的に考えるのは難しいと思ったらどうしたらいい？

0451１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 03:43:59.28

>>449
誰がダメって言ったの？

0452１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 03:44:02.63

x=0,π/2,πあたりを代入して連立方程式解けばいいんじゃね

0453１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 03:45:50.18

>>449
（の後に負号があると見栄えが悪いから

0454１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 05:50:51.33

>>448
複数とグループの違いが分からない

0455１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 06:01:04.77

kを定数として、2次関数y=(x-1)^2+kのグラフをCとする。Cがx軸上の0＜x＜3の部分と異なる2点で交わるようなkの値の範囲は？
分かり易い解説、またはヒントをお願いします！

0456１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 06:05:00.84

>>455
普通に、解の配置のありふれた方法で解けばいいんだけど、
その前に、まずグラフをイメージできますか？
kが変化するとグラフがどのように動くのか。

0457１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 06:06:54.86

>>455
グラフで考えろ

0458１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 06:16:46.91

f(0)＞0かつ、f(1)＜0かつ、f(3)＞0といった考え方でよろしいですか？

0459１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 06:19:09.44

>>458
そうだけど、グラフを動かすイメージがあれば、
そのうち一つがいらないことが明白。

当然、式の上で削ることも可能

0460１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 06:23:48.96

それはf(3)＞0 のことでしょうか
事前にそこまですれば時間も短縮できるし頭いいですねっていうか格の違いを感じますありがとうございました！

0461１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 06:28:58.25

f(1)＜0はグラフを見れば省略して考えれますね

0462１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 06:30:53.86

>>460
その通り。
この場合はkを大きい方から徐々に小さくしたとき、
軸がx=0の方に近いので、先にはみ出すのは0の方。

一般的な問題ではグラフがy軸方向のみに動くとは限らないから
この考え方が全てに通用する訳ではない。
解の配置は苦手とする人が多いようなので、
色々解いてみて、しっかり考え方を身につけてください。

0463１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 06:58:50.01

>>441
とこお？

0464１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 13:35:24.51

問題ではないのですが記号の表記について素朴な疑問です
根号を含む分数は、根号は分子に付けなければいけませんか？
具体的には例えば、1/2と√2の積は、√2/2と書く必要があるのか、1/2の後に√2を書いてもいいのか
後者はあまり見ないなと思いググッてもわからなかったもので、お願いします。
パイならパイ/2も1/2パイも両方見るんですが。

0465１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 13:41:02.33

>>464
どっちでもいい

0466１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 13:42:44.51

>>465
どちらでもいいが、統一していないと減点される。

0467１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 13:55:40.98

>>466
どうして減点されるんだよ

0468１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 13:56:44.67

またピンハネ君か

0469１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 13:59:00.63

>>467
美しくないから。

0470１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 14:48:13.60

>>464
その例ならどちらでもいいけど、1/(1-√2)なんかは減点されるんじゃないかと思うから、
分母は有理化する癖をつけておいた方がいいかも知れない。

0471１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 15:14:09.97

有理化してないぐらいで減点するわけない

0472１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 15:15:09.99

>>463
(｀･ω･´)ゆゆじゃざぁしゃぇぉんぇ

0473１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 15:28:05.38

>>471
されるぞ。ただし、三角関数の値の場合は特別。

0474１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 16:18:31.06

>>471
1/(1-√2)は減点されるんじゃないか？

0475１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 16:27:56.70

分数は分母ができるだけ簡単な形で記すのが普通だし美しい。
自分ルールなのか知らないが、有理化していない解答は問答無用で減点する。

0476１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 16:32:51.31

「>>475が」教育効果の視点においてどう捉えているのかが気になる

0477１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 16:43:00.83

>>472
とこお？

0478１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 16:45:53.62

>>471
分母を有理化すると分数が解消される

0479１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 16:47:24.25

分母の有理化は約分と同じレベルだろ
有理化できるものはしないとだめなんじゃないかな

0480１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 16:55:27.08

3^(-1/5)とかも分母有理化すべきかというと少し疑問だが

0481 ◆UTfjxXhVp2

2011/02/28(月) 17:00:57.20

質問します
大学生ですが、高校数学レベルなのでこちらにお邪魔しました

∫[1/2,2] logx/(1+x^2)dx で t=1/x を用いて(与式)=0 となることを求めよ

部分積分か置換積分(又は両方)を使うのは分かるのですが、分母が二項式なせいで躓いてます
おそらく t=1/x が重要なのでしょうが、恥ずかしながら使い所が分かりません

色々ググったり教科書を見てみたりしたのですが、答えにたどりつかなくて困っています
一応、不定積分の計算サイトでも試したのですが、式の中に授業で触れて無い i が出てしまいました
因みに三角関数の積分は使わないです

以前習ったはずなのにすっかり忘れてしまい、本当に恥ずかしいです
よろしくお願いします

0482１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 17:02:15.84

できるだけ簡潔に表そうとするのは基本的な姿勢だけど
有理化するしないは殆どの場合その人の自由だと思う

0483１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 17:03:44.16

分数表記の質問主です。
いろいろと話が派生してますがありがとうございました。

0484１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 17:10:45.43

∫[1/2,2] logx/(1+x^2)dx
= ∫[2,1/2] log(1/t)/(1+(1/t)^2)(-1/t^2)dt
= - ∫[1/2,2] logt/(1+t^2)dt

0485１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 17:14:47.85

>>481
t=1/xより　x=1/t、dx/dt=-1/t^2
∫[1/2,2] logx/(1+x^2)dx=∫[2,1/2](-logt/｛1+(1/t)^2｝)(-1/t^2)dt
=∫[2,1/2] logt/(1+t^2)dt
=∫[2,1/2] logx/(1+x^2)dx
=-∫[1/2,2] logx/(1+x^2)dx

0486481 ◆UTfjxXhVp2

2011/02/28(月) 17:22:13.58

なるほど、x=1/t ですね！
また自分でも計算し直してみます。
途中式もご丁寧にありがとうございました！

0487１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 17:23:34.40

わかた

0488１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 17:43:59.23

数学の問題です。

箱の中に、1から9までの番号を1つずつ書いた９枚のカードが入っている｡
ただし異なるカードには異なる番号が書かれているものとする。
この箱から２枚のカードを同時に選び、小さいほうの数をＸとする。
これらのカードを箱に戻して、再び２枚のカードを同時に選び、小さいほうの数をＹとする。
Ｘ=Ｙである確率を求めよ。

解答だけでなく途中計算もよろしくお願いいたします。

(__)

0489１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 17:48:33.91

国立二次結果待ちの者です。
大学受験の数学参考書で河合出版の「良問プラチカ」や
「合否を分けたこの１題」のような良問を多く取り扱っていて解説の後に
面白い話が載っているような参考書があったら教えて下さい。
ちなみに上記の2冊は既に持ってます。
よろしくお願いします。

0490１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 17:51:26.89

おもしろいはなし？

0491１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 17:55:28.18

>>488
このニュースより京大の問題の簡単さに驚愕したよね
文系だからかと思ったら理系もマジうんこ

0492481 ◆UTfjxXhVp2

2011/02/28(月) 17:56:16.85

うぅ…すみません……

(与式)=∫[2,1/2] logt/(1+t^2)dt
までは理解出来たのですが、
その後の=∫[2,1/2] logx/(1+x^2)dx に繋がる所と
肝心の積分の方法が分からないままです

焦って途中で遮ってしまい本当に申し訳無いのですが、最後の解答までお願いしてもよろしいでしょうか
先ほど答えて下さった方は改めてありがとうございます

0493１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 18:01:02.45

>>492
定積分は変数をまるまま変えても同じ値になるから
∫[2,1/2] logt/(1+t^2)dt=∫[2,1/2] logx/(1+x^2)dx

で、
∫[1/2,2] logx/(1+x^2)dx=-∫[1/2,2] logx/(1+x^2)dxになるなら
∫[1/2,2] logx/(1+x^2)dx=0ってことでしょ

0494１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 18:01:17.63

確かに今年の京大は簡単すぎた
河合の数学偏差値59の俺ですら全部自力で解けた

0495１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 18:03:51.64

>>494
おしくも1こまちがっちゃったわたしっていったいw

0496481 ◆UTfjxXhVp2

2011/02/28(月) 18:19:51.00

>>493 なるほど！やっと分かりました！
本当にありがとうございました

0497１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 19:03:34.15

f(x)=x^3-1は明らかに(1.0)を通る
のでx軸との交点は(1.0)がある。

x^3-1=(x-1)(x^2＋x＋1)
他に交点はない。

なんでー？

0498１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 19:09:52.33

単調増加関数だから

0499１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 19:11:09.61

>>497
xが実数　⇒　x^2＋x＋1 = (x + 1/2)^2 + 3/4 ≧ 3/4 > 0
というかそこまで因数分解できてるなら
なんでというより、そうなっているというレベルだな…

0500１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 19:13:06.77

わかのこんちたけむらたけこ

0501１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 19:17:00.35

>>500
地元では“わかのぽんち”だったな

0502１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 19:19:37.53

わからず

0503１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 20:10:03.74

>>488
まず、X＝kになる確率は
(9-k)/(9Ｃ2)＝(9-k)/36
同様に、Y＝kになる確率も
(9-k)/(9Ｃ2)＝(9-k)/36
よってX＝Y＝kになる確率は
{(9-k)/36}×{(9-k)/36}＝(9-k)^2/6^4
後はΣでk＝1～k＝8で総和を求めればいいはず

0504１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 20:18:51.00

(･_･;

