>>579

(1)　漸化式より　　　　　　　　>>596
　a_(n+1) + 1 = 2(a_n + 1) = ･･････ = (2^n)(a_1 + 1),　･････等比数列
∴　a_(n+4) - a_n = 15(a_n + 1),

(2) 上記により、a_2010 - a_2 は 15 で割り切れる。
　a_2 = 2a_1 + 1 = 2k + 1 が 15で割り切れる　⇔　k≡7　(mod 15)