四角形の成立条件(？)について質問があります
(文系プラチカ)
四角形ABCDにおいて、
AB＝BC＝1、CD＝2、DA＝x、∠ABC＝θ
とする。このとき四角形ABCDに外接する円があるようにしながら、
辺DAの長さxをさまざまに変えたとき、cosθの取りうる値の範囲を求めよ。
という問題なのですが。
解説に
四角形ABCDが存在するための条件から、
DC-CB-BA<AD<DC+CB+BA
∴2-1-1<x<2+1+1
∴0<x<4
（逆に、これを満たすどんなxに対しても、四角形ABCDの対角の和A＋C、B+Dをそれぞれ180度に等しく出来るので、この四角形に外接する円を取ることが出来る）
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この「四角形が存在するための条件」というのが、いまいちピンときません。
どなたか、解説お願いします。