0505１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 20:35:46.15

>>504
ちゃんと聞かないと^^

0506１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 20:44:10.74

>>503を書いたのは俺だけど間違えてた？

0507ｄ

2011/02/28(月) 20:46:28.07

積分の問題です
http://uproda11.2ch-library.com/287385F9I/11287385.jpg
です
（１）はこんな感じでいいんでしょうか？
http://uproda11.2ch-library.com/287386ScQ/11287386.jpg
（２）は手が出ません

0508１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 20:49:10.01

>>506
ニュースとか見ない人？

0509１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 20:55:54.91

>>508
漏洩した問題？
ニュースは知ってるけど問題文までは見てない

0510１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 20:57:31.73

>>507
>>1
> ・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

0511１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 20:57:36.71

>>507はマルチ

0512１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 21:04:30.64

>>509
代ゼミのページ見てきた
京大文系の問１だったね

0513ｄ

2011/02/28(月) 21:18:34.34

だからマルチの何がいかんの？

0514１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 21:29:48.62

>>513　放置決定

その協調性のなさじゃ、リアルでも嫌われもんだろ

0515１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 21:46:23.90

>>514
自己紹介乙

0516１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 21:48:40.72

>>514
自己紹介

0517１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 21:49:48.40

自己紹介乙って負け犬の捨て台詞っぽいよね。
はじめに使ったヤツは偉いけど、こうまで陳腐化するとね。

0518１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 21:50:53.31

と、負け犬が申しております。

0519１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 21:52:49.33

ちょっと変えても同じだバーカ
芸風変わってないだろ

0520１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 21:53:39.74

さてオウム返しのパターンを何種類用意してるのかな？

0521１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 21:58:35.36

と、負け犬がもうしておりまするー

0522１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 22:22:29.15

袋の中に2個の白球とn個の赤球が入っている。この袋から同時に2個の球を取り出したときの白球の数をXとする。
Xの期待値が1であるときのnの値を求めよ。

0523１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 22:24:34.85

>>522
京大の問題なら解かないからな

0524１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 22:25:28.75

>>523
解けないからな、の間違いでは？

0525１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 22:25:34.17

防衛大です

0526１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 22:27:27.88

保守大

0527１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 22:29:40.60

京大数学簡単になりすぎじゃね？
阪大と東大はどうなんだろ

0528１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 22:31:16.03

>>524
自分が解けないからって人が解けないって決めつけるなカス

0529１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 22:31:33.95

ゆとり仕様になっただけ

0530１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 22:31:47.25

負け惜しみイクナイ！

0531入試

2011/02/28(月) 22:33:41.95

x^n-nをnで括るとどうなるか示せ。

0532１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 22:36:52.80

キティーを感知しました

0533１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 22:38:01.33

n((x^n)/n -1)

0534１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 22:54:51.81

>>524
じゃあ解説お願いします

0535１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 22:56:34.89

ｎの方程式つくるだけだろ？

0536１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 22:58:05.46

一次変換のすごく初歩的な質問をさせてください

行列A=([2.1][0.1]) ([2.1]は列ベクトル)であらわされる1次変換による
y=2x-1の像を求めよ

という問題で
(x.y)=(0,.-1)+t(1.2)にAをかけて
A(x.y)=(0.-1)+t(2.3)
∴(X.Y)=(0.-1)+t(2.3)
∴y=(3/2)x-1

と出しているんですが
A(x.y)を(X.Y)と置いてしまって、値を計算していないのはなぜでしょうか?
A(x.y)=(2x. x+y)となると思うんですけどA(x.y)を計算すると
2x=2t, x+y=3t-1
という関係になって、tを消すとy=2x-1という元の関係式に戻ってしまうのがすごく不思議です。

先生に聞いたらそういうものだと思って覚えろといわれたのですがすごく気になります。
よろしければ教えていただけないでしょうか?　お願いします

0537１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:00:20.42

>>522
取り出した中の白玉の個数の期待値は2*2/(2+n) (個)
これが1になるときのnは2

0538１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:03:33.23

>>536
教師が糞で残念だったね。
軌跡の考え方と一緒。
移り先のｘ、ｙ座標の関係が知りたい訳だ。

0539１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:05:33.07

>>529
他の大学に比べて京大だけひど過ぎる
駅弁レベルかそれ以下になってる

0540１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:11:20.22

>>538
>移り先のｘ、ｙ座標の関係が知りたい

だから改めて
A(x.y)=(X.Y)とおいてXとYの関係式を考えにいったのですか
そこまでは理解できました。

2xとx+yの関係式をかんがえて
2x=2t, x+y=3t-1
∴x=t, x+y=3t-1
∴t+y=3t-1
とやってしまうと、移る前のx.yについての関係式になってしまうから
元に戻るのは当たり前という感じの理解でいいですか?

0541１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:22:00.62

>>540
おｋ

0542１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:24:14.25

f(x)=(c-1)x^3-x^2-cxはx軸と交点を何個もつのかな

0543１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:25:10.83

>>539
テストの難易度は関係ない。合否が決まればよい。

0544１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:25:45.45

ｘでくくる

0545１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:27:22.94

>>543
受験生の事を考えていない。
易しくするとミスると落ちる。
ある程度難しくすると分からない奴が落ちる。自業自得。

0546１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:33:28.19

数学が得意な奴はいらないよってことだろ

0547１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:34:53.51

>>541
ありがとうございました

0548１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:42:37.50

男の子3人、女の子4人が1列に並ぶとき、男の子どうしが隣り合わない
並び方は何通りか。

解法を教えていただければ、幸いです。

0549１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:42:46.62

>>105
分かりませんでした！

0550１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:47:08.26

>>548
女の子の間または両端の5箇所のうち3箇所に男の子をおく

0551１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:48:08.73

　女　女　女　女　

つまり、5*4*3＝60でしょうか？

0552１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:50:14.45

>>551
男の子を区別するなら女の子も区別しなきゃダメだろ。

0553１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:51:36.05

>>550
女の子の股の間ですか？

0554１３２人目の素数さん

2011/02/28(月) 23:51:57.61

60×4!＝1440ですか？

0555１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 00:18:14.76

箱の中に、1から9までの番号を1つずつ書いた９枚のカードが入っている｡
ただし異なるカードには異なる番号が書かれているものとする。
この箱から２枚のカードを同時に選び、小さいほうの数をＸとする。
これらのカードを箱に戻して、再び２枚のカードを同時に選び、
小さいほうの数をＹとする。Ｘ=Ｙである確率を求めよ。

0556１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 00:25:20.74

>>555
>>503

0557１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 00:41:16.00

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1256265272
話題の京大のやつ、ベストアンサー間違ってるね
答えは17/108

0558１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 00:48:02.67

ベストアンサーの通りに解答してたとしたら、
そんなやつはおそらく犯人一人だけだから、
すぐ特定できるね

0559１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 00:50:15.78

>>557
こんなトンチンカンな答案書いてたら一発で限定されるじゃん

0560１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 00:50:32.90

X=1のとき
2枚の選び方の総数：9C2
1を含む選び方：8
8/9C2=2/9
∴(2/9)^2

X=2のとき
2枚の選び方の総数：9C2
X=2になる選び方：7
7/9C2
∴(7/9C2)^2

・・・

X=8のとき
2枚の選び方の総数：9C2
X=8になる選び方：1
1/9C2
∴(1/9C2)^2

よって求める確率は

納i=1,8](i/9C2)^2
=(1/36)^2納i=1,8]i^2
=(1/36)^2(n(n+1)(2n+1)/6)
=8*9*17/6^5
=2^3*3^2*17/(2^5*3^5)
=17/(2^2*3^3)
=17/108

0561１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 00:52:40.85

>>558
んなことせんでもyahoo!知恵袋側から辿ればわかるだろ。
IPアドレス変わろうが、携帯電話会社にはDNSのログだって残ってんだから。

0562１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 00:53:07.49

仮にも京大受けるんだから少しは解答吟味するだろ
出だしから意味不明じゃんそのベストアンサー

0563１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 00:53:15.95

考えさせるような問題がまったく無かった

0564１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 00:57:40.40

考えさえる？
そんなことしたら．．．

おまえら考えたことあるのか？

0565１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:00:06.43

>>561
他人名義の携帯使ってるんだよ

0566１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:00:58.66

ないよ

0567１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:01:52.72

>>560
>>503みたいにX=kとおいて一般化しろやボケ

0568１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:04:21.17

>>557
>1回目に｢1｣を引く確率は9枚から2枚引くので2/9

確かにC[8,1]/C[9,2]=8/36=2/9 だけど全く意味わからん

0569１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:14:45.74

>>567

おまえは>>503か？
俺は>>560だが、>>503より>>560の方がわかりやすいという支持を得る自身があるｗ
一般化は順に考えていった結果するものであって、
初見で一般化されてる記述はわかりにくい

