放物線y=x＾2上の点をP,円(x-8)＾2+(y+1)＾2=1上の点をQとするとき、
線分PQの長さの最小値を求める問題をいま解いているのですが、
点Pを(t,t＾2)とおき、円の中心Oと点Pの距離の最小値を考え，
PO＾2をtの4次関数で表現し、極小値をとるときが最小となることがわかったんですが、
そのときのtの値を求めるために
2t＾3+3t-8=0
を解かなければならないのですが解けません。この方針では答えを出せないのでしょうか。