高校生のための数学の質問スレPART288
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高校生のための数学の質問スレPART287
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1295546075/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=1,-1],[3,2
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
作成日: 2011年1月21日（金）
0004１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 22:29:41>>998さんありがとうございました
ミスに気がつけました
>>996騙り乙＾＾
0005難問bbc.
2011/02/05(土) 22:29:42固有方程式
A-B_Dx^2-p→0
について、以下の問に答えよ。
(1) 独立方程式を求めよ。
(2) Dが常にA_p→∞となるような変数pの領域を求めよ。
(3) B_Aの実数解を求めよ。
(4) C→Ap(n-D)∞を与える。
Cの独立方程式が(2)を満たすとき、Cの変位を線形領域で表せ。
(2)から分かりません。
0006１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 22:30:32そこはしっかり勉強しておこうね笑
0007１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 22:45:18(文系プラチカ)
四角形ABCDにおいて、
AB＝BC＝1、CD＝2、DA＝x、∠ABC＝θ
とする。このとき四角形ABCDに外接する円があるようにしながら、
辺DAの長さxをさまざまに変えたとき、cosθの取りうる値の範囲を求めよ。
という問題なのですが。
解説に
四角形ABCDが存在するための条件から、
DC-CB-BA<AD<DC+CB+BA
∴2-1-1<x<2+1+1
∴0<x<4
（逆に、これを満たすどんなxに対しても、四角形ABCDの対角の和A＋C、B+Dをそれぞれ180度に等しく出来るので、この四角形に外接する円を取ることが出来る）
・
・
・
・
この「四角形が存在するための条件」というのが、いまいちピンときません。
どなたか、解説お願いします。
0008スガ ◆.ffFfff1uU
2011/02/05(土) 22:49:25四本の棒で四角形を作ることを考えてみよう。
一本だけ異常に長い棒があったら四角形作れないよね？
これは絵でも書いてもらうと分かりやすいのだけど。
あと、すでに３本は長さが決まってるから、残りの一本が短すぎても四角形は作れない。
0009１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 22:50:35三角不等式みたいなものだよ。どの辺も他の3辺の和以上になることはない。
0010１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 23:06:40まずある三角形ＡＢＣの存在条件は｜ＡＢ－ＡＣ｜＜ＢＣ＜ＡＢ＋ＡＣであり、これは△ＡＢＣを図で書くと、
左辺では
｜ＡＢ－ＡＣ｜≧ＢＣだと、
右辺では
ＢＣ≧ＡＢ＋ＡＣだと
三角形が潰れて（もしくは点Ａ、点Ｂ、点Ｃが一直線上になる）描けなくなることから明らか。
0011１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 23:10:54（四角形を描く時に潰れない条件を考えてみる）と
ＣＤが足されても
点Ａ、点Ｂ、点Ｃ、点Ｄが一直線になりそうなギリギリの図形で考えてみると考えやすい
0012１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 23:28:310013１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 23:30:18おかげさまで、解決しました
それと、もう1つお聞きしたいのですが、
a[1]=-1/2
a[2n+1]=a[2n-1]+(n^2+n-1)/2…①
よって、n≧1のとき
a[2n+1]
=-1/2+Σ[k=1,n] (k^2+k-1)/2
=……
=1/6(n-1)(n+1)(n+3)
これはn=0でも成り立つ。
本問のように少しひねった階差型数列①に対して
公式
a[n]=a[1]+Σ[k=1,n-1]b[k](n≧2)…☆
をアレンジして使うことは、十分に理解している人以外にはお勧めできません。
(何度ミスを見たことか……)。ひねられたら、原理に戻って考えることが大切です。
と、書かれているのですが、ここでの、アレンジ→失敗というのは、
☆より、nを2n+1に置き換えて、
a[2n+1]=-1/2+Σ[k=1,2n+1] (k^2+k-1)/2
としてしまって、本来足すべきではないものまで含んでしまう、ということですかね？
これくらいしか失敗例が思い浮かばないのですが、何かあれば教えてください。
0014１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 23:39:25それでいいと思う。
一般に数列はやり方が決まっているもの（微分しないといけないものとか）以外、原則一から考えた方がいいと思う。
完璧にその公式がわかってるならいいけど、不完全な暗記なら使ってはダメ←これ鉄則
001513
2011/02/05(土) 23:41:51a[2n+1]=-1/2+Σ[k=1,2n] (k^2+k-1)/2
に訂正です。
0016１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 23:54:22r=cosθ+2(π≧θ≧0) により表される曲線をCとする。Cとx軸とで囲まれた
図形をx軸の周りに一回転して得られる立体の体積を求めよ。
これについてなんですが、あるθのときの立体の切り口が円になりますよね
そのときの円の面積をθで表して、それを０→πまで積分すれば求められる
と思ったのですが、答えと違っています。
どこが違うのでしょうか 教えてください
0017１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 23:57:36ありがとうございます
0019１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 23:58:360020スガ ◆.ffFfff1uU
2011/02/06(日) 00:02:51を
x = cosθ(cosθ+2)
y = sinθ(cosθ+2)
で置換積分するわけだけど、
最初のdx をはじめからdθと書いちゃってない？
0021１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 00:08:32π∫[0,π](rsinθ)^2 dθ のように
0022１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 00:09:41具体的に図を描くと、
θ＝０の時は(２、０)
θ＝π/６の時は
(√(３/２)＋２、π/６)
となるのでθ＝π/６の方が右にはみ出す。
つまりｘ≧２は別に考えないといけない。
0023１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 00:12:30ちなみに微分して確かめても面積を別に考えるような必要はなかったです
0024１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 00:16:050025スガ ◆.ffFfff1uU
2011/02/06(日) 00:19:29その式が何処から出てきたのかわかんないけど、
この問題は素直に置換積分したほうがいいと思うよ。
置換後の形がすぐにひらめくのであれば不要だけど。
0026１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 00:21:11みなさんのアドバイスを参考に考え直してみました。
四角形ABCDにおいて、対角線BDを引く。
まず、△BCDについて、三角形の成立条件より
｜CD-BC｜<BD<CD+BC
∴1<BD<3
次に、△ABDについて、三角形の成立条件より
｜BD-AB｜<DA<BD+AB
⇔｜BD-1｜<DA<BD+1
これに1<BD<3をあわせると
0<DA=x<4
これで記述の試験でも大丈夫ですかね？
確認お願いします。
0027１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 00:26:11確かに置換したほうが早いかもしれません
0028１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 01:03:23いいと思う。
十分条件を忘れずにな。
0029１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 01:06:21すみません
十分条件と言いますと、どういうことですか？
0030１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 01:14:250<ｘ<4…必要条件
解答の()内…十分条件
つまり
必要条件は、それがないと題意が成り立たない。
十分条件は必要条件が本当に題意を満たしているのかの確認。
今は0<ｘ<4だけでは四角形はできても、円に内接することが示されていないから、その確認がいるってこと。
集合と論理の分野で必要、十分ってのがあるけどわからなかったら気にしなくていいよ
0031１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 01:16:58それはできません。
∫[-1,3] πy^2 dx
では、πy^2 dx がxに対する微小体積ですのでちゃんと機能しますが、
π∫[0,π](rsinθ)^2 dθ
では、π(rsinθ)^2 dθ はθに対する微小体積ではないのでこれでは求まりません。
0032１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 01:18:510033１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 01:21:26ありがとうございます！
0034１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 01:22:08違います。
0035１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 01:22:49そうです。
0036１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 01:23:32無難に生きるならひらがなで書きましょう。
0037１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 01:25:02単位円を思い浮かべて、すぐに思い出せるようになれば不要。
自分は三角比のそうゆう公式はあまり覚えてないし、すぐに思い出せるように勉強から覚える必要はない。
先生によっては覚えろって言う人もいるだろうね。
0038１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 01:27:52すみません。
聞き忘れていたのですが、
（逆に、これを満たすどんなxに対しても、
四角形ABCDの対角の和A＋C、B+Dをそれぞれ180度に等しく出来るので、
この四角形に外接する円を取ることが出来る）
とは、どうやって分かったのか、教えてもらってもいいですか？
0039１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 01:38:14大体は端、真ん中とかわかりやすそうな所を３つ代入して成立したらいける。
例えば
ｘ＝０だと図を描くと三角形ができる。
ｘ＝４だと四角形内の２つの三角形で余弦定理を使うとcosθ＝－１となってθの範囲の端だとわかる。
0040１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 01:43:07解答作成の際は、過程は誤魔化して書かずに、
結論だけを書いておけば、大丈夫ですか？
それと、()内を証明するなんてことになったときは、相当面倒ですか？
0041１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 01:53:16たぶん()内は証明する時間がないし、俺はできないｗ
ちなみに、数学で確認作業は大事だよ。
数値を代入できるのなら(角度とか数式)代入した方がいい。
考えはあってるのに(1)で間違って後全滅なんてことにならないようにしないとね。
0042１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 01:57:12確認を忘れないように気をつけます！
それと、、、
ｘ＝０だと図を描くと三角形ができる。と書いてあったんで考えてみたんですけど、
ｘ＝０とは、ＡとＤが一致してＡ(=Ｄ)Ｃ=２となるときですよね？
そのとき△Ａ(=Ｄ)ＢＣで余弦定理使うと。cosθ＝－１となって
三角形が作れなくなってしまい、？？？となってしまいました。
三角形が出来るのに、コサインが合わない、どういうことなんでしょうか？
0043１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 02:03:46間違えた。三角形はできないよね。
その時は１＋１＝２となりＡ、Ｂ、Ｃは一直線上になる。
これは計算した通りcosθ＝－１とも合致している。
0044１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 02:11:32x=0,4のときはＡ,Ｂ,Ｃは一直線上になるから不適
という感じで確認の作業は大丈夫でしょうか？
0045１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 02:19:180046１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 02:49:24という数列に対して, lim[n→∞] a[n] の値を求めよ
答えは2になるらしいのですが、手がかりすらつかめません
お願いします。
0047１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 04:21:32「上に有界で単調増加する数列は収束する」を使えばいい。
・任意の自然数nに対して a[n]＜2 を示す。(とくに上に有界)
n=1のとき、a[1]=√2＜2
n=k(k:自然数)のとき、a[k]＜2 と仮定すると、
a[k+1]=(√2)^(a[k])＜(√2)^2＜2
よって数学的帰納法より 任意の自然数nに対して a[n]＜2
・与えられた数列が単調増加することを示す。
次の補題から直接従う(補題の証明は略。微分の問題の練習になる)
[補題]
任意の実数0＜x＜2に対して、
(√2)^x ＞ x が成立する。
以上より、与えられた数列の収束性が示された。
収束値をαとすれば、0＜α≦2 であり、
α=(√2)^α の成立がいえる。
再び補題を用いれば α=2 であることがいえる。
0048１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 06:43:28・R(x)は(x-2)で割って3余る．⇔R(2)=3
・R(x)は(x-1)^2で割り切れる．⇒R(1)=0
・R(x)は(x-1)^2で割り切れる．⇔R(1)=0
正
正
誤
ですかね？
0049１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 07:02:51http://24.media.tumblr.com/tumblr_kyyeytBCES1qzfhkzo1_400.jpg
0050１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 07:15:580051１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 07:18:450052１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 09:56:27ありがとうございます
ここまで難解な問題だとは思ってませんでした。
この問題が解ける高校生に驚異的精神をかんじます。
0053１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 09:58:091番と2番が分かりません
お願いします。
0054１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 10:22:11教科書読んでわからないのなら、ここで説明しても理解できまいよ。
そもそもどこでつまずいてるか書いてないし。
0055１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 10:34:402番目から3番目にどうやったらなるのか分かりません。
ど忘れしちゃって…
それさえ分かれば先に進めるのでお願いします。
0056１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 11:06:330057１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 12:03:351番目と2番目の右上は5だろ
0058１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 12:26:00異なる正の実数a,b,cが
1/b - b = (1+ba)/(b-a) - (1+cb)/(c-b)
を満たすとき、a, b, c はこの順に等比数列を成す。
数学板の実力派の方なら、鮮やかな証明を知っているのでは、と思ったのですが・・・
再度、エレガントな証明があれば、ご教授願います。
0059スガ ◆.ffFfff1uU
2011/02/06(日) 12:34:23左辺-右辺 = 0を計算すると
((1 + b^2) (b^2 - a c))/((a - b) b (b - c)) = 0
a,b,cが異なる正の実数であることから
b^2 - a c = 0
証明終わり。
006058
2011/02/06(日) 12:45:59> ((1 + b^2) (b^2 - a c))/((a - b) b (b - c)) = 0
これって、アッサリ一気に導けるのですか？
私はこれを面白みのない単純計算でやったので、計算の際に何かうまい手があるのでしょうか。