0570１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:17:18.91

普通いちいち一般化なんてしないし

0571１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:21:22.39

dy/dxはこれで一つの記号と教わったのに
分数みたいに扱ってるんですけど…意味が分からないです

0572１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:21:28.92

エレ解では一般化はデフォ

0573１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:21:47.69

>>569-570
同一人物の自演か？
おいおいアホかｗ
京大文系の問題とは教科書の章末問題レベルだろがｗ
この程度を一般化出来ないのかよ

0574１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:24:01.11

>>573
一般化する必要がない

0575１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:24:56.21

センター試験でも一般化するのか？

0576１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:25:26.11

実は一般化というほどでもなかった件

0577１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:27:39.80

自演ばかりだなｗ
それかアホばかりだな

0578１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:28:42.15

無意味な一般化をするおまえがアホ

0579１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:28:43.86

X=k の場合だけ書かれてある答案の方がシンプルで見やすいと思うが目くじら立てるほどのもんじゃない

0580１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:28:50.91

>>577
自己紹介乙

0581１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:29:25.51

不必要に一般化している時間があるなら回答見直ししたほうがまし

0582１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:30:57.97

>>571をお願いします

0583１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:31:52.14

一般化した文を記号的に解釈できる人間はレア
普通は具体的な数字を代入して初めて理解できる
だったらはじめから具体的な数字で説明されてる方がわかりやすい

0584１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:32:28.34

>>577
ブーメラン乙であります

0585１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:32:43.85

>>581
あの程度の問題なら最初からX=Y=kの場合を考えるんだが
ひょっとして1の場合、2の場合とか考えてから一般化すると思ってんの

0586１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:32:54.84

>>569
>>560
>2枚の選び方の総数：9C2

この部分を何度も繰り返し書いてるあたり数学のセンスがないというか解答を記述する能力不足してるなｗｗｗ

0587１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:34:08.58

ここまで俺の自演

0588１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:34:09.72

レベルの低い罵り合いは止めようぜ。
馬鹿は馬鹿同士仲良くしろよｗ

0589１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:35:35.46

だからこの程度は教科書レベルなんだって。だからシンプルに解答書けよ。
そして他の問題に時間かけるべきだろ

0590１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:36:35.95

>>586
Hint:コピペ

0591１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:37:47.74

簡単な問題にはダボハゼのように食らいつき、
ほんの少し難度が上がるとなしのつぶて。
そんな２ｃｈ住民に私はなりたい。

0592１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:38:01.58

>>503は説明不足で減点される。

0593 ◆jvSf.xijFw

2011/03/01(火) 01:39:59.54

1からnまでの数字がかかれたカードが一枚ずつ、合計n枚ある。このとき
(1)これらのカードの中から二枚取り出すとき、その番号の和がn+1を越えないような取り出し方(但しn≧2)
(2)これらのカードの中から三枚取り出すとき、そのうちどの番号の差も3以上になる取り出し方(但しn≧7)

上記2問がわからないので教えてください。
(1)は数えていったらn=1から、1通り、2通り、4通り、6通り…となったのですがどう立式したらよいか…
できれば自分でもじっくり考えたいので、少しだけヒントをください。
よろしくお願いします。

0594１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:40:30.47

>>582
dy/dx=lim[Δx→0]Δy/Δxと考えたら
分数として扱えるところがある気がしない？
Δy/Δxは分数なんだから

0595１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:40:55.98

>>592
アホだろ
単にやり方を簡単に説明しているだけで模範解答作っているわけじゃなかろうに

0596１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:41:19.02

>>593

ヒント：一般化

0597１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:42:05.47

>>594
やや説得力に欠ける。

0598１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:42:57.01

>>595
言い訳するなアホ

0599１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:43:52.28

>>571
一つの記号とも考えられるし、全微分した式を変形したとも考えられる。
今のところはその程度の理解でいい

0600 ◆jvSf.xijFw

2011/03/01(火) 01:44:37.34

一般項の予想ができないです。

0601１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:45:06.02

１変数に全微分なんてあるのかい？

0602１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:45:58.38

二変数だろ

0603１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:47:32.55

>>598
ほんとアホだな
全員がきちんとした模範解答みたいなレスするわけねえーだろ。
書いた本人が試験受けるならもっときちんと書くだろ

0604１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:48:09.68

ｙ＝ｆ（ｘ）が２変数だと？

0605１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:49:41.23

>>598

>>560だがワロタｗｗｗ
もうこれくらいでやめようｗ
まぁ、俺は一般化を否定しているわけじゃないんだ
ただ、具体的な数値での議論の後に一般化の議論はするべきであって、
いきなり一般化された記述を見てもわかりずらいといっているだけ
いきなり一般式を考える癖がある人はミスが混入しやすいので気をつけた方がいいよ

0606１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:51:06.38

ま、教えるには質問者の目線まで下がる必要はある

0607美乳

2011/03/01(火) 01:56:52.90

大至急！！回答お願いします！！
統計学の問題なのですが、知識不足で理解できないので回答と解き方を教えていただけるとありがたいです。

夏になると水の事故が多くなります。最近の数年間の夏の時期から、９か月を選

んで事故件数を調べると、月平均２０件、標準偏差８件という結果になりました。水の事故件数のグラフは正規分布になるとき、その平均事故件数を８０％の信頼係数で区間推定しなさい。

心やさしい方よろしくお願いします。

0608１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:58:25.34

こんな夜中に大至急とな
物騒になったねえ

0609１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:58:47.82

大至急！！

なんて書くと反感を買うだけ

0610１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 01:59:29.33

大子宮！！

なら合格だったのに、惜しいｗ

0611美乳

2011/03/01(火) 02:01:42.99

大子宮！！回答お願いします！！
統計学の問題なのですが、知識不足で理解できないので回答と解き方を教えていただけるとありがたいです。

夏になると水の事故が多くなります。最近の数年間の夏の時期から、９か月を選

んで事故件数を調べると、月平均２０件、標準偏差８件という結果になりました。水の事故件数のグラフは正規分布になるとき、その平均事故件数を８０％の信頼係数で区間推定しなさい。

心やさしい方よろしくお願いします。

0612１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:01:48.64

>>605
自画自賛のマヌケ

0613１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:03:30.89

>>607
本当に美乳なら教えてなるよｗ

0614１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:03:40.88

美乳とな・・・
統計とか昔ちょっとやったきりだな・・・
ノートみらんと思い出さんかも

0615１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:04:03.58

すでに犯人特定されてるみたいだね
http://hato.2ch.net/test/read.cgi/news/1298881153/

0616１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:05:53.30

>>607
マルチだボケ

0617１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:12:08.60

>>606
何で質問する側に配慮するんだよ。やり方を教えてもらっただけでも感謝すべきだろ。
式を見て理解出来ないなら、kに具体的な数値を代入して考えればいいだけ。それでも分からなければもう一度質問すればいいだけ。甘えるなって。
もっとも>>503は流出した京大の問題とは知らずにマジレスしただけだろうがな。

0618１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:13:08.06

>>607
美乳はマルチなので放置

0619１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:13:15.23

回答者も人それぞれ

0620１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:16:59.48

>>617
質問者あってこその回答者なんだから当たり前。もしかして回答者のほうが偉いとか勘違いしちゃってる系ですかあんた。

0621１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:19:13.69

質問者あってこその回答者ではないだろ。
ロハで教えて貰ってる乞食に賽銭恵んでるだけだよ。

0622１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:22:54.23

>>620
バカ？
一言も回答者が偉いとか書いてないだろｗ
レスもらえるかは住人の気分次第だろ

0623１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:23:41.31

>>607
今統計の本でわざわざ復習したけど
その問題普通に勉強してたら簡単に解けるからあえて無視する。

0624１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:24:17.56

>>621
質問者の存在なくして回答者は存在しないわけ。
つまり、質問者あってこその回答者。回答させてもらっていることに感謝せよ。

0625１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:24:36.16

>>620問題を丸投げしている奴にイチイチ懇切丁寧に解答書く必要はねえよ

0626１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:25:03.54

>>593
(1)泥臭いけど一方の数字をx、もう一方の数字をyとして
縦にx、横にyをそれぞれ1からnまでとった正方形の表作って当て嵌まる範囲を見てみたら
ただしx=yの対角線は無し、nが偶数と奇数で場合わけ、その表だと2回ずつ重複があることに気をつけて

(2)
3個の赤玉とn-3個の白玉を一列に並べる(n≧7)
ただし赤玉と赤玉の間には少なくとも2個の白玉が置かれるものとする
という問題と本質的に同じ

この問題なら赤玉3個とその間に白玉2個ずつ置いた7個を固定して残りの白玉n-7個を4箇所にふり分ければいいから(n-4)!/3!(n-7)!になる、と思う
赤玉と白玉とか答案に書いたら意味不明だからそこは自分で

0627１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:25:28.70

乞食の分際で生意気だな。
なまぽ貰ってる？

0628１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:25:52.08

>>624
頭湧いてるなｗ

0629１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:25:58.14

>>622
やっぱり勘違いしちゃってるんだな。レスしてこなくていいよクソムシ。

0630１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:26:54.54

>>624
論理が被差別利権を食い物にしてる奴と同じ匂いがする。

0631１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:27:05.20

>>624
>質問者あってこその回答者。回答させてもらっていることに感謝せよ。
お前何様だよｗ

0632１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:27:38.45

なまぽのくせにインターネッツなんそ１００万年はやいわｗ

0633１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:28:05.43

ぶっちゃけ、暇つぶししてるだけだし、こんな板なくても一向に構わんよ

0634１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:30:16.73

在日や部落の方々が生活保護をお受けするために日本人は税金納めてるんだよ。在日や部落の方々に感謝しろや。

0635１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:31:10.66

そうかーへー俺に金頂戴

0636１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:32:10.02

とりあえず全ての発端は>>567なんだけど
>>567のコメントはいただけない

0637１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 02:38:16.31

>>624と>>634は同じ論理構造してるなｗ

0638１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 06:26:50.64

>>636
バカだな
>>569が自画自賛しているのが原因だろｗ

0639１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 09:27:03.67

平面上に集合S={(x,y)｜x+y=10、x>0、y>0、x,yは実数}を考える。
集合Sから1点(x,y)を無作為に選ぶとき、x*y≧21となる確率を求めよ

x,yが実数なので区間限定してあっても点が無限にあるので
場合の数を具体的な数で求められないですよね

なので確率は分数なので、比を求めればいいのかと思い
線分x+y=10(x>0、y>0)の長さと放物線x*y=x*(-x+10)=(-x)^2+10*xのy≧21の部分、
すなわち3≦x≦7の部分の長さの比を考えようとしました。(ｘ=5で線対称ですよね)
しかし、x+y=10の両端が欠けているのをどう扱っていいのか分からない上に、
放物線の長さには,バリバリlog_{e}が登場するのでこの解法は間違ってると思いながらも計算しました。
線分x+y=10の長さは10*√2
放物線の開き具合がy=x^2と同じなので
y=x^2の区間[0,2]の曲線の長さを求めて2倍すればいいので
2*∫[0,2]√(1 + 4 *x^2) dx=(1/2)* [log_{e} {(√17) + 4} +2*√7]と出ました。

