z=f(θ,φ)=cosθ+sinθcosφ+sinθsinφの値域Ｗを求めよ。
という問題で、普通にφを固定して合成して、ってやって答えは出たのですが。
解答を見てみると、別法があり、それがよくわからないので質問します。
よくわからないというのは具体的に解答の一行目の
「XYZ空間内の点P(cosθ,sinθcosφ,sinθsinφ)は、点Q(cosθ,sinθ,0)を、QとZ軸を含む平面上においてＯを中心にφ回転させたものであるから」
の部分です。点Qを変換した点Pの座標がなぜこうなるんでしょうか？行列で変換して。。とか試してみたのですが、2×2の行列しかやったことがないので、わかりませんでした。
x座標に変化がないことがまず理解できないという重症ぶりなのですが、どうかおねがいします。