0061１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 12:51:04別の、うまい証明をお聞きしたかったのです。
式の形から、a,b,c をそれぞれtanA,tanB,tanCとおくと、この式は
2/tan(2B) = 1/tan(B-A) - 1/tan(C-B)
と書けることが分かったのですが、このときtanA,tanB,tanCが頭皮列になることって、
見る人が見れば明らかだったりしますか・・・？
0062スガ ◆.ffFfff1uU
2011/02/06(日) 12:51:26b/a = s
c/b = t
とでもおいて s = t を導く方法も考えたけど、余計にややこしい。
0064１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 13:13:462/n(nは無理数)
2/nをn乗すると有理数になるようなnを1つ求めよ。
0065１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 13:22:21a=bが成立しなくても良いんですよね？
いろいろ考えたら逆にゴチャゴチャになってしまって
0066１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 13:24:460067１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 13:24:470068１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 13:26:51not(a<b)⇒a=b
not(a=b)⇒a<b
0069スガ ◆.ffFfff1uU
2011/02/06(日) 13:29:49数学的にはオッケーだけど、
高校レベルの問題で出てくるときはほぼ確実に
等号成立条件まで考えたほうがいいね。
等号が成立しないなら間違ってる可能性が高い。
先生によって減点があるかもしれない。
0070１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 13:35:22等号成立条件を考えていないと、＞しか示していないことになる
0071１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 13:35:31分かりません
0072１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 13:38:582^n＞10^8を満たす最小の自然数nを求めたいのですが
0073１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 13:41:03点Ｐは線分ＡＢを直径とする円周上にある ⇔ 角ＡＰＢ＝９０°
の、←の証明を教えてガリレオ
0074１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 13:42:43定義より明らか
0075１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 13:43:56定義より自明
0076１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 13:45:46ではこの問題ではどうでしょうか。
等号成立条件はありますか？
http://uproda.2ch-library.com/3406782dG/lib340678.jpg
0077１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 13:48:12nlog[10](2)＞8
n＞8/0.3010=26.5・・・
∴n=27
0078１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 13:49:31民主党の菅総理、今日も高級ホテルで高級料理に舌鼓をうちながら消費増税の打ち合わせ
http://hato.2ch.net/test/read.cgi/news/1296964725/
0079スガ ◆.ffFfff1uU
2011/02/06(日) 13:52:09ないね。オッケーだと思うよ。
あと何人か勘違いしてるけど、数学上は
等号が成立しなくても≧は使っていいんだよ。
学校ではたまに違うことがあるだけで。
0080１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 13:53:040081１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 13:55:15ばかか？
5≧4はあっているし
5>4も正しい
0082１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 13:57:02で？
0084１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:09:430085１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:11:002個の玉の色が違う確率を、次の各場合について求めよ。
(1) 最初に１個取り出し、袋に戻してから2個目を取り出す場合。
(2) 最初に1個取り出し、袋に戻さずに2個目を取り出す場合。
簡単なんでしょうけど、自分分からなくなってしまいました。
どなたか是非解いて下さい。
0086１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:13:18ABの中点をMとすると⊿AMPはAM=PMなる二等辺三角形
008773
2011/02/06(日) 14:14:05あと、「定義より自明」も気になります。よろしくお願いします
0089１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:18:08△ABPの外接円を考える。円の中心をOとすると∠AOBは？
0091１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:22:42ここが分からないなら、君には数学は無理だ。
009273
2011/02/06(日) 14:24:030093１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:25:27009473
2011/02/06(日) 14:26:23でＯＫ？
009573
2011/02/06(日) 14:27:450096１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:27:54(1)は
一回目…
赤玉を取り出す確率は3/8、白玉を取り出す確率は5/8。
二回目…
玉を戻すので、一回目と確率は同じ。
(2)は
一回目…(1)の一回目と同じ。
二回目…玉を一つ取り出した状態なので、全事象は7通りになる。
つまり、一回目に
…赤玉を取り出すと、
白玉がでる確率は5/7、…白玉を取り出すと、
赤玉がでる確率は3/7
もうわかるよな？
0097１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:30:46それは >74,75 にどういう定義を採用しての話なのかを聞いてみてからだな。
0099１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:33:18ばか
0100１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:37:030101１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:37:59きもい
0102１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:38:43①点Pが円の内部にある→∠APB＞∠AQB
②点Pが円の外部にある→∠APB＜∠AQB
教科書では、①は単にAPを延長して円との交点をP'として証明しているのに、
②はなぜか、線分ＡＢ上にA,Bとは異なる点Cをとり、直線CPと円周の交点をP'として証明しています。
②の証明は、別の観点からの証明というより、単純に労力が二倍になるだけだと思うんですが、なにがしたいのでしょうか？
0103１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:39:1085です
親切にどうもありがとうございました
010475
2011/02/06(日) 14:42:41円周角の定理を
覚えていたので
それは明らかにわかる内容かと
まず円周角の定理から勉強をなさったほうがよろしいと思います
0105１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:44:320106１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:44:490107１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:50:05延長と考えればイイジャン
0108１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:50:12心配なので。
0109１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:52:01ばか
0110１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:52:380111１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:52:50いいんじゃないか？
0112１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:53:47しねくず
0113102
2011/02/06(日) 15:25:09の図でも同じような、わざわざ点Ｃをとる証明がなされています。
なぜみんなわざわざこんなことするの？
0114１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 15:27:51それが分かりやすいから？
0115１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 15:31:090116１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 15:31:59固有方程式
A-B_Dx^2-p→0
について、以下の問に答えよ。
(1) 独立方程式を求めよ。
(2) Dが常にA_p→∞となるような変数pの領域を求めよ。
(3) B_Aの実数解を求めよ。
(4) C→Ap(n-D)∞を与える。
Cの独立方程式が(2)を満たすとき、Cの変位を線形領域で表せ。
高校？
0117１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 15:51:24ほうほう。教科書は定理や証明を並べるだけじゃなくて、そういうことをちゃんと書いてほしいですな
0118１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 15:51:55例えば円の接線は容易に求まりますよね
0119１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 16:02:440120１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 16:20:37APと弧の交点で証明を進めていけばすぐ破綻に気づくだろ
0121１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 16:24:48これを計算したいのですがこれはどうやって積分したらいいでしょうか?
とりあえずx=tanθで置換して1+tan^2=1/cos^2を利用し
∫｢0.π/4｣ [(tanθ)^3/{1+(tanθ)^2}^2]*dθ/(cosθ)^2
=∫[0.π/4] (tanθ)(sinθ)^2 dθ
って感じになったのですが・・・このままでもよくわかりません
答えは
F(x)={1/(x^2+1)+log(x^2+1)}/2としたとき
F(1)-F(0)になっています
0122１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 16:29:48=∫｢0.1｣{x(1+x^2-1)/(1+x^2)^2} dx
あとはただの計算
0123１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 16:31:27部分分数分解チックなものを狙ったんですね。
ありがとうございます。やってみます
0124１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 16:31:27それに気づくのは結構難しいと思う。
教科書の図も、普通にAPと（BPも）弧が交差してるし。
弧が半円よりも短いときのケースとか、教科書に一言書いてくれてあったら、ここで君に出会うことも無かった。
0125１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 16:40:490126１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 16:46:05ありがとうございます
0127１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 17:11:12どういたしまして。
0128１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 17:17:04単に1+x^2=tとでも置換しろって意味だと思うが
部分分数分解チックって感想がなんで出てくる
0129１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 17:17:33は？
0130１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 17:27:28アホは解答するな
あの式変形があれば置換しなくても計算できるとすぐわかるだろ
0131１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 17:27:39より、
3^n＜10^10＜2･3^(n+1)…②
が成り立つことが必要である
という記述があるんですけど、何が起きているのかが分かりません。
②の不等式はどこから出てきたのか、教えてください。
ちなみに、これは数列の問題の一部で、このあとに常用対数を考える流れです。
0132１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 17:32:123^n＜2^n+3^n＜10^10≦2^(n+1)+3^(n+1)＜2･3^(n+1)
0133１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 17:32:442^(n+1)+3^(n+1)<3^(n+1)+3^(n+1)=2・3^(n+1)
0134１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 17:42:14王の柱＝チンポ
王の柱を使う＝射精
王の柱使用後の昏睡状態＝賢者モード
0135１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 18:02:42切り口が直角三角形になることはないと思うのですが、
どうやって証明すればいいでしょうか。
0136１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 18:06:120137１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 18:15:54>>133
ありがとうございます。
範囲を広くして②を考えて、②すら満たさないnは①は満たさない
という感じですか？
0138１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 18:17:220139１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 18:36:37>>138
自明か？
0140１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 18:37:02方針だけでもいいですので、お願いします
三次関数y=ax^3+bx^2+cx+dを考える
a<0のときグラフの形が次のいずれかになることを証明しなさい
（D>0の時のNの逆の形、D=0の場合、D<0の場合が描かれていて、左端のyの値>右端のyの値となっています）
a<0だとこのようなグラフになるというのはわかっていたのですが
証明になるとどうしたらいいのかわからなくなってしまいました
微分して3ax^2+2bx^c
解は{-b±√(b^2-3ac)}/3a
これで極値を求めてα<βのときf(α)＜f(β)を示すのかなと
思ったのですが、これだと極値の大小しか示せません・・
適当に値を代入して求めるのかとも思ったのですが、
a,b,c,dの各係数がどのように値をとるかの問題が解決できなくて示せません・・
よろしくお願いします
0141１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 18:37:220142１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 18:38:23あなたも
0143１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 18:41:26／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
| （__人__）
| ｀ ⌒´ﾉ 趣味がボランティアとのことですが、具体例をお願いします。
| }
ヽ }
ヽ､.,＿＿ __ノ
_, ､ -― ''"::l:::::::＼ｰ-..,ノ,､.ﾞ,i ､
/;;;;;;::ﾞ:':､::::::::::::|＿:::;､>､_ l|||||ﾞ!:ﾞ､-､_
丿;;;;;;;;;;;:::::i::::::::::::::／:::::::＼ﾞ'' ﾞ||i l＼>::::ﾞ'ｰ､
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,,.....イ.ヽヽ、___ ーーノﾞ-､.
