>>913
(2+√3)^n=a+b√3 とおくと、(2-√3)^n=a-b√3とおける。
よって、(2+√3)^nは、２次方程式、x^2-2ax+1=0 の解のうち大きいほう。
したがって、(2+√3)^n=a+√（a^2-1)=√a^2+√(a^2-1)