>>434
一言でいうと 複素数範囲まで拡張した場合は、
√(ab) = (√a)(√b) は通常の意味では成立しないということです。

a,bが非負の実数ならば √(ab) = √a√b は通常の意味で成立がいえます。

では、複素数まで拡張した場合、
√(ab) = (√a)(√b) はどういう意味で成立するのでしょうか。
答えをいってしまうと 多価関数としては等号がいえます。
つまり、-1の2乗根は2つあるわけですが、うまく値を選びだせば、
通常の意味での等号の成立がいえるわけです。
iをどちらか1つの-1の2乗根として固定すると、
2つ目の2乗根は -iで表現できます。

√(-1)*√(-1) = (+i)*(-i) = 1
√{(-1)(-1)} = √1 = 1

このように それぞれ値をうまく選ぶことで
通常の等号がいえるようにできます。