: | '; ＼_____ ノ.| ヽ i
| ＼/ﾞ（__)＼,| i |
＞ ヽ. ハ | |｜
0144１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 18:50:390.84＜log7＜0.85
が成り立つことを示せ(常用対数)
が方針が立たずわかりません
どなたか解説お願いします
0145１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 18:57:23log(48)<log(49)<log(50)
0146１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 18:57:46印をつけてる垂直どーこーってのが分かりません
いや、なぜそーなるのかが分かりません！
0147１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 18:58:51lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h
= lim_[h→0] (c - c)/h
= lim_[h→0] 0/h
= 0
これは0/0の不定形ではないのですか？
『0/0は不定形なので極限は求められない』
と習ったのですが・・・
0148１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 19:00:250149１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 19:04:190150１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 19:06:23>>149
ありがとうございます
全く思いつきませんでした…
0151１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 19:07:19> 括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
0152１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 19:12:05という三角不等式の問題で、
答えが120°≦θ≦180°となるのですがどういう解法なんでしょうか？
単位円を使ってもよくわかりません。
0153１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 19:14:030154１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 19:17:13という問題で、普通にφを固定して合成して、ってやって答えは出たのですが。
解答を見てみると、別法があり、それがよくわからないので質問します。
よくわからないというのは具体的に解答の一行目の
「XYZ空間内の点P(cosθ,sinθcosφ,sinθsinφ)は、点Q(cosθ,sinθ,0)を、QとZ軸を含む平面上においてＯを中心にφ回転させたものであるから」
の部分です。点Qを変換した点Pの座標がなぜこうなるんでしょうか？行列で変換して。。とか試してみたのですが、2×2の行列しかやったことがないので、わかりませんでした。
x座標に変化がないことがまず理解できないという重症ぶりなのですが、どうかおねがいします。
0155１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 19:17:31は？数2の教科書見てみろや
0156152
2011/02/06(日) 19:18:50これって数1の知識で解けるんですかね・・
0157１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 19:19:280158１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 19:25:47ある直線に対して三角形の２辺(２辺の延長線でも可)が垂直に交わっているとすると、
その直線と三角形は垂直である。
←定義じゃない？
ベクトル使えば証明できると思うけど。
0159１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 19:28:17あ、ありがとうございます！！
0160１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 19:50:58放置されてるってことはないですよね？
質問内容が>>1-3に反しているかどうかは、一応チェックしたのですが、、、
見落としていたら教えてください。
0161１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 19:53:16http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F
0162１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 19:54:54z軸じゃなくてx軸回転だと思うけど
0163１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 19:57:13「三角方程式・三角不等式」とか言って教えてるのを幾度も観てきたけど
確かに不思議なもんだ。
0164１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 19:57:28「」内は間違っている
0165１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 19:59:22教科書うｐしてみろや
0166１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:00:35x軸回転だな。
図を描いたらよく分かると思うぞ
0167１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:10:24やはり間違っているのですね！
では、どう訂正されるべきものなのでしょうか？？
ＱとＸ軸を含む平面上って普通にＸＹ平面ですよね？ＸＹ平面で点Ｐをφ回転しても、点Ｑにならない気がするのですが。。。
一応解答全文載せますね。
「XYZ空間内の点P(cosθ,sinθcosφ,sinθsinφ)は、点Q(cosθ,sinθ,0)を、QとZ軸を含む平面上においてＯを中心にφ回転させたものであるから
θとφが自由に動く時、Ｐは原点を中心とする半径１の球面Ｓをくまなく動く。1
Z=vector(1,1,1)・vector(OP)であるから、vector(OP)のvector(a)への正社衛ベクトルの符号付き長さをＬとすれば、
Z=√(3)Lで、θ,φが自由に動く時、Lは-1≦L≦1の範囲をくまなく動くから、Zの値域は
-√(3)≦Z≦√(3)」
ベクトルの表記方法が間違っているかもしれないのですが、vector(1,1,1)とは縦ベクトルのことです。
0168１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:12:14見る前に書き込みしてました。もう一度考えてみます。
0169１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:14:55訂正です。
○vector(a)=vector(1,1,1)への正射影ベクトル
×vector(a)への正社衛ベクトル
0170１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:17:23「QとZ軸を含む平面上においてＯを中心に」⇒「X軸を軸として」
0171１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:18:07つまり、ＱとＺ軸を含む平面上ではなくて、単にＸ軸回転ということですか。。
球をＸ軸に直交する平面で切ったようなイメージですか？
0172１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:18:330173１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:19:09すいません。また見る前に投稿してました。
申し訳ないです。何度も。
0174１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:22:02(2/n)^n = 1/3 を満たす実数n＞1が唯一つ存在する。(証明容易)
そのような実数n=aが有理数であると仮定し、矛盾を導く。
(2/a)^a = 1/3 の両辺の逆数をとり、a乗根を取れば、
a/2 = 3^(1/a) となる。 よって、とくに 3^(1/a)は有理数である。
しかし、a＞1であるから、3^(1/a)は無理数(証明容易)となり矛盾。
したがって、aは求める無理数の1つであるといえる。
(問題の"求める"の意味がよくわからないが
具体性を問うてないならこれで良いと思われ)
0175１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:23:14いや、無視はしていませんよ。現に「ＱとＸ軸を含む平面上って普通にＸＹ平面ですよね？」
というレスをしています。あなたがそう思われたのは、私が>>160さんのレスを「ＱとＺ軸を含む平面じゃなくてＱとＸ軸を含む平面だと思うけど」という意味で間違ってとらえてしまったからだと思います。
納得していただけましたか？無視しているのなら、>>160さんのレス内容を一切考慮にいれないはずです。
0176１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:23:380177１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:28:52ええそのとおりです。
①のほうが強い不等式なんです。
②は①から直接導かれる不等式で、①より弱いンです。
②を満たさないものが①を満たすわけがないンです。
0178１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:33:02ありがとうございます。
②を満たすnが複数でてきた場合は、①に代入して適切かどうかを確認ですか？
0179１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:38:10当然
0180１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:38:55図も書いてみたのですが。。回転後のＺ座標ってsinφじゃないのですか？
そこから、わかりません。
0181１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:42:25Qをyz平面に射影した点を考えてみる
0182１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:45:32だからなに？教科書見れば？頭おかいのかお前
0183１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:47:59射影した点ってy座標がsinθz座標が0ですよね。そこからφ回転でいいんでしょうか・・？
0184１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:48:360185１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:50:22見ろや
http://imepita.jp/20110206/749250
嘘教えんなアホ
0186１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:51:10ありがとうございます
弱い不等式を立てて、それを満たすnが地道に確認するには多すぎる場合は
もう少し厳しい条件の不等式を立てることになるのですか？
それと、
2^n+3^n＜10^10≦2^(n+1)+3^(n+1)…①
より、
3^n＜10^10＜2･3^(n+1)…②
としているのは、
このあとに常用対数を使うから、各辺を単項式にしたいからですよね？
質問多くてすみません。
0187１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:52:40これは間違っていますね。自分で間違っていると気付きながらも、思考放棄して書き込んでいました。
もう一度考えます。
0188１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:55:11単位円を描いて、それにｘ＝－1/2を書いてもわからんか？
cosはｘ座標だぞ。
0189１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:56:53結局何を求める/証明する問題かによるだろ
0190１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:58:080191１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:59:57ありがとう！
0192１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 20:59:59基本は計算しやすい形にもっていくという考え方。
弱くても計算しやすいなら便利かもしれないということ。
常用対数の値を使おうが使わまいが
3^n＜10^10＜2･3^(n+1) のほうが計算しやすい匂いがするよね。
log3の値が問題文に与えられているならば なおさらだよ。
解析的にいうと 整数nが十分大きいと 2^n+3^n っていうのは
3^nと値がほとんど変わらないとみることができる。
それはどういう意味かというと (2^n+3^n)/3^n = 1+(2/3)^n→1
2^(n+1)+3^(n+1)も同様で、3^(n+1)にかなり近くなっていく。
そういう意味で ②の左側の3^nは良い評価といえるが、
右辺 2*3^(n+1)というのは粗い評価で、たとえば、
(3/2)*3^(n+1)あたりでもいける。(3/2でも全ての自然数nで成立できる)
0193１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:00:57なんて教科書？欲しい
0194１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:06:25なるほど！
ご丁寧にありがとうございます！
0195１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:17:28それ教科書じゃねーだろ
0196１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:18:28ようやく解決しました。
なぜか知りませんが、射影したy座標をずっと１だと思って計算してました。。
皆さんありがとうございました！
0197１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:18:46that they called sankou-sho
0198１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:22:43分かった？
0199１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:25:39http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F
0200１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:26:43チャートのほうが信憑性は高い
少なくともwikiより
0201１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:27:51おまえドコモだろ
0202１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:29:030203１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:30:05後は勝手にしてくれ
0204１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:30:25だからなに？
0205１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:31:37チャートもそんなに信憑性高くないけどな。
大数の方がマシだ
0206１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:31:43http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1259-5.pdf
http://kazuschool.blog94.fc2.com/blog-entry-58.html
http://www.ravco.jp/cat/view.php?cat_id=6067&PHPSESSID=tfo9qitjod75rojcrt7gmred52
http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/arithmetic/AbsoluteValue/AbsThrm8Prf.htm
http://ziddy.japan.zdnet.com/qa3760839.html
0207１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:31:59頭悪っ
ならチャートに誤植だって伝えれば～？学校で使われてる数2の教科書載せてやるから待ってろや
0208１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:32:38はやく教科書をうｐしろや
0209１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:37:55命題(ユークリッド, 原論, 第一巻命題20)を意味する
杉浦解析入門Ⅰ
0210１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:40:00一般にノルム空間で成立する||a+b||≦||a||+||b||等を指すわな。
0211１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:40:02その表現は今初めて見た。
0212１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:40:47http://en.wikipedia.org/wiki/Triangle_inequality
0213１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:42:460214１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:43:270215１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:43:50大人になれや
0216１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:45:04フランス流だと0以上の整数全体が自然数全体となる。
まぎれないようにするためには正整数という言葉を使うのがよい。
0217１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:46:160218１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:47:52三角関係のドロドロした展開を希望
0219１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:51:14いくら説明してもいちゃもんつけてくる
嘘だと思うなら周りの高校生に聞いてみろや
0220１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:52:25え？教科書は？
0221１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:53:000222１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:53:050223１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:53:23やめてくれｗ
質問がこなくなる。まぁそれはそれでいいが
0224１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:53:48シャープか？
0225１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:54:33一般的には距離の定義にも使われるあの不等式だな。
0226１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:54:530228１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:56:040229１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:56:42それなのにお前らは否定するから
0230１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 21:59:26お菓子メーカーの策略にはまって騒いで馬鹿らしくないかね？
欧米では男性女性関係なく花やカードを送るんだが
0231１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:00:520232１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:01:13お願い致します！
0233１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:01:50学校の先生は、「三角方程式、三角不等式」と教えている人は多いよ
確かにね。けどそれは嘘なのよ、むしろ間違えなのよ。
それを自覚していない先生もいるの。だから許して。
0234１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:02:03どこだよ？
0235１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:02:55しねくず
0236１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:05:05しにません 国栖
0237１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:05:40(0,0)で交わる
0238１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:06:060239１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:06:48お前なんでいつもばればれなの？
0240１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:06:55y/x=10・・・Aを満たす実数x、yを考える。ただし、xもyも0でないとする。
Aの両辺を2乗すると
y^2/x^2=100
∴y^2=100x^2
∴y=±10x・・・Bとなる。
Aを満たす実数x、yは同時にBを満たす。
ここでy/x=√10・・・Cを満たす実数x、yを考える。
同様な操作を加えると
y^2/x^2=10
∴y^2=10x^2
∴y=±√(10x^2)・・・Dとなる。
Cを満たす実数x、yは同時にDを満たす。
AかつCを満たす実数x、yを求めるには
100x^2=10x^2を解けばよい。
∴90x^2=0
∴x=0 条件より不適。
よって満たす実数x、yは存在しない。
⇔BとDの交点の座標は存在しない。
0241１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:08:150242１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:08:15trigonometric inequality ⇒ 三角不等式
で一応筋は通る。むしろ
triangle ⇒ 三角形 だから
triangle inequality ⇒ 三角形不等式
とすべきなのかも。
0243１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:08:45お前は静かにしてください！
0244１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:09:12うんそうだね
ブラウザの設定でもホームページの設定項目あるし
どうしてみんな誤用するんだろ
0245１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:11:06釣り？
0246１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:11:362x^2と4x^3の最大公約数はx^2
0247１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:12:32違う
0248１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:12:45え、いや
0249１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:13:30IEだとホームに戻るためのボタンだってあるのにな
0250１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:13:47多項式の大小ってあるのか？
0251１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:15:11http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8
0252１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:16:05・・・2x^2だが。
0253１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:18:28間違ってるのっておっさん連中と底辺だろ
いまは情報って科目で勉強するし
0254１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:19:27>>240の証明はx,yがともに0でないことを仮定している場合はよいかもしれませんが、
x=y=0の場合はy=±10xとy=±√(10x^2)をともに満たすわけですから交点になります。
それとy/x=10とy/x=√10はy=10xとy=√(10x^2)とは同値でないです。
0255スガ ◆.ffFfff1uU
2011/02/06(日) 22:21:57広めたマスメディアさんたちは自分達の間違いはなおさないから。
0256１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:22:43ゴメンなさい
0257１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:23:19起動時に開くページの設定選択肢
「空白ページ」
「ホームページ」
「前回終了時に開いていたページ」
があるから、すくなくともFireFoxでは「ホームページ」≠「起動時に開くページ」
0258１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:23:33おひさしぶりーち
0259１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:26:37多項式の場合は数字は考慮しないのさ
0260１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:27:300261１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:27:53歴史の洗礼を受けた言葉ならともかく生まれて大して時間も経たないのに誤用が蔓延るなら本来の言葉の意味に価値がないということです
0262１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:28:24Z[x]での最大公約数(元)ならば、2x^2が正しいです。
Q[x]での最大公約数(元)ならば、x^2でも2x^2でもＯＫです。
xが整数であり、Zでの最大公約数ならば 2x^2となります。
このように重要なのはどこで考えているかということです。
0263１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:28:50それ、キミローカルルールでしょ
0264１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:29:25>「ホームページ」をウェブサイト全体という意味で使うことが多いのは、日本や韓国、ドイツなど一部の国で見られる現象である。
0265１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:29:36いいえ。そうとは限りません。
Z[x]としての最大公約元ならば 2は単元でないので 2x^2が正しいです。
0266１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:32:27ドイツってあほが多いんだな
0267１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:35:37だって青チャ２BのP19に書いてるもん
注意：多項式の約数、倍数では、単なる数の因数は考えない。（ｷﾘｯ）
0268１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:35:40ほーむぺーじという言葉の本来の意味を物知り顔で宣う人の方が頭悪いと思いますがね
0269１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:37:33聞くは一時の恥
知らぬは一生の恥
昔の人って馬鹿だったんだ
0270１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:39:57> だって青チャ２BのP19に書いてるもん
本気で言ってんのか？
0271１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:40:210272１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:41:23その本では C[x]の中で考えているとみていいよ。
どこの代数構造で考えているかで 最大公約数の意味が変わってくるよ。
0273１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:46:20http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%B4%84%E6%95%B0
0274１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:54:49本気と書いてほんきだよ
>>272
C,Z,Qは青チャの何ページに・・・
>>273
イデアル？
高校数学ではどうすればいいのん？
0275難問bbc.