どうすればいいのでしょうか？

他に思い付いた解法は、x+y=10(x>0、y>0)において、任意のxを選ぶとyは一意的に定まる。
x*y≧21となるには3≦x≦7の中からxを選べばよく、
連続する整数の間に存在する整数を除く全実数の総数をpとおくと
x+y=10(x>0、y>0)を満たす実数xの総数は、10*p+9
一方、3≦x≦7を満たす実数xの総数は、4*p+5としました。
しかし、分数にしてもpは消えずに残るので詰まりました。

0640１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 09:38:12.51

直線y=-x+10と双曲線y=21/xを(x>0,y>0)で見て切り取る線分の長さを考える

0641１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 09:50:50.95

記述式試験の場合、答えの数値って
下線引けばわかりますか？
1/5　…　（答）見たいに書くべきですか？

0642１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 09:57:57.30

>>640
ご回答有難うございました。
放物線の長さを考えるのが間違ってたんですね。
直線y=-x+10と双曲線y=21/xの交点は、x>0,y>0において、それぞれ(3,7)と(7,3)なので
双曲線が切り取る線分の長さは、三平方の定理より、4*√2
直線y=-x+10のx>0,y.0における線分の長さが10*√2なので、
分数をとり、(4√2)/(10√2)=2/5が答えでいいのでしょうか？

直線y=-x+10のx>0,y.0における線分の長さにおいて
両端が欠けてる事は考慮しなくてよいのでしょうか？

0643１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 10:13:31.87

両端を欠いても含んでも確率は変わらないよ

0644１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 10:23:50.62

>>643
そうですか。分かりました
有難うございました

0645１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 10:28:49.08

>>641
採点者の身になって考えろ
要は分かりやすく目立つように書け

0646１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 10:51:29.60

>>645
わかりました。
答えの数値にかんしてはどれが答えの数値かわかれば
とりあえず大丈夫という感じでしょうか。

0647１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 10:56:29.88

x^2 - y^2
= (x + y)(x - y)
　---------++-

こんな感じ

0648１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 11:07:31.41

下記微分方程式一般解を求める時に

dy/dx=-2y　

1/dy=-2dx　と変形していますが、ここが疑問に思いました。

【dy/dx】　って、yをxに関して微分したという意味の記号で
dyをdxで割るとは違うと思うのですが
上記変形は両辺に対し乗除していますよね？
dy/dxには除算の意味もあるのでしょうか？

それとも自分が根本的に勘違いしているのでしょうか

ご指導よろしくおねがいします。

0649１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 11:10:26.87

>>648
∫y*dxのdxはどういう意味か分かってる？

0650１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 11:39:34.24

>>648
変数分離間違ってるぞ

0651１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 11:42:35.43

>>648
そんな変形できない

0652１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 11:44:46.00

>>648
置換積分を略記してるだけ

0653１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 12:26:50.63

>>648
dy/dxは本来あくまで、「(d/dx)y」で
関数yに「xで微分する」という極限操作を行うことを指す

だけど、その微分方程式で両辺をyで割ってからxで積分すると、
∫(1/y)(dy/dx)dx=-2∫dx
この左辺は置換積分により∫(1/y)dyになって、
あたかもdy/y=-2dxと書いてから積分したかのような書き方ができる
この書き方は便利だから慣れたほうがいい
というかこういう簡単な書き方ができるように微分と積分の記号がつくってある

ただ、本来はそうでないということは頭の片隅にとめておけ

0654１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 12:35:57.73

(x-5)/{(x+1)(x-2)}=a/(x+1)+b/(x-2)・・・①とおくと

分母を払って　　x-5=a(x-2)+b(x+1)

これにx=2,-1を代入してa=2,b=-1が出て確かに①が成り立ちますが

x=2,-1だと①の分母が０になるので定義されてない値ではないですか？

0655１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 12:42:09.63

x-1=0をとけ。
x(1-1/x)=0
∴x=0、1

間違ってますよね？
x-1=0
∴x=1ですから、なぜ0がでてきたんだ
まぁ、分母に0はこないからかな？

0656１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 12:43:09.30

あ？

0657１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 12:45:13.54

>>654
気持ち悪いならx=0,1とかでやれば？

0658１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 12:47:22.11

>>635
本来を教えてやれよ

0659１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 12:54:39.10

dxやdyは掛け算・割り算とも解釈できる方が本来だと思うんだけどなぁ。
もちろん、厳密なことを考えると色々危うい場合があるから、生兵法は怪我の元だけれど。
ｄｘとかdyとかはΔx・Δyが元だって知ってる？

0660１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 12:59:14.90

高校じゃε-δもやんないんだから
こまけぇこたあいいんだよ

0661１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 13:05:24.44

656

0662１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 13:48:45.43

犬であることは生物であることの何条件ですか？よく分からなくて…

0663１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 13:51:01.86

必要十分

0664１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 13:55:11.49

>>663ありがとうございます(^^)/

0665１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 13:56:37.53

ちょ・・・

0666１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 13:59:04.41

犬要十分だよ

0667１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 14:09:14.17

>>665
663は生物はみんな犬だと思ってるんだよ
そっとしておいてやれよ

0668１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 14:10:56.44

十四時十分過ぎ・・・

0669１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 14:22:31.57

◎
外側の円が生物
内側の円が犬
一致すれば必要十分

0670１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 14:31:50.19

>>663は犬

0671１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 16:02:45.13

十分条件が正解

↑正答

0672１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 16:15:08.45

>>671も犬かもしれない

0673１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 16:37:05.24

>>667
最近の生物分類は酷いと思う。
条件たる特徴でつけた立派な分類があったのになんで代表種の名前なんかに書き換えてるんだ？

0674かたつむり

2011/03/01(火) 16:54:49.92

30%の食塩水に40gの塩を加え、その食塩水から40gの水を蒸発させたら40%の食塩水ができました。
この時の30%の食塩水に入っていた塩の量は？
この問題ってどう解いていけばいいんですかね？
式すら作れません(-o-;)

0675１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 16:57:07.12

こちらへどうぞ

小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 42
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1298469455/

0676１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 16:59:58.36

>>674
40gの水を40gの食塩に置き換えたら10％濃度が大きくなったから最初の食塩水は400g、最初の食塩は120g

てか小中学生スレで聞け

0677１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 17:06:02.22

なるほど
その考えがあった…
わからなくてうんちためたままだったからこれでスッキリ(・o・)ノ
の～ってくれ！はぁ～はんっ！！

0678１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 17:17:38.27

>>672
しっかり勉強！

0679１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 17:58:49.41

y=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1)の最大値、最小値を求める問題。
普通は、右辺=kと置いて、分母を取っ払った2次方程式の判別式を使って
kの値の範囲を求めると思うんだけど、なぜ、xの実数条件を求めることが
yの最大値・最小値を求めることになるのか、よく意味がわからないです。
バカでもわかるように説明できる方、教えてくださいませ。

0680１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 18:06:37.82

そうすると上手くいくから

0681１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 18:07:46.71

sin(90°-θ)の値を求めよ。ただし、sinθ=4/5とする。

sin(90°-θ)
=sin90°-sinθ
=1-(4/5)
=1/5

そしたら違った。
でも私はa(b-c)=ab-acって習った。

0682１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 18:09:21.98

これはひどい

0683１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 18:10:51.64

>>682
分からないんだ

0684１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 18:11:40.81

>>679
あらゆる実数xでyが定義されるから

0685１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 18:12:44.47

>>679
(y=)k=1となるようなxは存在するか？とか具体的に考えていけば
y=kとなるようなxは存在するか？という存在する条件になると気づくはず。

0686１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 18:13:41.22

>>683
わからないのか

0687１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 18:16:13.66

nは自然数とする
(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+…(1+x)^n
を展開して整理したとき、x^2の係数を求めよ
高1の問題なので、二項定理を使うとは思うのですが全くわかりません。どなたか解説おねがいします

0688１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 18:21:09.94

>>687
(1+x)^k の展開式のx^2の係数は kC2
これをk=2からk=nまで足す

0689１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 18:22:35.91

なんでそんな迂遠な・・・

0690679

2011/03/01(火) 18:24:24.73

みなさん、ありがとう。
なんとなくわかりました。
まぬけな余談ですが、この解き方って、普通の2次関数でも使えるんですね。
分数関数に特有の解き方だと誤解していたもので。失礼しました。

0691１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 18:24:29.69

>>688
どうやってその和を求めるのですか？

0692１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 18:26:40.58

>>673
共通の特徴よりも遺伝子がどれだけ一致しているかで分類するようになったからだけど

0693１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 18:46:12.15

>>692
だったらA香港なりなんなりの方がそれっぽいだろ。

0694１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 18:48:28.15

>>691
Σ

0695１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 18:56:37.03

>>691
パスカルの三角形
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2
kC2=a_k としたらば、上のやつの三角形で、
a2,a3,a4,...　は　上のところから左斜め下に　1,3,6,10,15...のところになる
みてみると、一つ上の列は 1,2,3,4,5,...だから　a_k=a_k-1 + k みたいになるから
階差数列から一般項出て和も求まるくね？？

