>>160>>164
やはり間違っているのですね！
では、どう訂正されるべきものなのでしょうか？？
ＱとＸ軸を含む平面上って普通にＸＹ平面ですよね？ＸＹ平面で点Ｐをφ回転しても、点Ｑにならない気がするのですが。。。
一応解答全文載せますね。
「XYZ空間内の点P(cosθ,sinθcosφ,sinθsinφ)は、点Q(cosθ,sinθ,0)を、QとZ軸を含む平面上においてＯを中心にφ回転させたものであるから
θとφが自由に動く時、Ｐは原点を中心とする半径１の球面Ｓをくまなく動く。1
Z=vector(1,1,1)・vector(OP)であるから、vector(OP)のvector(a)への正社衛ベクトルの符号付き長さをＬとすれば、
Z=√(3)Lで、θ,φが自由に動く時、Lは-1≦L≦1の範囲をくまなく動くから、Zの値域は
-√(3)≦Z≦√(3)」
ベクトルの表記方法が間違っているかもしれないのですが、vector(1,1,1)とは縦ベクトルのことです。