2011/02/06(日) 22:56:00P(x)を割り切れることのできる多項式をQ(x)とおく。
Q(x)を割り切れることのできる多項式をR(x)とおく。
この操作を割り切れるものが整数となるまで続ける。
なお、途中で操作が終了する場合もあっていいものとする。そして、P(x)を割り切れるものは必ず多項式とします。
このルールでやっていき、最後の商が2となるとき、最低で何回この操作をしたでしょう？
難問にぶつかった
0276１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:56:23しねあほ
0277１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:58:13アルゴリズムになってないから
0278１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 22:59:131回
0279１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:00:36そこまで一般的でない。ふつうUFDの場合まで考えるべき。
>>274
青チャートとかはそういう語句(C,Z,Qとか)は省略しているのでしょう。
C[x]っていうのは複素係数の多項式全体の集合だとおもってください。
高校数学では多項式といったら ほとんどの場合 C[x]の中で考えればよい。
結論を一言でいうと 一般の場合は
〇単元倍を無視してよい
×定数倍を無視してよい
しかし高校数学ではあまり考えなくて良い。
0280１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:06:19その面積は近似出来ても、円周が近似できないのはどうしてですか？
0281１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:07:52因数分解せよ → Z[X]の中で考えている
余りを求めよ → R[X]またはC[X]の中で考えている
0282１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:08:040283１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:08:48できる
0284１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:11:50問題には「半円の円周は２＋πのまま変わらない。この近似方法の何が間違っているのか。」とあるのですが…
0285１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:13:08横が円周の半分
の長方形にできるんじゃないか？
0286１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:14:371/5^200は小数第139位まで0で、第140位は１、第141位以下には0でない数も現れる。
log{10}(5)はどんな範囲に入る数だといえるか。
【解説】
0から1に入るといってもウソではない。でも、次の問でlog{10}(5)を使える程度には厳しく答えておく。
与条件から
1*10^(-140)<1/5^200<2*10(-140)…？
∴10^140>5^200>(1/2)*10^140=5*10^139
∴140>200log{10}(5)>log{10}(5)+139
∴139/199<log{10}(5)<7/10
となっているのですが、…？とした不等式がどのようにして立ったのかが分かりません？
10^(-140)<1/5^200<10(-139)しか思いつきませんでした。
0287１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:17:340288１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:18:18http://www.empflix.com/search.php?what=japan
0289１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:21:27>>277
では 国栖！みたいなね笑
0290１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:22:540291１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:23:00それはありえません！
0292１３１人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:23:45どんまい→0
0293１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:26:38問題の書き方が悪かったと思います、すみません
http://s.cyrill.lilect.net/uploader/files/201102062319180000.jpg
http://s.cyrill.lilect.net/uploader/files/201102062326060000.jpg
こういうものなのですが…
0294１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:28:58>>292
しね
0295１３３人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:30:21x^2-4=(x＋2)(x-2)
x^n-4={x^(n-1)＋2}{x^(n-1)-2}
ですか？
0296１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:30:221回だよ
0297１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:32:28横の長さと縦の長さは変化してない
すぐわかるだろ
0298１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:33:17じゃあx^4-4=(x^3+2)(x^3-2)なのか？
0299１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:38:27くろいぬ….ですね
多分意味わかんないだろうね
0300１３２人目の奇数さん
2011/02/06(日) 23:39:24あ、違いますね
誤爆レスすみません
0301１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:41:58やまがた！
0302１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:42:10確かにそうでした…
ちなみに正しい近似方法を教えてもらってもいいですか
0303１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 23:45:40いろいろやり方あるんだし
0304１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 00:06:47とりつくしほう！
0305１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 01:01:26(-x)^2n = x^2n
(-x)^2n-1 = -x^2n-1
というような操作は許されるのでしょうか？
0306１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 01:10:02問題ありません。
0307１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 01:11:28ありがとうございました
0308１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 02:40:38係数の和が１になるというのは
点Ａ、Ｂは同一直線上にあるから
点Ｐ、Ｑ、Ｒは同一平面上にあるから
というようにことわっておけば、使っても大丈夫ですか？
0309１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 03:44:25ちょっと日本語おかしいぞ？
線分ＡＢ上に点Ｃが存在するので、点Ｃを表す位置ベクトルの係数の和が１になる。
ただしＯＡ↑≠ＯＢ↑
(一般にいう一次独立ってやつ)
平面ＰＱＲ上に点Ｓが存在するので、点Ｓを表す位置ベクトルの係数の和が１になる。
ただしＯＰ↑≠ＯＱ↑≠ＯＲ↑
(同上)
ということを意味してるのなら使える。
ちなみにＯは任意の点
0310１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 04:48:18ありがとうございます！
積分の1/6公式のときは、建前上、定積分の計算をちょこっと書いて
計算用紙で1/6公式使って、答えを答案に書け、と言われたんで、
係数の和が１というのは使っていいのか不安になって。
1/6公式で計算を１行ですますというのは採点官には印象悪いらしいんですけど、
係数の和が１というのはそういう部類のものではないですか？
0311１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 06:20:55ちーん(⌒▽⌒)
0312１３２人目の個数さん
2011/02/07(月) 06:29:54x^x<2800を満たす最大の整数xを求めよ。
0313１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 07:05:004^4=256＜2800＜5^5=3125 より x=4
0314１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 07:10:03ありがとうございます！
固有方程式
A-B_Dx^2-p→0
について、以下の問に答えよ。
1- 独立方程式を求めよ。
2- Dが常にA_p→∞となるような変数pの領域を求めよ。
3- B_Aの実数解を求めよ。
4- C→Ap(n-D)∞を与える。
Cの独立方程式が2-を満たすとき、Cの変位を線形領域で表せ。
0315１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 07:53:30a[ｎ]を求めてｎ→∞として極限値を求めよ
何度やってもうまくいかないです おねがいします
0316１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 08:44:420317１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 09:00:470318１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 09:13:28どうやってみて何がうまく行かないのか詳しく
0319１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 10:51:39頑張って漸化式作ろうとしたり、階差作ろうとしたり馬鹿なりに試行錯誤してみたのですが・・・
0320１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 11:02:22高校数学で楽める雑誌やホームページってあります？
問題を出し合ったり、議論したりできるような。
大数以外で。
なんか、昔の入試の過去問とかつまらなくなってきました。
0321１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 11:39:03発散しそうだが
0322１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 11:41:33Σ[k=0,n]a[k]=S[n]
a[n+1]=S[n+1]-S[n]
0323１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 12:08:38入試レベル越えの高校数学以上のオリジナル問題数千題もってるけど、
ネット上のページなどでは公開していないなあ。
日本にはそういうサイトはほとんどない。
海外のサイトだとあるねえ。日本限定ならばごめんけど知らない。
あるとしても過疎っていて 議論できるレベルではないのばかり。
0324１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 12:27:570325１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 12:31:180326１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 12:32:110327１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 12:38:22感謝です！！
0328１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 12:51:39英語でそういうサイトあれば頼む！
日本の参加者の少ないやつも一応見てみたい
0329272
2011/02/07(月) 15:06:32a_(n+1)-a_(n) = 1/(n+1)
a_(n) = a_(0) + Σ[k=1,n]1/k
だと予想されます。
だから発散すると思いますよ。
0330１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 15:07:230331１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 16:08:120332１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 16:10:12>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
0333１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 16:14:130334１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 16:40:29>>333
しね
0335１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 16:59:430336１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 16:59:470337１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 17:03:45a^2:b^2使っていいですか？
0338１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 17:11:42落第
0339１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 17:20:060340１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 17:48:52>>337
>>339
しね
0341１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 18:07:03>>340
多分しねってくる
0342１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 18:55:18問) xの多項式で表される関数f(x)が、等式 (x^2)f'(x)-(2x-1)f(x)=1を満たすとする。
このときのf(x)を求めよ。ただしf(x)は定数関数でないものとする。
この問題がさっぱりわかりません。
一から教えてもらえるとありがたいです。
0343１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 19:08:33微分習った？
0344１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 19:10:470345１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 19:14:40日本語が不自由すぎて、怖いけど
別にお前が受かろうがどうなろうが関係ないから死ね
0346１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 19:14:400347１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 19:15:15習いました。
右辺が定数だから、(左辺)=(x^2)f'(x)-(2x-1)f(x)の次数が0になればいいんですか？
0348１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 19:18:000349１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 19:21:14確かに、文が読みづらいかもしれませんが。
親切などなたか、>>310をお願いします。
0350１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 19:22:14○申し訳ありませんが、>>345みたいな回答は求めていません。
0351１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 19:25:040352１３２人目の奇数さん
2011/02/07(月) 19:43:19f(x)をxで微分するとf'(x)ですか？
0353１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 19:51:280354１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:02:01という問題がわかりません
解き方も含めてどなたか解説お願いします
0355１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:04:480356１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:07:100357１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:07:16文系の僕にもわかるようにお願いします
0358１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:09:19√3
log_3 4
0359１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:12:07ありがとうございます
0360１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:19:190361１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:21:22とy[n]=n-1
lim[n→∞]x[n]/y[n]を求めよ
なんとなくはさみうちのような気がするのですが
この調和数列の評価をどうすればいいかわかりません
ﾋﾝﾄだけでもお願いします
0362１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:23:30おまえうざい
0363１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:23:52log2 の無理数性
>>360
√2^√2 の無理数性
の証明は簡単？
0364１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:25:141/xの積分と比較
0365１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:29:180366１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:32:03√2^√2が有理数ならそれで求めるものだろボケが
0367１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:32:22大抵、無理数性を証明する方法は、有理数と仮定して矛盾を導くやり方。
ていうかlog 2の場合底がeなんだから無理数だろ。
0368１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:33:53対数の定義を調べたらわかる。
0369１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:34:29あ？ばか？
0370１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:37:06「定義より自明」はもうコリゴリです；；
自分みたいな馬鹿でもわかりやすく教えてください。
0372１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:40:14じゃあlog 2を分数で表してみろカス
0373１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:41:35定義は覚えるもの。
としかいいようがない
0374１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:45:22低脳
0375１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:48:23オマエガナー
0376１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:49:54> 底がeなんだから無理数
> 底がeなんだから無理数
0377１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:50:03「●●か□□のどちらか一方です。」て答案が通るとでも？
0378１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:51:57お？どうした？
√2^√2は超越数だよ
0379１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:52:41証明は？
0380１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:53:25遅れてすみません
先ほど気づきませんでした
ありがとうございます！
>>351
東北ってそういうので減点するんですか？
旧帝大はそんな細かいところは興味ないのかと思ってました。
0381１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 20:55:54アホだろｗ
底がeが全て無理数なんてどこにも書いてねーよ。
そのままの意味しか受け取れないやつは英語でも話してろ
0382１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:01:16存在証明だと(√2^√2)^√2の論法は通じるだろうけどa,bの組を求めよって問題なら点もらえないだろう
0383１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:02:110384１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:02:46ハミルトンケーリーもだめだね
http://www.jikkyo.co.jp/downloadcontents/8583441754.pdf
0385１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:03:27しね
0386１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:03:58すでに出てるだろカス>>368,371
0387１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:04:34> 底がeなんだから
だから？どこにつながってるの？
0388１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:19:58それじゃ説明になってません。
なぜなら、自分の質問はこう書いてもいいからです。
f(x)をlog f(x)にすることで、どうして対数をとったことになるのか？
0389１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:22:06そうすることを対数をとると呼ぶことに決めたから。
0390１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:22:24その log f(x) は何を表しているのだ？
0391１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:24:330392１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:26:01だからｘの対数で底がeの場合ｘがeの累乗でもない限りその対数は無理数。
0393１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:36:03e^z(zは有理数)が必ず無理数になるという証明は？
0395１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:42:43√2はなぜ2の正の平方根なのかとかなぜi^2=-1なのかとかなぜ二等辺三角形の二辺の長さは等しいのか
とか聞かれたら答えようがないでしょ
あなたの質問はそんなレベルなんです
0396１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:48:04恒等式 ： k^4-(k-1)^4=4k^3-6k^2+4k-1
を用いて、次の公式を求めよ。
1^3+2^3+3^3+・・・+n^3={(1/2)n(n+1)}^2
このような問題があるのですが、どのように解くのでしょう？
どこから手をつけていいかもわかりません。。
0397１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:49:56おまえ、数学板住人の素質があるな。
0398１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:50:390399１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:52:39tp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1216275382
0400１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 21:57:38与えられた恒等式から
Σ[k=1,n]{k^4-(k-1)^4}=Σ[k=1,n]{4k^3-6k^2+4k-1}
この左辺はn^4
0401388
2011/02/07(月) 21:57:430402１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 22:00:51荒らしのかまってちゃんだから
0403１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 22:04:13覚えるものは覚えるものと見抜ける人でないと
（数学を学ぶのは）難しい
0404１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 22:16:06その証明は高校生には少し厳しいでしょう。
正しい主張は xが0でない有理数ならば e^xは無理数。
誰でもすぐわかることといえば、
e^n(nは正の整数)の場合だけを考えればいいということでしょう。
(∵e^x(x=p/q,p＞0,p,q∈Z)を有理数(=r)と仮定したとき、
r^q=e^pも有理数であり、1/r=e^(-x)も有理数であるから)
0405１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 22:19:38>>363に書いてあるだろ
揚げ足を取りたいなら外に行ってろ。
荒らして悪かったな
0406１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 22:25:15√2^(√2)のほうは Gel'fond-Schneider's theoremという大定理から従います。
log2(底はe)のほうは Lindemann's theoremから従います。
ともに証明はそこまで簡単ではありません。
0407１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 22:25:18おまえだれだよ
0408１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 22:29:13揚げ足取るも何もお前なに一つ証明できてないじゃん
0409１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 22:32:09(無理数)^(無理数)=(有理数) の高校レベルの例としては >>358 のようなのがより適切でしょうか。
0410１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 22:35:52log_3 4の無理数である証明は高校生でも簡単に示せるからな
0411１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 22:37:53>>410
そのとおりです。
どうでもいいことですが、
難しい例は私が挙げたものではありません。
例の大学入試の意図はおそらく、
「簡単に示せるような例をみつけろ」でしょう。
0412１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 22:38:58えらそうに
お前が例を挙げたわけじゃないのに
0413１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 22:41:522例が簡単に示せないものであること、および、
>>410 のような例は 解答としてふさわしい。
それだけの話じゃないでしょうか？
0414１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 23:10:04log 2は底がeだから見たら無理数ってわかるだろって言いたかっただけ。
log 2が無理数の証明なら、
もし有理数と仮定するとlog 2=p/q(p,qはたがいに素な整数)とおける。
∴2^q=e^pとなり、
左辺は整数、右辺は整数でない実数なので矛盾。よって仮定は誤りであり、log 2は無理数である
(Q.E.D.)
でいいと思うが、入試問題としてきかれてない限り、log 2は無理数としていいと思う。
上式のe^pが無理数だというのも高校数学の範囲外ではないのか？
0415１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 23:19:000416１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 23:20:210417易問bbc.
