自由群を習う頃になると、独自の定義を考えることも可能になってくるのかもしれませんが、線形代数を学習することになる初年度でそういう勉強は可能でしょうか？
　やはり線形代数の頃は、ウェルディファインドなどの数学的定義のあり方みたいなモノを憶える時期ではないでしょうか？