lim(n→∞) sin(A)=0 かつ nπ<A<(n+1)π
のとき、lim(n→∞) A=nπまたはlim(n→∞) A=(n+1)π
のいずれかが成立

これは言えますか？

それと、この文脈で「または」を使うのはちょっと抵抗があるのですが、もう少しいい言葉はありませんか？