平面上で原点を極、x軸の正の部分を始線とする極座標に関して、極方程式
r=cosθ+2(π≧θ≧0) により表される曲線をCとする。Cとx軸とで囲まれた
図形をx軸の周りに一回転して得られる立体の体積を求めよ。

これについてなんですが、あるθのときの立体の切り口が円になりますよね
そのときの円の面積をθで表して、それを０→πまで積分すれば求められる
と思ったのですが、答えと違っています。
どこが違うのでしょうか　教えてください