2011/02/07(月) 23:28:520≦ab-1≦1になるa、bの組み合わせを求めよ。
0418１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 23:29:11右辺が整数でないことの証明は？
0419１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 23:32:46参考書で
10^(-19.2)<1/2^60<10^(-18)…①
よって、1/2^60は小数第18位までは0だといえる。
※参考
log{10}(2)=0.3010…
log{10}(1/2^60)≒-60*0.3010=-18.06
10(-19)<1/2^60=10^(-18.06)<10^(-18)
よって、1/2^60は小数第19位に初めて0でない数が現れる。
となっているのですが、
①からは｢1/2^60は小数第18位までは0だ｣といえても、
小数第19位の数が0かそうでないのかは、判断できませんよね？
小数第19位が0でないといえるのは、log{10}(2)の値が与えられたからですよね？
(ちなみに設問では、log{10}(2)の値は0.30＜log{10}(2)＜0.32となっています。)
0420１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 23:34:37判断できるぞ？
0421１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 23:39:032^(-60)と10^(-19)の大小が分かる必要があるからその通りだね
0422１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 23:40:09(1)tanθをaで表せ。
(2)θが最大になるaを求めよ。
(2)で相加相乗平均の関係を使うと書いてありますが、使い方が分かりません。
どなたか、よろしくお願いします。
0423１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 23:41:14できるんですか？
10^(-19.2)<1/2^60<10^(-18)…①からだと、
1/2^60=10^(-18.5)かもしれないし、
1/2^60=10^(-19.1)かもしれないので、小数第19位の数については
定まらないのかと思ったのですが。
0425１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 23:43:12しね
0426１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 23:47:13逆数1/tanθに対して相加相乗を適用する
1/tanθが最小のときtanθが最大
0427１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 23:55:01丁寧に書いてくださりありがとうございます。
よく分かりました。
0428388
2011/02/07(月) 23:56:18f(x)の対数をとるとlog f(x)になるということは、覚えることですか？
そうすると、覚えることではないこと、理解する（？）ことっていうと、たとえばなんでしょうか？
0430１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 00:49:52e^pが整数であることは eが無理数であることより 数ランク難しいぞ。
リンデマンの結果から、eは超越的だから、e^pは整数になりえない。
0431１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 00:50:50正）e^pが整数でないことは
誤）e^pが整数であることは
0432１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 00:57:06y=g(t)を与えられて
d^2y/dx^2を求めるときに
(dt/dx)(d/dt)(dy/dx)と変形するというのはわかったのですが
(d/dt)(dt/dx)(dy/dx)としてはいけないのはなぜでしょうか？
0433１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 01:06:490434１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 01:28:59となってしまうのですが
どこがおかしいのでしょうか？
お願いします
0435１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 01:43:51という問題なのですが、なぜxの積分範囲は∫1～0ではなく∫1-x～0なのでしょうか？
グラフを書いてみてもどうみても0点を軸にした高さ1底辺1の直角三角形なのですが
0436１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 01:55:260437１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 02:20:53xy平面上でx軸、y軸、y=-x+1で囲まれた領域は
0≦x≦1
0≦y≦-x+1
と表せるから。
0438１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 02:24:510439１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 03:26:56√とは1/2乗のことであり、x^(1/2)は非負の実数xに対してしか定義されません。
それゆえ√(-1)という表現は高校では使われますが、数学的にはこのようなものはありえません。
高校数学でなくても√(-1)は使われますが、それは便宜上のもです。
ですから、√( 2 * -1 * -1 ) = √2 * i * i というような計算は本当はできません。
この計算をするためには(ab)^(1/2) = a^(1/2)*b^(1/2) (a,bは非負の実数)
を使っていますが、-1は負の実数なのでこれは許されないわけです。
ここで複素数の厳密な取り扱い方が気になるかもしれませんので、簡単に書いておきます。
複素数とは2つの実数の組(a,b)のことで、x=(a,b) y=(c,d)として
和 x+y = (a+c,b+d)
積 xy = (ac-bd,ac+bd)
と演算を定義します。またx=yとはa=bかつc=dを意味するとします。
またこの定義から交換、結合、分配法則も成り立ちます。
そして(a,0)を実数aと見るわけです。
すると (0,1)(0,1) = (-1,0) となるので (0,1) = i と表現すると
i^2=-1 が導かれます。。
ここで虚数単位iを定義するのに(-1)^(1/2)は使っていないことに注意してください。
高校ではi^2=-1と表現できることからi=√(-1)という解釈をしていますし、
実際便利なのでよく使われますが、本来は√(-1)というものはなく上の定義に従って計算しなくて
はならないわけです。
√2:=(√2,0)=(√( 2 * -1 * -1 ),0)=(√2 * √(-1) * √(-1) ,0)←間違い、√(-1)なんか本当は無い
0440１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 03:27:40という問題なんですが、8の倍数になるには(ア)全て偶数(イ)1つが奇数で1つが偶数で残りの1つが4になれば良いので
その場合の数は3^3+3・3・1ではないのでしょうか？
答えには(イ)に関して奇数になるさいころの選び方が3C1通りで、奇数の目が３通り。残り2個のさいころの一方が偶数となり他方が4となるから
3・2通りでそのうち4の目になる場合が重複するから3・2-1と書かれているのですがさっぱりわかりません。
初歩的な質問で申し訳ございませんが教えて下さい。お願いします。
0441１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 03:30:53意味がよく分かりません。
0442１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 03:35:19＋[246][135]4＋4[135][246]－4[135]4（重複分）
＋[246]4[135]＋4[246][135]－44[135]（重複分）
0443１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 03:42:31貧困の仕組みhttp://www.youtube.com/watch?v=LEs4-kefhes
高校中退･貧困国日本の現実http://www.youtube.com/watch?v=NsSYSAWG10k
バブル崩壊までの経緯http://www.youtube.com/watch?v=zcWxEL4n6e4
政治家と金http://www.youtube.com/watch?v=xrZp8VnT8Tc
ウォール街空売り屋http://www.youtube.com/watch?v=RBIwxxs7vkA
なぜ少子化はいけないの？http://www.youtube.com/watch?v=ysRecfXwQvE
なぜ給料が上がらないの？http://www.youtube.com/watch?v=B8JDT4aya-g
なぜ消費税を上げる必要があるの？http://www.youtube.com/watch?v=u9NiGpoDXlc
何かわからないことがあればこちらまで書き込んで下さい＾＾
http://toki.2ch.net/test/read.cgi/sousai/1240966333/1-100
0444１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 04:17:36一言でいうと 複素数範囲まで拡張した場合は、
√(ab) = (√a)(√b) は通常の意味では成立しないということです。
a,bが非負の実数ならば √(ab) = √a√b は通常の意味で成立がいえます。
では、複素数まで拡張した場合、
√(ab) = (√a)(√b) はどういう意味で成立するのでしょうか。
答えをいってしまうと 多価関数としては等号がいえます。
つまり、-1の2乗根は2つあるわけですが、うまく値を選びだせば、
通常の意味での等号の成立がいえるわけです。
iをどちらか1つの-1の2乗根として固定すると、
2つ目の2乗根は -iで表現できます。
√(-1)*√(-1) = (+i)*(-i) = 1
√{(-1)(-1)} = √1 = 1
このように それぞれ値をうまく選ぶことで
通常の等号がいえるようにできます。
0445１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 04:17:41√(ab)=√a * √b
とできるのは、aとbが両方とも負でない場合
という但し書きがあるはずです。教科書をご覧下さい。
0446１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 06:04:32d/dtは微分演算子、つまり関数から関数への写像なんだが、
(d/dt)(dt/dx)(dy/dx)のd/dtが掛かっているのはどの部分よ？
そこを意識した上で、微分の定義や合成関数の微分法の証明に戻ってよく考えてみよう。
0447１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 06:53:52このあたりのことを勉強したいのですが、高校生でも理解出来るように
易しく書いてある書籍はどれがいいでしょうか？
よろしくお願い致します。
0448１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 10:04:180449１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 10:20:39物理数学でいいんじゃないかな
0450１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 10:41:240451１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 11:14:490452１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 11:23:11それなりの進学校なら高校2年までで数3C終わるだろ
受験対策は問題集1冊で150～200問程度で
1日1時間2問やって3ヶ月程度
0453１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 11:24:46お前馬鹿か？にちゃんねるとゲームとオナニーの時間がなくなるだろうがよ
0454１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 11:52:292年までに終わらせるだけであって
素人の詰め込みは精神衛生上よくないから注意な
0455１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 11:56:25>>444
>>445
ありがとうございました
0456１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 12:00:520457１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 12:02:200458１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 12:43:160459１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 12:51:59ますでますかく
0460１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 13:15:04これを両辺を微分するとどうなりますか？
0461１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 13:18:320462１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 13:18:420463１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 13:19:15y'=[｛sin(2x)｝^2]'
0464１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 13:37:03thx
合成関数を二回使うということですね
0465１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 13:38:550466１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 13:56:57紹介しているページなどでもいいので、教えてください。
0467１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 14:10:190468１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 14:11:260469１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 14:12:00e、e^2 が無理数である事の証明はなんとか高校範囲でできる。
e^3 以降は無理っぽい。
0470１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 14:18:400471１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 15:26:12＞e、e^2 が無理数である事の証明はなんとか高校範囲でできる。
知りたいです。是非
0472１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 15:33:13http://ja.wikipedia.org/wiki/ネイピア数の無理性の証明
0473１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 15:39:29e の定義が高校と違う
0474１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 15:44:34実数に関連した書籍を紹介しましょう。
現代解析学 共立出版
無理数と極限 共立出版
後者は知識的には高校生からでも読めるようになっていますが、前者はおそらく厳しいでしょう。
興味があれば勉強してみてください。
0475１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 15:49:44(e^2 が無理数であることの証明)
簡単な微分演算により，
x＞0 で 1＋x/1!＋x^2/2!＋...＋x^n/n! ＜ e^x
＜ 1＋x/1!＋x^2/2!＋...＋x^n/n!＋x^(n+1)・e^x/(n+1)!...②
②において x＝2 とおくと，
1＋2/1!＋2^2/2!＋...＋2^n/n! ＜ e^2
＜ 1＋2/1!＋2^2/2!＋...＋2^n/n!＋2^(n+1)・e^2/(n+1)!...③
e^2＝k/j (j，k は正の整数) とおけると仮定する．
m が正の整数のとき (2^m)!＝2^(2^m-1)・N(m) (N(m) は正の整数) とかけるので，
③において n＝2^m (m は正の整数) とし，辺々に j・N(m) をかけると，
j・N(m){1＋2/1!＋2^2/2!＋...＋2^(2^m)/(2^m)!}＜k・N(m)
＜j・N(m){1＋2/1!＋2^2/2!＋...＋2^(2^m)/(2^m)!}＋4j・e^2/(2^m+1)
0476１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 15:56:38P,Qをxについての多項式とする
P=0が恒等式⇔Pの各項の係数は全て0である
二次式じゃなくて、一般のn次式に関する証明が欲しいです
0477１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 15:57:16ヒント 微分
0478１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 15:58:43微分の事は( )でする。
0479１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:01:09だったら教科書に載せる順番を変えて欲しくて頭にきてるんですが。
0480１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:01:570481１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:03:48後だしイクナイ
0482１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:04:08そんなことしたらサッカーボールも地球も同じ大きさになっちゃう
0483１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:05:02P(x)をxのn次多項式とすると、P(x)-P(0)はxで割り切れ、(P(x)-P(0))/xはxの(n-1)次多項式
0484１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:05:48はぁ？勝手にルールつくんなよ。
教科書に載ってる定理はまずそれまでの知識で証明できると思ってて当然だろ
いちいち何年までの知識でとか断るわけないじゃん
0485１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:06:49だから？
0486１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:07:55それやっちゃうと次に０を代入できない。
連続性を使う羽目になる。
0487１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:09:13二年のおれもいま試しててそう思った。
0488１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:10:00～となる事が知られている、と書かれていればその限りではない。
どうせ、>>479もそんな感じだったんだろう。
0489１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:11:280490１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:12:400491１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:14:35教科書ってまじ不親切
証明できないなら脚注に今の知識ではできないと書いて欲しいし
生徒に各知識を結びつけさせるのを拒んでるとしか思えん
0492１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:15:40数学Ⅱの教科書の前半に恒等式の説明が、後半に微分の説明があるんだ
0493１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:16:21小出しにしないでちゃんと証明を教えてください
性格悪くない？
0494１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:16:570495１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:17:190496１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:17:55おまえいみたいな態度が悪い奴には教えない。
親切な回答者を待ちたまへ。
0497１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:18:22だから、なんでそういうふうに小出しでレスつけるの？
はっきりわからないからでしょ
0498１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:19:03むかつく
0499１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:19:38小出しにすると必死に食らいつく
これが２ｃｈクオリティー
0500１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:20:340501１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:21:44それなら先生に聞いてください
0502１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:21:530503１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:23:12きにょう
0504１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:24:26ってあってんの？
0505１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:29:070506１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:29:440507１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:29:51帰納法がどうのって言ったやつスレの健全化のために謝れよ
0508１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:32:16ききたい？
0509１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:32:450510１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:39:19ttp://livedoor.blogimg.jp/yukawanet-navi/imgs/6/d/6d8b2d50.jpg
0511１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:42:09よかったら是非
0512１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:45:31今二年なら微分やってるだろくそ虫
0513１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:45:51Ｑ１（ｘ）＝（ｘ－１） Ｑ２（ｘ） ＋ Ａ１
これをＰ（ｘ）の次数まで繰り返す。
Ｑ（ｘ）に関しても同じ。
後は代入法。
0514１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:48:24それじゃできないだろー
0515１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:53:080516１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:56:22やってみろぼけ
0517１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 16:57:47東工大過去問
0518１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 17:11:12どうか教えてください、だろ？屑ｗ
0519１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 17:13:04はやくやれよボケ
0520１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 17:15:130521１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 17:16:44できてねーぞぼけ
0522１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 17:17:36はやくやれよボケ
0523１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 17:17:59どこが？
0524１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 17:18:450525１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 17:22:05はやくやれよボケ
0526１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 17:25:22記法が汚くて何がなんだか
0527１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 17:30:11>>476は簡単じゃねーか
0528１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 17:33:24にげてねーではやくやれよぼけ
0529１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 17:37:35本当にそう思うならQはどこに出てくるか答えろ
0530１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 18:04:540531１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 18:09:48http://tvde.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/jlab-dat/s/773256.jpg
