>>292
そこが60°ならBH上（あるいはその延長上）にAB=BPとなる点Pをとると
△ABPは△ABCとかと合同な正三角形になることになるぞ。
すると△ABCをABを軸にして回転させると△ABPと重なることになるが、
そうならないことは明らかだろ（重ねようとして回転させたら点Cは正四面体からはみ出す）。