-3＜x,-1＜yのとき、x＋yの範囲を求めよ

という問題で、答えは-4＜x＋yとなるらしいですが、この答えおかしくないですか？

-3＜x…①
-1＜y…②
とします。

①より
-3＋y＜x＋y
②より
-4＜-3＋y
よって
-4＜x＋y
だそうなのですが、-4＜x＋yとしてしまうと、-3＋y＜x＋yを無視している事になりませんか？
-4＜x＋yという範囲だと、x＋yは-3＋yと一致したりしてしまうと思います。

数直線上で
-4 -3＋y x＋y
という順番で3つが並んでいます。
x＋yは-3＋yのすぐ手前までしか近づく事は出来ないと思うのですが、
-4＜x＋yだと、-3＋yと一致したりする場合が出てくるんじゃないか、という事です。

自分の考え方のどこが間違っているのかご指摘お願いします。