0532１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 18:11:29まだですか？
0533１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 18:26:05待ってろや(泣)
0534１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 18:47:00x^3+1/x^3の値は分かりますがx^3の値は分かりません
よろしくお願いします
0535１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 18:49:15しねくず
0536１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 18:52:10くずですがまだ死ねません
0537１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 19:01:53普通にx解いて三乗すればいいだろ
0538１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 19:10:15x^3+1/x^3 がわかっているならあとは2次方程式を解くだけ。
(x^3)(1/x^3)=1 だ。
0539１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 20:28:26ａ＜－１ のとき、f(x)＝０の実数解の範囲を求めよ。
よろしくお願いします
0540１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 20:34:56>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
0541１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 20:35:070542１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 20:42:37すみません
Ｘの実数解の範囲は判別式からある程度求められると思うんですが、ａの範囲が決まることでそれがどう変わっていくのかがわからないです
0543１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 20:59:10f(x)＝０の解を a で表せばわかるんでない？
0544１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 21:03:31実数解 x は 当然 x^2+(a-2)x+(a+1)=0 を満たしている。
これから (x+1)a =--x^2+2x-1。 x+1≠0 になることはすぐわかる。
両辺を x+1 で割って a=-(x-1)^2 /(x+1)
あとは-(x-1)^2 /(x+1)＜-1 を解いてxの範囲が出る。
0545１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 21:07:16です‥こんな僕が京大レベルまで一年で到達するのは可能でしょうか？
馬鹿な質問ですいません
0546１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 21:09:080547１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 21:13:47数学って暗記なんでしょうか？それともセンスとかもあるんですか？
0548１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 21:14:00ありがとうございました
0549１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 21:22:210550１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 21:24:42数学は暗記ではないと思います。
でも、解法を多少暗記することは得点UPに繋がると思います。
暗記ではないと言ったのは、問題を解くにあたって公式などはすぐに導けるからです。
でも、1年で京大となると、解法を暗記していったほうが早いと思います。
0551１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 21:26:040552１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 21:42:59解答の流れを教えて下さい
0553１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 21:59:310554１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:01:04α、βは第一象限としてです
0555１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:01:330556１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:02:25に解を少なくとも１つ存在する範囲を考える。
0557１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:05:08tanα と α が違うのと同様に違う。
0558１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:10:05ｔａｎ（α+β）の場合は
（ｔａｎα+ｔａｎβ）/（1-ｔａｎαｔａｎβ）
に代入して求めることはわかるんです
ですが、α+βという式の場合、どのように解くかがさっぱり分からん訳です
0559１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:13:130<α+β<180 よりα＋β=135
0560１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:19:08どうしてそうなった
なぜα+βがその範囲内にということになるのだろうか
0561１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:23:420562お願いします
2011/02/08(火) 22:29:22↑これって因数分解出来ますか？
0563１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:29:320<α+β<180
こうゆうことか！
180°未満で-1当てはまるのは135°
135°は弧度法で表せば３π/４ってことか！
0564１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:31:50因数分解できないよ
無理でしょ
aはいってる場所が凄すぎて
0565１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:37:32ばかなの？
0566１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:43:44という公式についてなのですがaxをsinxにしたらこの公式は使えませんか？
教えて下さい
0567１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:45:11数Ⅲやってるんだろ？
0568１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:45:42x=15度なのですが、解き方教えてください。
0569１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:45:56ありがとうございました。
0570１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:46:560571１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:48:55解答をもらうには問題の条件が足らないと思うが
0572１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:51:28帰納法って、n=kのときが正しいとして、n=k+1のときも正しいことを証明して
すべてのnに対して成り立つ、としますよね？
帰納法で証明しているのって、
n=1が正しいなら、n=2が成り立って、n=2が正しいなら、n=3が成り立って
というのが永遠と続くから、どのnでも成り立つっていうイメージで大丈夫ですか？
0573１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:52:15角a求める問題です
0574１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:52:260575１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:52:590576１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:58:370577１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 22:59:16ありがとうございます
あと、何の本か忘れたんですけど、教科書のレベルの問題は仮定をいじれば証明できるけど、
入試レベルは、結論をいじって、そこに仮定を使わないと解けないと書いてありました。
やっぱり、そういうものですか？
0578１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 23:10:45sinA=a/(2R)
sinB=b/(2R)
sinC=c/(2R)
(sin(A))^2+(sin(B))^2=(sin(C))^2
a^2+b^2=c^2
0579１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 23:12:420580１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 23:13:04さんくす
0581１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 23:14:18ありがとうございます
スムーズに帰納法を使えるようにもっと練習します！
0582１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 23:16:42cos12a-(cos10a+cos2a)-1=0
2cos^2(6a)-2(cos6a)(cos4a)=0
(cos6a)(cos6a-cos4a)=0
sin(a)sin(5a)cos(6a)=0
0°< b <180°より 0°< a < 36°だから
sin(a)>0,sin(5a)>0なのでcos(6a)=0
0°< 6a < 216°より
6a=90°
∴a=15
かなり周りくどいな
0583１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 23:21:26すごい人発見
低能かもしれない
0584１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 23:30:18ようくず
0585１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 23:30:51どうでもいいが解は
x = 1/2*(-a+1±√(a^2-2 a-15))
2解をα、βと置くと
x2+(a-1)x+4 = (x-α)(x-β)
0586１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 23:40:42国栖だねー
0587１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 23:41:40それは分かんないと思うよ
それかまだ、習ってないとおもう。
0589１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 23:53:54564 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2011/02/08(火) 22:31:50
>>562
因数分解できないよ
無理でしょ
aはいってる場所が凄すぎて
0590１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 00:04:04薩摩順吉
物理の数学
0591１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 00:07:49ばかだね
0592１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 01:38:37って最大値･最小値は示していないものの
間違いではないですよね？
0593１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 01:40:53等号が成立する実数xが存在しないので間違いです。
-100<sinx+cosx<100
とすべきです。
0594１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 01:41:49うそつき
0595１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 01:47:34例外として評価する対象の値域が確定できない場合は≦等を使うときはありますが、
三角関数など値域が確定している場合、その評価は厳密に行うのが普通です。
0596805
2011/02/09(水) 01:49:140597１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 01:59:15Cos[x]Sin[x]+Cos[2x] = 1/2*Sin[2x]+Cos[2x] = √5/2(1/√5*Sin[2x] + 2/√5*Cos[2x])
= √5/2*Sin[2x + α] (tanα=2)
-√5/2≦√5/2*Sin[2x + α]≦√5/2
0598１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 02:10:34>>595
ありがとうございます。
-100<sinx+cosx<100なら一応事実であるってことで大丈夫ですか？
逆に、角xについての制限がないのに、勝手に厳しめの不等式
-1/2≦sinx+cosx≦1/2などとするのは誤りですよね？
ふと気になってしまったので。
0599１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 02:16:08-100<sinx+cosx<100はあまり価値のある評価ではありませんが数学的事実なので間違いではないです。
-1/2≦sinx+cosx≦1/2についても[-1/2,1/2]は[-1,1]に含まれているのでxに対して条件を課さなくとも
間違いではありませんが、誤解を生むこともあるのであまり適切ではありません。
0602１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 02:40:34真か偽なら真なわけだが
0605１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 03:24:45線分PQの長さの最小値を求める問題をいま解いているのですが、
点Pを(t,t＾2)とおき、円の中心Oと点Pの距離の最小値を考え，
PO＾2をtの4次関数で表現し、極小値をとるときが最小となることがわかったんですが、
そのときのtの値を求めるために
2t＾3+3t-8=0
を解かなければならないのですが解けません。この方針では答えを出せないのでしょうか。
0607805
2011/02/09(水) 04:08:46PO^2=√{(t+1)^2+(8-t)^2}=2t^2-14t+65
これを微分して4t-14 =0となるとき
POが最小になる
0608893
2011/02/09(水) 04:10:47問題違うんじゃない？
たしかその問題、
放物線がy=(1/2)x~2
だったような。
0609805
2011/02/09(水) 04:39:25Ｐを通る接戦とQを通る接戦を引いて
POの傾き×Pを通る接戦の傾き=-1と置いてtを求める でPOの長さを求めてそれから1を引くとでます
詳しい解説は画像をのっけと来ますhttp://beebee2see.appspot.com/i/azuY-dy-Aww.jpg
数値は違うけどまったく同じです
0610１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 05:18:38>>608 y=(1/2)x＾2でうまくでました。
問題の写し間違えだと思います。何年度のどこ大の入試問題かご存知ですか。
0611１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 05:31:36↑の数学の問題２
お願いします
0612１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 05:35:53αとβに囲まれる部分の体積を求めよ。
これを教えてください。
まず座標に置くべきでしょうか。
0613805
2011/02/09(水) 05:53:17それは北に三回、東に六回行く場合最短になるから、北、北、北、東、東、東、東、東、東、の順列で考える
P、Qも通れるとした場合最短ルートの数は9!になる。
Pを通る最短経路は3!×5!になる
同様にQも3!×5!になる
PもQも通る最短経路は3!×3!に成るから
9!-{2*3!*5!-3!}が答えになる
0614１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 06:11:46馬鹿は回答しない方がいいと思うよ
0615１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 06:12:05bはaに比例してるんだがまあいいや
正二十面体の１面を底面に、球の中心点を頂点にした三角錐を考えれば
βの体積がでるかと
0616１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 06:14:33アホ
0617１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 08:48:37tp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/route.htm
0618１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 14:36:220619１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 14:37:150620１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 15:01:54間違いというのは言い過ぎました。
0621１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 15:25:54その頃とは出題する先生も変わってるだろうけれど。
0622１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 16:08:31近年の過去問を見る限り嘘。
独断と偏見で難易度を格付けすると
東工大＞阪大＞東大＞京大
0623１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 16:21:460624１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 18:17:36東大受験者の平均が気になるくらい。
0625１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 18:43:40辛かった
0626１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 18:54:1050枚あるクジの中に当たりが1枚あります。
1枚取って外れたら、そのクジは戻さないで破棄します。
49回外れたら最後の1枚で当たりになります。
この条件で19回外れ続ける確率は何パーセントですか？
また数式はどうなりますか？
0627１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 19:03:390628１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 19:08:45C[49,19]/C[50,19]=31/50
0629１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 19:10:52式の意味から言ってPだろ、結果は同じだけど
0630１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 19:25:29２回外れ続ける確率は49/50*48/49で48/50になり96％
３回外れ続ける確率は49/50*48/49*47/48で47/50になり94％
このように回数が増えるたび2％づつ下がるから
１９回外れ続ける確率は100-19*2＝100-38＝62
よって62％の確率で19回外れる。
0631１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 19:31:380632１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 19:33:13のとき、lim(n→∞) A=nπまたはlim(n→∞) A=(n+1)π
のいずれかが成立
これは言えますか？
それと、この文脈で「または」を使うのはちょっと抵抗があるのですが、もう少しいい言葉はありませんか？
0633１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 19:37:17-2と-1はどちらも素数ではないってのはあってますか？
0は偶数と奇数どちらでもない数っていう認識でいいですか？
0634１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 19:39:14副素数の定義を言え。
0635１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 19:39:24このとき次の問いに答えよ。
(1)裏向きのコインがちょうど4枚だけ隣り合うような選び方は何通りか。
(2)裏向きのコインがどれも隣り合わないような選び方は何通りか。
お願いします
0636１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 20:14:26すげええええええええええええええええええ
0637１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 20:20:300638１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 20:44:28文科の方だよ？
0639１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 21:08:37ばらつきを見るだけなら絶対値の平均じゃダメなんですか？
0641スガ ◆.ffFfff1uU
2011/02/09(水) 21:19:27まず表向きのままのコインが n- 5 枚あるね。
(1)n-5 枚の表コインの間と両側のあわせて n-4 箇所に 裏コイン４枚セットと、裏コイン一枚を挿入する場合の数を考える。
(2)n-4箇所に５枚のコインをばらばらに入れる場合の数を考える。
0642１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 21:20:17というよりわざわざ分散みたいな次元変えてから平均取るような操作を経由する
必要がなぜあるのかがよくわからないんですよ
0643１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 21:21:46統計には正規分布が頻出。正規分布では偏差の2乗の平均が都合のいい性質を持っている。
0645１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 21:34:26ありがとうございます
標準偏差が役に立つのはわかりますが、
絶対値の平均で代わりができない理由がまだわかりません
0646１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 21:42:090647１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 21:59:40=e として大丈夫でしょうか
何かしらの証明は必要ありませんよね？
0648１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 22:05:20ように作った便宜的量で、なんなら廃止してもいい。分散にもとづく標準偏差は2次モーメント
に立脚しているので、平均値から離れた測定値を重く見るが、絶対値では1次モー麺ｇとだか
らそのような性質もなく、数学的にも代用にならない。
0649１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 22:11:44ありがとうございます。参考になります
まだモヤモヤしてますが、分散の方が扱いやすいことは大体わかりました
0650１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 22:19:491変数の場合に単に「散らばり具合」をみたいだけなら、
絶対値の平均だって悪くはない
2乗してしまうと、平均から大きく外れたあたりが強調され過ぎてしまうこともあるし
だが、確率変数の合成や特性関数・正規分布・中心極限定理といった、
統計学のちょっと深いあたりや、そこまで言わんでも多変数の場合などに、
二次形式つまり分散による記述が頻出するしそのほうが分かりやすい
標準偏差はついでで、分散が本質的といってもいい
平均値周りの素直な近似展開
（テーラー展開とか聞いたことあるかな）では一次の絶対値は出てこず、
一次の差しか出て来ないので平均すると0になってしまい、
次の情報は平均値からの差の二乗の項から得られることが効いている
0651１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 22:46:000652１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 22:58:04意味不明
0653１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 22:58:38f(x)をxで微分したf'(x)を求めよ。
0654１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 22:58:58Aの座標は（0.0.1）であり、Bのx座標は正、y座標は0である。また、Cのy座標はdのy座標より大きい
問１B.C.Dのz座標は□である。
問２cのx座標は□である。
この問題を解いてくださいお願いします。
0656１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 23:24:000657１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 23:38:210658１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 23:40:330659１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 23:41:311→ -1/3. 2→ -(√2)/3.