0696１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 19:04:02.22

a[n+1]-b[n+1]√3=(2a[n]+3b[n])-(a[n]+2b[n])√3

0697１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 19:12:00.77

おいしそうな料理が３品ある。
５人が他の人に分からないように１品選び、
他の人と違う料理を選んだ人だけがそれを食べることができる。
５人のうち１人は太郎君である。太郎君が料理を食べることができる確率を求めよ。
という問題について質問です。

解説では
太郎君が料理を食べることができるのは、太郎君が選ぶ料理を他の４人が選ばないときだから、
太郎君が料理を食べることができる確率は
(2/3)^4=16/81
となっているのですが、自分は以下のように考えました。

太郎君の料理の選び方は３通り。
太郎君が料理を食べることができるためには、残りの４人が
太郎君の選んだ料理以外を選べばいいから、2^4通り。
よって求める確率は
3*2^4/3^5=16/81

参考書の解説は太郎君の料理の選び方を考慮に入れていない気がしてもやもやしています。
(考慮に入っているのかもしれませんが、自分にはしっくりきません。)
太郎君の選び方(３通り)は分母と約分できるから書かれていないだけですか？
参考書のやり方と自分のやり方の答えがなぜ一致するのですか？
なんか変な質問だとは思いますが、回答お願いします。

0698１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 19:20:42.39

>>687 (1+x)+(1+x)^2+...+(+1x)^n=X+X^2+...+X^n=(X^(n+1)-1)/(X-1)=((1+x)^(n+1)-1)/x=...

0699１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 19:23:02.18

>>683
おまえがね

0700１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 19:25:06.97

大文字と小文字もきちんとタイプできんのか・・・

0701１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 19:45:13.11

>>697
じゃんけんをして自分一人が勝つ確率を求める場合とかと同じで、自分の選択と他人の選択の関係だけ問題にすればいいから自分の選択によって場合わけする必要はないよ
もちろん各選択肢が同等であるときだけね

0702１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 19:48:40.36

>>701
馬鹿が必死こいてppp

0703１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 19:50:09.20

cos^2θ=25/169
π<θ<3/2πより、cosθ<0なので、
cosθ=-√25/169=-5/13

そのままcosθ=5/13になるのではなく、
なぜ-5/13になるのか分かりません。回答お願いします。

0704１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 19:57:00.31

cosθ<0だからじゃないの?

0705１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 19:58:16.92

>>704
すみません、
π<θ<3/2πより、cosθ<0
の意味が分からないです…

0706１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 20:05:35.59

>>705,703
問題文を全部書いて

0707１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 20:08:01.79

コサインはマイナス

0708１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 20:08:57.48

>>706
π<θ<3/2πとする。
sinθ=-12/13のとき、cosθの値を求めよ。
です。

0709１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 20:14:15.08

>>697
既に701が解説しているとおりだけれど、
迷った時は、細かく場合分けして考えるほうが無難だよ。
場合分けを細かくしすぎても、確率の分母分子で約分されるだけだけれど、
場合分けが足りないと間違った答になるからね。

0710１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 20:14:15.59

>>708
一般角の三角関数は習ったのか？

0711１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 20:19:33.12

>>710
習いました。

0712１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 20:20:35.43

区分求積法なんですが
区間が［0,1］じゃなくて［2,3］とかのときはどうすればいいんですか?

lim(⊿x→0)Σ［k=1,n］f(2+x_3k)⊿x
(⊿x=(3-2)/n)

ですか？　いまいちよくわかりません

0713１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 20:21:55.97

訂正
lim(⊿x→0)Σ［k=1,n］f(2+x_k)⊿x
(⊿x=(3-2)/n)
言いたかったのはこれです

0714１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 20:22:12.63

>>701
ありがとうございます

0715１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 20:23:45.25

>>711
それで π<θ<3/2π のとき cosθ<0 なのが分からないのは変だ

0716１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 20:27:01.58

>>715
すみません、一般角の三角関数を見直したら分かりました
ご指摘ありがとうございました

0717１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 20:28:20.21

>>709
ありがとうございます
ということは自分のやり方も少し細かいけれど
問題はないということで大丈夫ですか？

0718１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 20:29:39.65

>>712
ちょっと良く分からない
lim[n→∞]{1/n煤mk=2n,3n］f(k/n)}=∫[2,3]f(x)dx
とかそういう話じゃなくて？

0719１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 20:53:19.09

>>713
区間［a,b］の区分求積は

lim(⊿x→0)Σ［k=1,n］f(a+k⊿x)⊿x
ただし⊿x=(b-a)/n

ね
それであってる

0720648

2011/03/01(火) 21:07:30.66

>>649-653
ありがとうございました。

0721１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 21:10:46.24

>>25-30
ありがとうございます！

0722１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 21:32:47.62

遅ー

0723１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 21:52:58.97

黄チャートⅡＢ　重要例題１８の問題です。

問
y+z / x = z+x / y = x+y / z　のとき、この式の値を求めよ。

答え
y+z / x = z+x / y = x+y / z　= k とおくと
y+z

0724１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 22:00:57.00

黄チャートⅡＢ　重要例題１８の問題です。

問
y+z / x = z+x / y = x+y / z　のとき、この式の値を求めよ。

答え
y+z / x = z+x / y = x+y / z　= k とおくと
y+z = xk z+x = yk x+y = zk　…①

辺々を加えると　2(x+y+z) = (x+y+z)k

(ⅰ)　x+y+z≠0のとき　k=2
このとき、①は
y+z = 2x z+x = 2y x+y = 2z
これらを解いて　x = y = z
よって、xyz≠0とすることができる。

(ⅱ) x+y+z = 0のとき　y+z = -x
よって　　k = y+z / x = -x / x = -1

(ⅰ)(ⅱ)から　x+y+z≠0のとき　2
　　　　　　　　　x+y+z = 0のとき　-1　　　（解答終了）

となっているのですが、(ⅱ)のときにx = y = z = 0の場合を除くという
断り書きを書かなくても大丈夫ですか？

0725１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 22:13:52.52

>>724
「y+z / x = z+x / y = x+y / zが成立するとき」この式の値を求めよ。
ですから、
x = y = z = 0の場合は考えている「成立するとき」に含まれていません。

どれも0でないことが「前提」と考えてよいのではないでしょうか

0726１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 22:41:50.86

円周率
sin2°
√37

など、どうやって求めればいいのでしょうか？
数学もコンピュータには勝てないのでしょうか？

0727１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 22:42:03.16

[email protected]
数学得意な人メールください

0728１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 22:44:11.58

>>726
数学があるからコンピュータがある。以上

0729１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 22:53:47.88

色々突込みどころ満載な質問だな

0730１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 22:55:25.87

>>728
で、どうやって求めんだよ笑

0731１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 22:56:34.32

かいへいほうつかえ

0732１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 22:59:57.24

>>730
適切な近似を自分で調べろ。
開平法なりなんなりあるでしょ。

0733１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:02:39.79

確率の問題お願いします
１辺の長さ１の正六角形ABCDEFがある。
一つのさいころを３回投げる。点Pを頂点Aを出発し、
毎回出た目の数の長さだけ反時計回りに辺上を進める。
３回進める間に、点Pが３回とも頂点Aにとまる確率は（　）であり
ちょうど２回だけ頂点Aにとまる確率は（　）である。

0734１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:04:27.72

質問は>>1,2を読んでからしてね
ここは宿題スレじゃないよ

0735１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:06:56.47

簡単すぎるし、死ねよ
それぐらい解けないなら数学なんてやめちまえ

0736１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:10:25.02

>>734-735
答え見てたら、一回ごとにAに戻ってたので
皆さんはどうかなと思って質問しました。
すみませんでした。ありがとうございました

0737１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:15:38.54

>>736
え、いいのΣ（・□・；）？

0738１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:20:23.08

>>736
優しい人もいるから戻っておいで(^ｰ^)

0739１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:23:12.48

それならば、お願いします＞＜

0740１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:25:06.22

だが、断る

0741１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:30:02.77

>>739-740

おいおい
どう対処すればいいんだよー

良心に訴えかけるなよ
無言の圧力は苦手

0742１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:31:58.79

勉強ってのは分かったものには分かってないものの気持ちがわからん側面があるからな
社会経験もしかり。でも分かってないやつはどこが分からないのか最低限書こうや
分かった人には分からないやつの気持ちが分からんのやし

0743１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:32:58.48

1～9が書かれた9枚のカードから1枚とって確認して戻す。
これを繰り返して、x回目に全てのカードを確認する確率は？
これを何分布という？

0744１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:35:10.71

ここはクイズ番組じゃねえんだぜ？

0745１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:35:59.91

8×1/10÷2の答えってなんですか？

0746１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:38:38.00

>>733は毎回、前の回に進んだ位置から進めるのか
毎回、頂点Aから進めるのかどっちなのですか？
ってことが聞きたかったです＞＜

0747１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:40:31.76

>>746
同じことじゃねえの？

0748１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:43:08.32

どう読めばそう読めるのか・・・
毎回Aから出発しなんて書いてあるかい？

0749１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:49:40.23

http://iup.2ch-library.com/i/i0253687-1298990878.jpg

↑22番がわからないです＞＜

0750１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 23:53:56.33

>>746
優しいお姉さんが教えてあげる(^ｰ^)

それはさいころが３回とも６が出てＡに３回戻った場合よ

0751１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 00:01:02.65

確率の問題です、どなたかご教授願います。

1,2,3,4,5が書かれたカードがそれぞれ2枚ある。数字が見えないように裏返してある。
そのなかから順に5枚選んで、左から並べる。
つまり、1枚目が2、2枚目・3枚目が1、4・5枚目が5ならば、「２１１５５」
1枚目が1、2枚目が2、3枚目が3、4枚目が4、5枚目が5ならば、「１２３４５」
となる。

このとき、左から3番目が「３」になり、なおかつ一番右が「５」になる確率を求めよ。
（「○○３○５」となる）

0752１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 00:01:52.73

>>751
やったところまで書け

0753１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 00:08:48.36

全部の場合が10!/2!2!2!2!2!
あと、11,22,3,44,5から、3つ選ぶので
8P3/2!2!2!

