数列お願いします

kを正の整数とし、 a1=k , a(n+1)=2an+1 (n=1,2,3,,･･･) によって定められる数列{an}を考える
(1)すべてのnに対して、a(n+4)-anは15で割り切れることを示せ
(2)a2010が15の倍数となる最小のkを求めよ