0660１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 23:47:06お手数ですが、どうやって求めたのか大まかな方針だけでもいいので書いてくれませんか？
0661１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 23:48:52実数倍を考えたり内分・外分の公式を使ったりしますが、
これらは根本的にやってることは同じですか？
あるOP↑をOA↑とOB↑を用いて表すとき、ＰがＡＢを内分しているときは実数倍と内分の公式、
ＰがＡＢを外分しているときは、実数倍と外分の公式で考えると、
同じ結果になるので気になりました。
0662１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 23:59:32(1)x^2 + (1-z)^2 = (√3x)^2 かつ x^2+z^2=1 より z = -1/3, x=2(√2)/3
(2)(2y)^2=(2√2/3)^2+(1+1/3)^2で yを求めて x^2+y^2 = (2√2/3)^2 から xを求める
0663１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 00:03:02起点と方向で考えれば内分・外分は同じこと。
0664１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 00:07:44同じことっていうのは、やってることが同じということですか？
それと、平面ＡＢＣ上って△ＡＢＣ内だけでなくてその周上や外も含みますよね？
0665１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 00:14:390666１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 00:16:30つけくわえたのが内分。xか yのどちらかが負というのが外分。数式的には同じこと
だから、特に区別する必要はない。平面ABCはABCで定義される平面の意味なので、三角形の
内部、外部は区別しない。
0667１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 00:19:06あんたが「こんなのあたりまえだ」と思えば証明などする必要はない。気にするんなら
証明したらいいが、eの定義に戻るわけだから、解答用紙1枚や 2枚じゃ書ききれないだろう。
0668１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 00:23:30ありがとうございます
0669１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 00:43:09抜けてたり弱い部分があってもいいんでしょうか？
この時期になって不安になってきてしまいました
0670１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 00:51:39完璧主義はよくないけど不安になるならやっといた方がいい、精神衛生的に
0671１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 00:53:41どう証明するのよ？これについてゴタゴタ書くことが、完璧主義かい？抜けていたり、
弱かったりすることと、「蛇足」の区別をつけようね。
0672１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 00:56:34国立二次対策です
今まで気にしなかったような細かいことにまだ思考が回って
なかなか問題数をこなせません
見なかったことにするとモヤモヤするし、気にしてしまうと先に進まない
という感じです
すっきりするまでやった方がいいですか？
0673１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 01:07:03現行ではそれは定義ではないが、ほぼ定義と同じなんで証明なしに使っていいだろう
0674１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 01:15:26それは知らなかった。今の高校じゃ、どうやって eを導入してるんだい？
0675１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 01:37:310676１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 01:41:39が定義だと思う。
0677１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 01:51:050678１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 01:51:50がeの定義だろうけれど、具体的には、
e=lim_(n→(±)∞)((1+1/n)^n) 、又は、e=lim_(x→0)((1+x)^(1/x))
が高校数学でのeの定義式じゃないのか
0679１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 01:56:27を定義にするには、微分可能性を仮定しているからかなり無理がある。
0680１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 02:05:520681１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 03:12:57途中式教えてください。
どうしてもたどり着きません。
自分では以下のようにやりました
(1/3)^n+Σ[k=1,n-1]{2(1/3)^n}
=(1/3)^n+[2*(1/3){1-(1/3)^(n-1)}]/{1-(1/3)}
={(1/3)^n}+1-(1/3)^(n-1)
={-2(1/3)^n}+1
0682１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 03:22:46シグマの中にkが入っていないっぽいから
{1+2(n-1)}(1/3)^n
=(2n-1)(1/3)^n
0683１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 03:23:510684１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 03:24:41ああ、ありがとうございます
てっきり、シグマの中がk乗だと勘違いしてました
遅くにありがとうございました！
0685１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 03:27:490686１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 03:40:30(イ)について解説
サイコロを大・中・小とでもすれば
大きい順に(奇,偶,偶),(偶,奇,偶),(偶,偶,奇)のいずれか。これが3C1.
次に奇数の選び方が3通り。
2つの偶数のどちらかが4だから、(4,偶)または(偶,4)
(4,偶)は3通り、(偶,4)も3通りだけど、(4,4)が重複してるから 3・2-1
よって場合の数は 3C1×3×3・2-1
0687１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 03:57:47E(X±Y)=E(X)±E(Y)(複合同順)
E(aX+b)=aE(X)+b
この公式って数Ｃですよね？
文系数学の良問プラチカに九州大の出典でこの公式使う問題出てきたんですけど、
この公式は文系でも必須ですか？
0688１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 04:07:08少なくともセンターでは使わないし現役時代2次で使った覚えもない
易しい公式だから一応覚えとくくらいでいいかと
0689１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 04:13:28ありがとうございます
E(X±Y)=E(X)±E(Y)って使い方としては
さいころを２つ投げて、和が７になるのは、
E(7)={E(1)+E(6)}+{E(2)+E(5)}+{E(3)+E(4)}
ということですか？
いまいち分からないのですが。
0690１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 04:24:23ちょっと違うかな
大、小のサイコロの目をそれぞれX,Yをしたときに
E(X+Y) = E(X) + E(Y)
日本語にすると、
大、小の目の和の期待値＝サイコロ(大)の目の期待値 + サイコロ(小)の目の期待値
ここでいうX,Yは独立であることが条件だけどね。
0691１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 04:26:55非常に申し訳ない
独立とか関係なかった
0692１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 04:34:00ありがとうございます。
ちなみに
E(aX+b)=aE(X)+b
のaとかbって何を表していますか？
こちらもできれば日本語にしてもらってもいいですか？
0693１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 04:38:11(ここでいうa,bは定数。つまりサイコロの目とは何ら関係ない)
サイコロの目をXとすると
E(aX+b)=aE(X)+b
0694１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 04:47:19ありがとうございます！
あの、考え直してみたのですが、
上で自分が上げた例で
大小のさいころの和が７になる期待値は
E(7)={E(1)+E(6)}+{E(2)+E(5)}+{E(3)+E(4)}+{E(4)+E(3)}+{E(5)+E(2)}+{E(6)+E(1)}
というのも間違っていますか？
0695１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 04:52:44まず、Eは()内の期待値を表すものだから、E(7)のような書き方はしない。
(仮にこう書くならば、7は定数なのでE(7)=7
おそらく確率と混同しているのだと思う。
この例で確率を表記するなら
P(X+Y=7) = P(X=1)P(Y=6)+P(X=2)P(Y=5)+・・・+P(X=6)P(Y=1)
のようになる
0696１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 04:59:49ありがとうございます
ちなみに、期待値についての
E(X±Y)=E(X)±E(Y)(複合同順)
E(aX+b)=aE(X)+b
これらの公式って、どういうときに効果的なのですか？
さきほど問題演習していて、初めて見て、まだ自分のものにはできていないので。
でも、文系の範囲なら、そこまで重要ではないですよね？
文系の確率なら、公式どうこうより、ちゃんと試行を把握して、
順列や組み合わせなどを使いながら、考えれば十分やれますよね？
0697１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 05:11:20少し前のレスで書いたように、文系の受験数学で使った覚えはない
三角関数の公式とかと違って、こっちは計算量が減るくらいしか効果が無いと思う
確率は参考書の問題一通り解いてれば対応出来るようになるから安心していいよ
0698１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 05:15:47ありがとうございます
受験が終わったら、個人的に勉強しようと思います
付き合ってくれてありがとうございました！
0699１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 06:43:380700１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 07:07:09えw
0701１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 09:01:109なのは分かったけど文章にれきません(^p^)
0702１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 10:04:22たすけてー(^p^)
0703１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 11:05:540704１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 11:10:10誤訳が起源だがあながち間違いでもないｗ
0705１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 12:13:2810以上の全ての自然数で2^ｎ＞ｎ^3+2ｎが成り立つことを証明する。
数学的帰納法でできる。
0706１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 13:13:39ありがとうれす(^p^)
0707１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 16:50:51D/4の判定式を使うみたいですがなぜb^2 - acなんでしょうか
0708１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 17:12:11ax^2+2bx+c=0 の判別式Dは D=(2b)^2-4ac=4(b^2-ac) だが、これのことか？
0709１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 17:37:300710１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 17:48:40どうぞ、続けて
0711１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 18:08:34このとき係数が実数であり、γ、δを解に持つ４次方程式を求めよ。という問題なんですが
虚数解って２次方程式中にはその共役な解は存在しますか？
0712１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 18:21:350713１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 18:33:24実数係数方程式が虚数解ωを持つならば、ωの共役複素数も解に持つ
0714１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 18:37:59というグラフをコンピューターに書かせたところ
ttp://nagamochi.info/src/up54887.png
こんなグラフになったのですが、x=1で連続で実数値を取っている
っていうのがよくわかりません。どうしてこんな感じになるんでしょう?
0715１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 18:53:43どうしたらいいですか？
(22歳童貞)
0716１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 19:02:45コンピュータでグラフを書いただけでは x=1 で連続である証明にはならない。コンピュータは
とびとびの xで関数値を計算して、適当に曲線で結んでいるだけだから。
f(x) = log(x)/(x^2-1) という関数を考える。x=0の値、f(0) = 0/0 で不定だ。不定ということ
は、こちらで便宜的に値を決めてもよい、ということでもある。極限値 lim[x->1±0]f(x) は存在
して 1/2. よって、f(x) をあらためて
f(x) = log(x)/(x^2-1)…(x≠1の場合) = 1/2…(x=1の場合) と定義してやれば、
x=1も含めて f(x)は連続となる。
0717１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 19:21:19>f(x) = log(x)/(x^2-1) という関数を考える。x=0の値、f(0) = 0/0 で不定
まずここがわかりません。
f(0)=log(0)/(-1)でlog(0)という値は定義できないから不定
ということはわかりますがどうして0/0になるのでしょうか?
>極限値 lim[x->1±0]f(x) は存在して 1/2
次にここがわかりません
log(1)=0, 1^2-1=0ですから、0/0の不定形ですよね?
ここでlim[x→∞]logx/x=0の極限のようにlogはxとかx^2とかより弱いので
lim[x→1] logx/(x^2-1)もx^2-1のほうが強くって分母の→0に引きずられて
∞に発散しそうな感じがするのですが、1/2というのはどうやって出ているんでしょうか?