これを割ると考えました

0754１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 00:10:03.03

>>749
右のヒントにあるように恒等式を解くなりして部分分数分解する

0755１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 00:16:47.24

>>753
答え合わせして、それで合ってたのかい？
ってか、君は答案にそんな書き方をするのかい？

0756１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 00:20:12.62

>>753
わけがわからない

0757１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 00:38:29.12

A(27.4)B(26.7)C(14.1)D(8.6)E(7)F(5.9)G(3.2)H(7.1)
()内の数字はパーセントです。

問題はGをXとするとEはどのように表せるか？
選択問題で
3.2x/7
7x/3.2
3.2/7x
等ありますが、答えだけでなく解き方を教えて欲しいです。よろしくお願いします。

0758１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 00:45:17.45

アスペ乙

0759１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 01:30:56.80

>>759 がマウスをクリックする回数は1時間あたり812回である。
3月2日にクリックする回数が 19488回±5% に収まる確率を求めよ

0760１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 02:21:41.94

>>759
それはお前の気分次第だよ

0761１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 06:49:25.88

2°<3°
x°<x＋1°
x^2°<x^2＋3°

0762１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 10:47:22.76

lim(x→∞)x/logxが＋∞になるのはなぜですか。
分母も分子も＋∞なので不定形だと思うのですが。
数IIIの範囲でお願いします。

0763１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 10:57:11.64

不定形が+∞になるのが疑問なのか？

そんな例いくらでもあるだろ。

lim[n→∞] n^2 / (n+1) 　とかどうだよ。

0764１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 11:05:07.54

>>762
log(x) ＜ √x が成り立つことから。

0765１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 11:05:19.85

>>762
logx<√xを利用して
x/logx>x/√x=√x

0766１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 11:12:59.85

>>764
何で成り立つんですか？

0767１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 11:15:34.44

>>766
とっても容易に証明できる。それくらい自分で。

0768１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 16:01:48.87

>>767
答えられないなら初めから回答しないでください

0769１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 16:29:06.23

a^2+b^2=16
4/a^2-24/b^2=-1
の連立方程式が解けません。
途中式や考え方を教えていただけないでしょうか。

0770１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 16:38:26.40

a^2=A, b^2=BとおきB=16-Aを第2式に代入

0771１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 17:00:35.81

>>770
だからそれじゃあ何回やっても解けなかったんですよぉｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
諦めてシコってきまさぁｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0772１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 17:03:11.09

>>771
分母払って二次関数を解けばいいじゃん。

0773１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 17:07:49.05

a=4sinx,b=4cosx

0774１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 17:08:51.25

あ、解けました
失礼しました～

0775１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 17:46:24.35

>>771
「だからそれじゃ」っておまえ一度もそのこと書いてないだろ。

0776１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 18:10:51.91

http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan191129.jpg
これの(3)の1行目から2行目にするやり方を教えてください
お願いします

0777１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 18:14:22.25

1+tan^2θ=1/cos^2θ

0778１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 18:16:00.97

（３）（２）と同じおえかきをすると，

に見えた

0779１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 18:32:04.74

tanθって特に活躍しませんよね

0780１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 18:34:02.98

解析の分野になると活躍するよ

0781１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 18:35:16.85

へー
そなんだ

0782１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 18:45:03.34

置換積分でも大活躍じゃないか

0783１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 18:47:05.80

端下なんていかにも活躍しない名前じゃないか

0784１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 18:58:53.03

√5が無理数であることを背理法により証明する問題です。

√5が有理数であると仮定する。
√5が有理数ならば互に素な自然数a,bで(a/b)と表せるはず。
√5=(a/b)ならば5=(a^2/b)ならば1=(a^2/5b)
(a^2/5b)=1ならば5b=a^2ならば5=√a^2=aならば5b=5^2ならばb=5
となるが、これはaとbが互に素であるという仮定に反しているため矛盾
∴√5は無理数である。

これはちゃんと証明出来ていますか？

ならばの記号がiPod touchに無かった為読みにくくなっています。すみません。

0785１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 19:07:54.29

>>784
> √5=(a/b)ならば5=(a^2/b)
おかしくないか？

0786１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 20:23:30.64

「ならば」の定義を読みなおして来い。

0787１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 20:44:31.88

2(x＋a)<3(3x＋1)-aの解がx>3であるとき、aの値を求めよ。

a=8であってますか？

0788１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 20:48:51.72

あってる

0789１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 21:16:09.57

>>788
ありがとうございます

0790１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 21:56:12.10

ｆ = ([2,2],[1,3]) で表される一次変換ｆによって、
自分自身に移される直線の方程式を求めよ
という問題なのですが、

a↑=([L],[m])　ｂ↑=([kL],[km])(kは定数)となる
列ベクトルをおくと
a↑//ｂ↑
よって
([L],[m])//([2,2],[1,3])([L],[m])
([L],[m])//([2L+2m],[L+3m])
したがって
L(L+3m)-m(2L+2m)=0
L^2+Lm+2m^2=0
L=m , -2m

ここからが分かりません。
L=mのとき
y=x+bとおける。この直線上の点をｔで表すと
([t],[t+b])となる
よって
([2,2],[3,1])([t],[t+b])=([4t+2b],[4t+b])
x=4t+2b , y=4t+b
変形、代入して
y=x-b

しかし、答えはy=x+bであり、間違っています
どうすればいいのでしょうか

0791１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:03:52.80

>>790
> ([2,2],[3,1])([t],[t+b])=([4t+2b],[4t+b])
fを間違えてる。ｆ = ([2,2],[1,3])

0792１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:08:09.39

>>791
すいません・・・
ありがとうございました

0793１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:31:31.38

Д

↑なんてよむのー？？

0794１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:37:13.60

デー

0795１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:37:36.80

点(2,5)を通り、n＝(-3,2)に垂直な直線
という問題が分かりません
回答には、
-3(x-2)+2(y-5)=0より3x-2y+4=0
と書いてあるのですが、普通に解いてもこうなりませんよね？お願いします。

0796１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:38:10.24

de～

でなかったよ？
低能くん？

0797１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:39:49.52

>>795
なるけど？
君の言う「普通」に解くとどうなるの？

0798１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:42:06.98

Как я "д" гонит вутирас

0799１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:44:01.79

>>796
低脳が低能をたたくな

0800１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:44:39.16

>>798
aw exdb? iemjcd?

0801１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:44:40.43

>>797
なりましたすいませぬ

0802１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:44:55.88

>>795
ヒント
内積＝0

0803１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:45:03.12

>>799
国栖でしゅか？

0804１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:51:45.31

下の図の平行四辺形OABCにおいて、OA＝a,OC＝cとする。この時、次の直線または線分のベクトル方程式を求めよ

直線AB

意味わかりませんお願いします。答えだけ見ても分かりません。

0805１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:52:32.19

>>796
キミの日本語変換が残念なだけではないかな？

http://up.img5.net/src/up38755.png

ダメなら「ろしあ」で変換してみ。

0806１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:54:14.52

>>803
病院から抜け出してくるなクズ

0807１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:56:28.04

>>804
AB↑の定数倍

0808１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 22:59:25.42

すみません解き方を教えてください。
連立不等式
x-6<5-x
5x+1=<6x+a
を満たすxの整数値が5のみとなるように、aの値の範囲を求めよ。
途中までできたのですが、この先がわかりません。

1-a=<x<(11/2)

ここから回答はいきなり

4<1-a=<5 より

-4=<a<-3

となっていて、過程の考え方がわかりません。
どうしてこうなるのでしょうか？

0809１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 23:02:19.69

>>808
数直線で考えろ

0810１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 23:02:39.42

>>808
1-a=<x<(11/2)を満たすxの整数値が5のみとなるようにしているだけ。
数直線を書いてみれ。

0811１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 23:05:51.17

>>806
顔w

0812１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 23:06:19.94

>>805
へー
わざわざ、ありがとうございます！

日本語いっしょに勉強だ！

0813１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 23:17:04.34

>>811
患者さんはお帰り下さい

0814１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 23:17:50.19

>>810
わかりました！
数直線の 1-a の左側に4があるんですね。
ありがとうございました。

0815１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 23:20:37.14

>>813
だれがでしょうか？
落ち着いて
あ、顔

0816１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 23:20:57.14

>>814
それくらいきちんと自分で考えろ

0817１３２人目の素数さん

2011/03/02(水) 23:29:17.24

どんまいwwww

笑える

0818１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 00:05:23.07

>>815
病室抜け出したらダメですよ

0819１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 00:24:10.04

とある問題を解いていて　「dy/dx + Ay = B」でＡとＢが定数のとき「y=B(1-e^-Ax) / A」を利用すると　と書いてあったんですが
どうやったらこの式に変形できるんですか？

0820１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 00:40:06.75

1/3+2/9+4/27+8/81+16/243+‥‥

無限に足していくといくつになるでしょうか。
お願いします。

0821１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 00:47:06.83

1×1/3　+　2×2/9　+　3×4/27　+　4×8/81　+　5×16/243+‥‥

すみません質問変えます↑
お願いします。

0822１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 00:49:45.84

ふざけるな

0823１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 00:51:23.27

後出しジャンケンとか、小さい頃ダメだって教わらなかったのか？

0824１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 00:54:22.26

行列による一次変換で、円の像はどのようになりますか？
問題があった訳ではないのですが、ふと考えていて解らなかったので。

0825１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 00:54:47.76

行列による一次変換で、円の像はどのようになりますか？
問題があった訳ではないのですが、ふと考えていて解らなかったので。

0826Fランク受験生

2011/03/03(木) 00:55:56.72

６

0827Fランク受験生

2011/03/03(木) 00:56:38.50

>>821
Ans=6

0828１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 00:57:57.55

楕円（円を含む）か、直線か、点

0829825

2011/03/03(木) 01:00:12.74

>>828
出来れば、証明なども書いて貰って良いでしょうか？　ｍ(＿　＿)ｍ

0830１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 01:02:53.94

極座標で考えれば普通にできるよ
x=rcosθ y=rsinθとでもして計算してごらん

0831Fランク受験生

2011/03/03(木) 01:04:03.20

＞＞８２５
(ax+by)^2+(cx+dy)^2=1
から
(a~2+c^2)x^2+2xy(ab+cd)+(b^2+d^2)y^2=1

楕円とか。。。。

0832１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 01:06:07.21

>>830
原点中心とは限らない罠

0833１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 01:06:59.10

>>819
dy/dx+Ay=B
dy/dx=-Ay+B
ここで右辺を微分すると
d(-Ay+B)/dx=-Ady/dx=-A(-Ay+B)
よって-Ay+B=e^(-Ax)はdy/dx+Ay=Bを満たす

0834１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 01:07:27.14

なら適当に下駄を履かせてやればいい、その程度なら拡張するのは簡単

0835825

2011/03/03(木) 01:10:25.33

>>831
あ、そか、それは楕円を回転させた式でしたね…。

>>830
んー、ちょっと計算が上手くいってませんがもう少し考えてみます。
でもなんとなく解りました、有難うございます！

0836１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 01:17:44.03

>>14
刺してないけど、怪我してるな

0837825

2011/03/03(木) 01:24:37.61

(cosφ　－sinφ)(s　0)(cosθ　－sinθ)
(sinφ　　cosφ)(0　t)(sinθ　　cosθ)

もう一個、良いですか？全ての二次正方行列って↑風に表せたりします？
円を楕円に変形ってことは、回転させて、xy方向に引きのばして、また回転させる、ってことなのかなと。

0838825

2011/03/03(木) 01:36:26.87

あれ、すいません全然違う気がしてきましたｗ
もうちょっと自分で考えてみます…失礼しました。

0839１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 01:45:56.06

積分の問題です。
放物線 y=4x^2 y=2x+1 で囲まれた部分の面積なんですが、
どうしても解答のとおりになりません。

友達に借りたノートでは解答は5√5/12になるらしいんですが、解答は正しいですよね？

0840１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:01:26.36

>>839
間違ってるよ

0841あむ

2011/03/03(木) 02:02:32.48

夜遅くにすみません(;_;)
どうしてもわからない問題があって
答えと答えに行くまでの解き方を
教えて頂きたいのですが…
お手数をおかけしますが
お願いいたします(・_・)
少し見えにくいですが
よろしくお願いします
http://bit.ly/gvt9sj

0842１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:03:43.32

>>841
女の子？かわいいね～乳首ダブルクリックしちゃうぞ＾＾

0843１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:06:54.90

>>839
>>840
5√5/12で合ってるだろう

0844１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:07:13.32

>>839
合ってる

0845１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:07:20.83

>>841
そこに書いてあるじゃねえか

0846１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:08:13.90

>>843-844
嘘を教えて純粋な高校生を不安にさせるな。

>>839
間違ってるよ。
汚いおっさんに惑わされるな。

0847１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:13:43.47

>>846
お前が１番の嘘つきだな

6分の1の積分公式使えばすぐわかるだろ

0848１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:14:08.49

4x^2-2x-1=0
x=(1±√5)/4
∴S=4*(1/6)*(2√5/4)^3
=5√5/12

0849１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:18:52.27

>>846
バーカ

0850１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:21:24.73

>>849
荒らすな。

0851１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:23:49.10

>>850
お前がなｗ

0852１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:25:08.36

>>851
荒らすな。

0853１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:29:09.53

>>852
お前も荒らしだろ

0854１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:30:07.96

>>847-853
自演乙

0855１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:33:00.86

>>854
決めつけるバカ

0856１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:36:29.44

>>855のような荒らしは消えたほうがよい。

0857１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:38:20.66

自演きっしょ

0858１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:41:15.36

決めつけてばかりで本当頭わるいな
病院行けよ

0859１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:42:37.66

自演してるお前のほうが病院行ったほうがいい

0860１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:45:20.08

>>859
何度も言うが自演してない
証拠もないのに決めつけるなカス

0861１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:50:39.01

自演してる暇があるなら病院行けばw

0862１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:53:36.65

>>861
しつこいカスだな

0863１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 02:54:43.74

>>861
これも自演かｗ
自演乙

0864１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 03:03:09.43

ここまで自演

0865１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 03:14:25.75

ここまで自主公演でした。興味を持った方は部室までお越しください。

0866１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 03:27:50.17

logx<√x　ってなぜですか。

0867１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 03:35:44.74

知るかぼけ

0868あむ

2011/03/03(木) 03:52:27.93

何回もすみません
問題わこれです↓
f(x)=x^+ax+2がx=1で極小値をとるとき
定数aの値を求めなさい

f(x)=3x^+a
x=1でf(x)はf(1)=0である
したがって 3+a=0
これを解くと a=-3
このとき f(x)=x^-3x+2
f(x)=3x^-3x=3(x-1)(x-1)

よってf(x)の増減表はこのようになる

x … -1 … 1 …
f(x) + 0 - 0 +
f(x)  極大  極小 
4 0

x=1で極小値０が条件を満たす

x=-1のときの極大値と極小値を求めよ

0869１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 03:55:19.03

へえ・・・で？

0870１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 04:10:01.18

>>868
>>1-3を良く見て書き込んで

0871１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 04:27:27.93

ちゃんと書きゃ答えるのに・・・ｗ

0872１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 05:22:47.04

某国立大学の入試問題です。(2)で躓き解けません。助け下さい。

すべての実数xで微分可能な関数f(x)がf(x)>=0, f'(0)=1を満たすとする。
すべての実数s,tに対して、
f(s+t)=f(s)+f(t)+3f(s)f(t)
が成り立つ。次の問いに答えよ。
(1) f(0)の値を求めよ。
(2)すべての実数xに対して、f(x)=1+3f(x)が成り立つことを示せ。
(3)関数y=log(1+3f(x))の導関数を求めよ。
(4)f(x)を求めよ。

0873872

2011/03/03(木) 05:41:50.69

はやく解答してください。

0874１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 05:45:41.43

問題文は本当にそれであってるの?

0875１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 05:59:35.36

(1) s=t=0　を代入してf(0)=0
(2)s=x,t=hとおくと {f(x+h)-f(x)}/h=f(h){1+3f(x))}/h
f(h)/h={f(h)-f(0)}/h なのでh→0 でf(h)/h→0
よってf'(x)=1+3f(x)
(3)dy/dx=3f'(x)/{1+3f(x)}=3
(4)log(1+3f(x))=3x+c よりf(x)={e^(3x+c)-1}/3
f(0)=0 よりf(x)={e^(3x)-1}/3

0876１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 06:02:14.88

(2)h→0 でf(h)/h→1　の間違い。

0877１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 06:12:55.38

>>818
おまえもな

0878１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 06:26:57.30

>>877
朝から変なのがいるなｗ
患者さん、朝ごはんはまだですよ

0879１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 06:47:51.63

>>878
ばかはっけん

0880１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 06:49:34.70

>>879
自演乙

0881１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 06:54:41.24

>>878
>>880
自演乙

0882１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 07:06:22.21

>>881
自演ウザい

0883１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 07:28:09.49

>>882
おまえもな

0884１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 07:28:48.32

>>882
>>883
自演乙

0885１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 07:29:16.08

>>883
まじウザい

0886１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 07:29:37.74

米大統領報道官「石油製品の途絶に対応できると信じている」

0887１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 07:39:51.82

>>837
>>1嫁

0888１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 07:44:55.16

関数が「定義されている」という言葉について質問です。
たとえばf(x)=1/xという関数では
lim_[x→0]f(x)=∞となると思うんですが、この場合∞は値ではないので、
他に断りがない場合f(x)はx=0において定義されていないと言ってよいのでしょうか。

わかりづらい文章で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

0889１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 07:47:32.94

断りもくそもなく定義されない

0890１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 07:50:04.76

そもそもlim_[x→0]は「xが0でない値をとりながら0に限りなく近づく」と定義されているので
考える必要がない

0891１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 08:33:48.07

そもそもlim_[x→0]f(x)=∞も正しくない

0892１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 08:52:04.59

>>889-891
オッサン達は手厳しいなｗ

0893１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 09:25:36.00

>>890-891
そもそもオジサンｗ

0894１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 09:33:14.39

なんで性別がわかるの？
暇な専業主婦とかかもしれんじゃん

0895１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 11:34:14.62

>>885
顔しっかり！

0896890

2011/03/03(木) 12:33:13.32

高校生なのに；；

0897１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 12:46:23.59

なんだこのスレ高校生が答えてんのか

0898１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 12:49:19.60

もう卒業式済んだトコもあるわな。

0899１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 12:51:14.63

は？

0900１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 12:53:13.11

また自演野郎がいる

0901１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 12:54:16.65

>>898
>>899
>>900
はいっきました

0902１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 12:55:26.20

きも

0903１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 12:57:00.79

一人でなんかと戦ってるみたいだけど楽しいの？ｗ

0904１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 13:01:31.05

>>902
顔Ww

0905１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 13:01:52.15

>>903
お前さんはいくつ？

0906avera

2011/03/03(木) 14:42:45.71

x^2-y^2=25を満たす整数x、yを求めよ。
ただし、x-y>0とする。

分かりません。
御教授願います。

0907１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 14:46:11.44

いんすうぶんかい
そいんすうぶんかい

0908１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 14:53:58.24

何でも自演扱いするバカがいるな

0909１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:02:38.57

>>908
そういうヤツて文句言ってくるのは独りだと思ってるんだよな

0910１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:02:42.91

>>905
ヒント
左辺=(x+y)(x-y)

右辺
(±25)×(±1)
(±5)×(±5)
(±1)×(±25)

0911１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:04:04.04

>>910
アンカー間違えた
>>906へのヒント

0912１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:13:21.79

>>908-909
また自演しちゃったね

0913１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:15:25.72

>>912
何でも決めつけるな
頼むから病院行って診てもらえよ

0914１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:18:44.53

>>912
自演乙

0915１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:18:54.53

>>913
決めつけじゃないし
俺はお前が自演してるの見えてるから
自演でこのスレ潰すな

0916１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:21:27.58

>>915
エスパー君
自演乙

0917１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:23:21.90

そろそろ、このスレを使ってカンニングするやつがあらわれてもいいころ

0918１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:25:56.00

2を100回かけろって問題なんですけど
2の10乗が1024なので
1024を筆算で10回掛ければいいんですかね？

0919１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:26:09.24

模試ならもういるが

0920１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:27:43.79

>>915
>決めつけじゃないし
俺はお前が自演してるの見えてるから

おいおい頭大丈夫かｗｗ

0921１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:28:35.33

そやつやるな・・・まさか例の件と同一犯か・・・。
っていうか>>919、そんなこと軽々しく言っちゃいけないよ。

0922１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:32:43.96

>>919
模試でいい点数取っても無意味だろ
バレた時のリスクが大き過ぎる。逮捕されたりはしないが、すぐにその事が周りに広がって恥ずかしくて高校や予備校に行けなくなるだろ

0923１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:33:30.61

もしもし…もしよければ模試の答えを申してください。

0924１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:34:26.62

てか模試はネタバレスレあるからな

0925１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:46:34.37

みなさん何歳ですか？

0926１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 15:49:06.91

Hex26さいです

0927ハイレベル対称式

2011/03/03(木) 16:02:41.86

高1のみなさんに問題。

√x＋√y=3、1/√x 1/√y=√(xy)のとき、次の式の値を求めよ。

(1) x＋y、xy

(2) x√x＋y√y

ちなみに答えは
(1) 9-2√3、3 (2) 3√3

0928１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 16:21:33.91

>>927
糞みたいな問題出してるんじゃねえよ

0929１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 16:27:12.66

>>927
問題意味不明
どこがハイレベルだよ
お前はローレベルだ

0930１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 16:33:18.19

>>927
名前のハイレベルが笑えるな

0931１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 16:37:27.49

英単語としてのhiレベルだな

0932１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 16:40:56.98

>>928
>>929
>>930
>>931
馬鹿がいました！
>>25さん！

0933１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 16:49:45.72

>>932
バカのブーメラン

0934１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 16:52:22.57

>>932
解けるなら解いてみろや

0935１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 16:55:03.95

>>933
>>934
馬鹿が増えた
しかも解いたの俺
嘲笑

0936１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 16:59:39.67

>>935
1/√x 1/√y=√(xy)

これって何だよ？
1/√x+1/√y=√(xy)のつもりか？
それなら>>927の(1)は合ってるが(2)は間違ってるぞ
バカ丸出しだな

0937１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:00:46.32

はい、自演野郎きました

0938１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:01:54.63

>>937
自演乙

0939１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:10:12.15

>>936
自演おつ
どんまい、いろんな意味(爆死)

0940１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:15:38.42

>>939
自演乙

0941１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:16:16.89

>>928
>>929
>>930
>>931
>>933
>>934
>>937
>>938
>>940
おわってる

ま、このレスにもくるやつはいるよな？
ぜったいレスされるww

0942１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:19:19.44

>>941
文句つける前に解答書いて見ろよ
自称天才の自演くん

0943１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:24:08.25

>>942
きたーwww
すごいな、やっぱり
馬鹿がいたよ

0944１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:25:01.22

>>942
自演乙

0945１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:26:37.78

>>943
自演して自分をバカ呼ばわりするアホ

0946１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:26:38.57

>>944
その通りです

0947１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:27:02.84

>>945
お前がなワロタwww
なんか可哀想あ、自演乙

0948１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:27:18.06

>>946
また自演

0949１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:29:57.07

>>915
>決めつけじゃないし
俺はお前が自演してるの見えてるから

痛すぎるｗ

0950１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:32:07.78

>>948[quote]

えーせこい｀ω´

いや、それは違う
あ、自演乙

0951１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:33:40.17

>>947
いくら過疎ってるからってこのスレを見て書き込んでいる奴は何人かはいるだろうよ
自演って決めつけるなよクズ

0952１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:37:17.86

>>951
静かにしてください

0953１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:39:17.56

>>951
>>952
流れWWWWW

0954難問bbc.

2011/03/03(木) 17:44:07.66

x^n→0
n→2k
2k→x^p

変動数pを固有定数nを用いて表せ。

0955１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:44:14.27

>>927
>1/√x 1/√y=√(xy)のとき

マジに意味わかんないんだけど、
(1/√x)*(1/√y)=√(xy)
って意味か？それなら
xy=1
になって答と合わないし
(1/√x)+(1/√y)=√(xy)の書き間違いなら(1)の答は合っているが(2)は間違ってる
どっちにしろ意味不明
自演って煽ってるやつはきちんと分かってるのかよ

0956１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:47:59.20

>>955
じゃあ、(2)の答えでも書いてみれば？

賛成のひとー？

0957１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:49:04.63

自演野郎のレスだらけだな

0958１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:49:42.92

>>956
自演しかいないんだろ
だったら意味ねえだろ

0959１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:51:26.68

>>956
じゃあお前が書け
どうせ解けないくせにｗ

0960１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 17:55:55.16

>>958
自演かよ

0961１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:02:11.89

>>959
なんで解くんだよ
解けないなら言うなって
自演すんなよ ks

0962１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:03:11.00

超能力の持ち主なんだなｗ

915:１３２人目の素数さん :2011/03/03(木) 15:18:54.53
>>913
決めつけじゃないし
俺はお前が自演してるの見えてるから
自演でこのスレ潰すな

0963１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:04:22.26

>>961
解けないのに数学板にいるカス野郎

0964１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:04:55.35

>>962
お前はやく病院行ったほうがいい

0965１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:06:35.50

>>963
この人も病院お願い致します！

0966１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:07:13.60

おまえんち、燃えてるぞ

0967１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:08:58.58

はぁ…また自演してるよ
バレバレなのに

0968１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:09:15.83

>>966
お前の顔だよ

0969１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:09:40.61

>>966
>>967
自演乙

0970１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:11:50.85

>>963-966
お薬つθ

0971１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:13:27.32

水もくれ

0972１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:15:44.89

今日の迷言

>>915
>決めつけじゃないし
俺はお前が自演してるの見えてるから

0973１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:16:18.75

>>972
ごもっとも笑

0974１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:17:56.55

x√x＋y√y
(x√x＋y√y)^2
=x^3＋y^3

こっから
(x＋y)^3-3xy(x＋y)にもっていけば

0975１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:18:36.57

次スレ立つ前に落とすなよ

0976１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:23:32.80

>>972
かわいそう
お前がレスするとレス番が浮くからすぐ分かるんだよ

0977１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:23:50.39

>>974
間違ってるｗ
x√x=(√x)^3
y√y=(√y)^3
で考えればいいだろ
そうすると(2)の答は
27-9√3
だから927は間違え

0978１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:26:13.50

>>976
自演乙

0979１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:26:36.02

>>977が間違ってる
ださっ

0980１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:26:53.63

>>977
間違ってるよ
計算みすみなおせよ

0981１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:28:59.40

>>979-980
自演乙

0982１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:29:25.63

>>977
馬鹿は回答すんな

0983１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:30:30.45

(√x)(√y)=√(xy)が成り立つこと前提か

0984１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:30:54.74

>>982
ｗｗｗ

0985１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:31:03.65

>>977自演野郎あほすw

0986１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:32:56.51

>>985
自演乙

0987１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:35:12.63

>>977
答え違う
計算もっと複雑なはず

馬鹿が口叩いて、かいとうして間違えるって...

0988１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:37:05.90

>>977自演野郎かっこつけて自爆w

0989１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:39:06.13

>>977
アホだなｗ

0990１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:40:40.32

>>977が可哀想にみえてきた
今頃彼は何をしてんのかな？
多分、この中にいるだろうな笑

0991１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:40:47.49

>>977=>>989
バレバレ

0992１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:41:44.93

>>991
この中から見つけるとはすごいなw

0993１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:43:01.94

見えてるから

0994１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:43:05.32

次レスまで残り少し

0995１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:43:29.59

>>993
見えてるから発言w

0996１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:43:59.60

ねむーい

0997１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:44:19.98

なにここ精神障害者のリハビリスレ？

0998１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:44:55.72

>>997
お前がな

0999１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:45:18.40

>>998
は？お前だろ

1000１３２人目の素数さん

2011/03/03(木) 18:45:28.58

>>999
おつ
馬鹿

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