0718716
2011/02/10(木) 19:33:00> f(0)=log(0)/(-1)でlog(0)という値は定義できないから不定
これは書き間違いだ。すまん。
ただしくは 「x=1では f(1) = 0/0 で不定」
つぎに
> lim[x→∞]logx/x=0の極限のようにlogはxとかx^2とかより弱いので
だが、log(x)は x=1 では別に弱くない。だから分数形は極限値を持つ。
極限値の計算のしかたは本題ではないので、自分で研究してもらおう。
関数の級数展開をできるようになれば、log(x)を x=1で展開したものは
log(1+h) = h - h^2/2 + h^3/3 -… で、これが分母の (1+h)^2-1 = 2h + 1
と比べた場合、h->0で1次の項で比をもち、lim[h->0]log(1+h)/(2h+1) = 1/2
とすぐ計算できるようになる。似たような関数 log(x)/(x^2-2x+1)では
x=1で連続にできないこともわかる。
0719１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 19:39:14ありがとうございます
検討してみます
0720１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 19:39:23f(x) = log(x)/(x^2-1）=log(x)/(x-1)*1/(x+1)
x→1 で f(x)→1/2
0721716
2011/02/10(木) 19:40:37× 分母の (1+h)^2-1 = 2h + 1
○ 分母の (1+h)^2-1 = 2h + h^2
0722１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 19:42:24ヒント：ロピタルの定理
log(x) (x^2-1)は連続の関数である
lim[x→1] (log(x))=0
lim[ｘ→1] (x^2-1)=0
よって、
lim[x→1] {log(x)/(x^2-1)}
= lim[x→1] {(log(x))'/(x^2-1)'} =1/2
証明終了
0723１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 19:44:410724１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 19:44:50妙な教わり方してると>>717みたいな勘違いするんだろうな。
0725722
2011/02/10(木) 19:48:24定理使って教えてやった方がいいと思ったんだが
0726１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 19:53:00態々ロピタル振り回す必要はないけどね
0727１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 20:05:48f(x) = [-x^2+2x+3]
の最大値は4、f(x)=lim_[x→1]f(x)は3で合ってますか？
0728１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 20:08:130729１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 20:11:120730黒ぬこ
2011/02/10(木) 20:37:04すみませんが、どなたか2006年のセンター試験早期対策模試の数Ⅰ・Ａの解答を教えてもらえないでしょうか！？
0731１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 20:52:47話はそれからだ。
0732１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 21:22:440733１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 21:33:30∞はTAKUYA
0734１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 21:35:240735１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 21:38:47ある値に収束しない場合のこと
無限大は数えられないほどいっぱいあるっていう状態を示してる
無限大÷無限大ができないのは無限大は状態をあらわしてるから
状態÷状態はできないって考えるといい
正確に誰かに教えてもらったわけじゃないから、間違ってたらきちんと書いてあげて
0736１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 22:04:16{(-1)^n} だって立派な発散数列だ。
0737１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 22:06:270738１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 22:12:31いきなり「断面積が～」って書いてあるけど、そもそもどこで輪切りにすればいいんだ…
阿呆でごめん
0739１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 22:18:18z軸回転ならz軸に垂直な面で輪切りじゃねえか？
そうすれば断面は円になるじゃん。
0740１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 22:32:120741１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 22:40:58そっか！
円だー
断面図書いた方がいいのかな
ありがとうございます
0742１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 23:31:230743１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 23:51:140744１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 23:59:06yes
0745１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 00:06:27ありがとうございます。
x^3-3x-1=0の解αが有理数でないことを示す問題の解説で
背理法を用いて
αが有理数なら、α=n/m(m,nは互いに素な整数で、m≧1)とおける
となっているのですが
-1と-5は互いに素なのに、m≧1という制限があるのですか？
m≠1なら納得いくのですが。
0746１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 00:12:29負の有理数はn＜0,正の有理数はn＞0としてやればm≧1で問題なし。
m≠1だとm＞1かつm,nが互いに素のときにn/mが整数にならない。
0747１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 00:18:03なるほど！
でも
>n/mが整数にならない。
が？です
n/mって整数でないといけないのですか？
0748１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 00:34:26＞m≠1だとm＞1かつm,nが互いに素のときにn/mが整数にならない
多分整数を表すことができないって意味だと思います、m≠1なら素数をどう表すんだって
＞負の有理数はn＜0,正の有理数はn＞0としてやればm≧1で問題なし
ここを汲み取ったほうがいいかと
0749１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 00:59:39ありがとうございます！
0750１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 01:01:25sin(x+150ﾟ)をsinx、cosxを使って表せっていう問題
sin(x+5/6π)ってやったけどもうだいぶ前にやったことだから忘れてしまった
誰かヒント下さい…
0751１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 01:05:14適当に２つの整数を選んで、その差が３の倍数となるようにできる｣…☆
上記の命題が成り立つことを鳩の巣原理を用いて証明する問題の解説で
任意の整数は３で割った余りによって、次の３つのグループに分けれる
3k、3k+1、3k+2(kは整数)
したがって、鳩の巣原理より、相異なる４つの整数m1、m2、m3、m4の
少なくとも２つは同一グループに属し、その差は
(3k+r)-(3k'+r)=3(k-k')(r=0,1,2)
から３の倍数である
となっているのですが、命題☆の２行目冒頭の｢適当に２つの整数を選ぶ｣の｢適当に｣とは
｢命題が成り立つように、適切な選び方をする｣ということですか？
｢いいかげんに｣のような意味ではないですよね？
0752１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 01:17:25三角関数の加法定理を使う
0753１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 07:05:39おそらく、「適当に」は「適切に」のほうですね。
「いい加減」のときは大抵「任意」と言います。
0754１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 07:26:100755１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 11:00:190756１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 11:01:340757１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 11:24:180758１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 12:08:11物理学者って式が綺麗じゃないと、
せっかく証明したのをもう一回はじめから証明し直しちゃうって聞いた
0759１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 12:20:360760１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 12:27:220761１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 14:09:43この問題で、既約分数式になおしたいんですが、分母分子に(x＋1)(x-1)をかけるんですよね？
0762１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 14:40:30見たまんまを計算しても大して変わらないと思うけど
0763751
2011/02/11(金) 14:43:330764１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 14:53:57分子=1+1/(x-1)=(x-1+1)/(x-1) などと分子と分母それぞれを計算する方が楽では
0765１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 14:58:291の三乗根のうち、虚数であるものの一つをωとすると、1の三乗根は1,ω,ω^2である
0766１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 15:07:01x^3-1=(x-1)(x^2+x+1) より ω^3=1, ω≠1 ならば ω^2+ω+1=0
を使えばできそう。
0767１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 15:09:52やってみたけど、その先がわからなんだ
0768１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 15:12:04ω^2+ω+1=0よりω^2=-(ω+1)だからω^4=ω
x^2＋x＋1=0にx=ω^2を代入すると
ω^4+ω^2+1=ω+ω^2+1=0なのでx=ω^2も解。
0769１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 15:16:27ω^2≠1,ω
別の方向からだけどこれが言えればいいんだろ
0770１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 15:17:120771１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 15:17:25どうやっていうの？
0772１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 15:19:00そだね
しかしどうも金玉が踊り狂ってるように見えてならん
0773１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 15:29:010774１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 15:30:15問2 ω^2+ω+1=0 を示せ
問3 ω^4+ω^2+1=0 を示せ
なんですけど、問2と3を使わずに1を証明するとなると、どういう証明が正しいでしょうか
0775１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 15:31:040776１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 15:32:09上は自明、下は背理法でもなんでもいいよ
0777１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 15:33:290778１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 15:40:360779１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 15:47:47因数定理は結局因数分解使うし、
因数分解は因数定理が成り立つからこそ因数分解するわけで。。。
0780１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 15:57:500781１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 15:59:52三次方程式の未知係数2つを決定するためには、１虚数解がわかっていれば足りる。
もちろん、後者では、実部と虚部で方程式が２つ立てれるからなんですが、納得がいきません。
実数と虚数は根本的に違うものなのでしょうか・・・
0782１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 16:01:43それは三次方程式が実数係数だという前提をおいてるから
0783１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 16:03:07問題を具体的に。係数が実数という仮定の入った話か？
0784１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 16:05:25たしかに、教科書の話なので、実数係数です
実数係数だとどうして実数解と虚数解がそんなに不公平なんですか？
あと、みなさん高校生じゃないんですか？何者ですか？
0785１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 16:08:25実数係数の方程式で、
ある虚数αが解ならその共役な虚数も必ず解になる
つまり実質は２つ解が与えられてるってこと。
0786１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 16:14:50複素数平面を考えたら、係数が実数直線上に乗っかるためには、解と係数の関係より、ある複素数解を持つならば、それと実軸に対して対称な複素数(=共役複素数)も解に持たねばならない。
0787１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 16:15:09その一般的な証明をお願いしたい。
3次方程式だけでもかまいません
0788１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 16:17:28αβ<0 を満たす実数α、βを考える。
1) α=2のとき、βのとり得る範囲を求めよ。
0789１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 16:18:050790１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 16:19:00f:α→α￣(共役複素数)
への写像を考えれば、こいつは同型写像(つまり演算を保つ全単射)だから
多項式P(α)が=0ならば
f〇P(α)=f(0)=0
0791１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 16:20:44http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1296909879
α-β>0
αβ<0 を満たす実数α、βを考える。
1) α=2のとき、βのとり得る範囲を求めよ。
0792１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 16:21:42少してこずったw
0793１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 16:23:140794１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 16:24:51(α+β)￣ = α￣+β￣
(αβ)￣ = α￣β￣
(cα)￣ = cα￣ (cは実数)
(証明は計算で)
だから、Pを多項式として、P(α)=0 ならば
P(α)￣=0￣=0
P(α)￣=P(α￣)
よってP(α￣)=0
0795１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 16:27:23３次方程式は、３次の係数を1になるように変形する事で、二次、一次、定数項の
３つのパラメーターで定まると考えて良い。
ここで、パラメーターを複素数までよいとすると、自由度は６ある。
一つの解が判るという事は、解の実部と虚部が判るという事。
一つの解が判れば、自由度が２つ減り、残りの自由度は４になる。
二つの解が判れば、自由度が４つ減り、残りの自由度は２になる。
これが、原則
もし、係数が実数のみという情報があったのなら、最初から自由度は３しかなく、
これは、解における、「３実数解」、または「１実数解と共役な複素数解」に一致する。
しかし、複素数係数を許した三次方程式を前提とした場合、二つの解が判った場合は
自由度６が自由度２になるが、一つ判った場合には、自由度６が自由度４になるのみ。
その解が、実数解だろうが、複素数解だろうが、関係なく、一つの解に対し、自由度が２ずつ減るだけ。
複素数係数三次方程式の場合、「２実数解」と「１複素数解」のもつ情報量は倍違う。
0796１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 16:48:29方程式解くには常に因数分解
その因数分解をする手段として因数定理を使うにすぎない
因数定理を使わずに、どう因数分解できるかわかるのは、
よほど特別な場合じゃないか
0797１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 16:50:260798１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 17:00:29http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1296909879
α-β>0
αβ<0 を満たす実数α、βを考える。
1) α=2のとき、βのとり得る範囲を求めよ。
分かりません
0799１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 17:24:29>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
> ・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0801１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 17:57:12α-β>0
αβ<0 を満たす実数α、βを考える。
1) α=2のとき、βのとり得る範囲を求めよ。
2-β>0・・・A
2β<0・・・B
Aより、-β>-2 ∴β<2
Bより、β<0
A、Bより、 β<0
こうなりましたが分かりませんでした
0802１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 18:02:34部分分数分解ができません。
0803１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 18:04:520804１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 18:07:08http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate[1%2Fx^2%EF%BC%8B3%2Cx]
0805１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 18:07:10括弧くらいちゃんと書け
0806１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 18:08:16arctan(x/3)+const.だな
0807１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 18:10:251/(x^2＋3)ですm(__)m
0808１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 18:11:40arctan(x/√3)+const.だったわ
0809１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 18:13:45(1/√3)arctan(x/√3)+const.だした
0810１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 18:29:39まだ出てないんですがありがとうございました。
粘ってみます。
0811１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 19:01:410812１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 19:45:22これを証明するときに、
a＋b=-c
b＋c=-a
c＋a=-b
を利用したいんですが
すると、通分とかをすると
(a^3＋b^3＋c^3)/abc
となるんですが
こっから分かりません
0813１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 19:48:46a^3+b^3+c^3-3abc の因数分解
0814１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 19:50:370815１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 19:51:34a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)
0816１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 19:52:39>>814
>>815
ありがとうございます！
0817１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 20:05:334^x<1/√2が解けないです
0818１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 20:05:460819１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 20:06:35両辺のlogをとる
0820１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 20:22:47任意のnについて、この等式がなりたつとき、xの値を求めよ。
0821１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 20:26:13質問しろ。
0822１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 20:26:214^x=2^(2x)
1/√2=2^(-1/2)
∴2x<-1/2⇔x<-1/4
0823１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 20:26:22x'=x(x＋1)^(x-1)/xをもちいて式変形をしたあと、nで変微分する。
多分x=-1、-4
0824１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 21:18:45再度こちらで質問出したいんですがどうしたらいいですか？
0825１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 21:26:12KBにしてからじゃないと出来ないのですか？
また通信速度はどうして8で割らないといけないんでしょうか？
おねがいします
0826１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 21:39:47http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1296909872
高校生のための数学の質問スレPART21
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1296909874
0827１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 22:00:07ByteのWikipediaを見ろ
簡単に言うとByteという単位では2^10nで単位が変わる
2^10KB = 1MB (1024KiB)
2^20B = 1MB (1048576)
0828１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 22:01:33情報量の単位にはバイトの他にビットという単位があって、
バイトには大文字のB又はBy、ビットには小文字のbを使う
そして通信速度の単位でもBpsとbpsの別の単位で、bps ビット毎秒が一般的に使われている
ビットは情報量の最小単位で、バイトとの関係は単純に 1B=8b
だから、例えば8Mbpsをバイトで計算するなら、8で割って1MBpsにして計算する
通信速度が1.5MBpsならば5MBのファイルを通信するのに必要な時間は5MB/1.5MBpsでいいけれど
通信速度が1.5Mbpsならば、1.5を8で割る、又は5を8倍して単位を合わせないといけない
0829１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 22:08:14１ビット とは、０か１かを区別できるのに相当する情報量
HDなんかでの単位で使われている「B」は、「バイト」
普通（もしかしたら「必ず」かも） １バイト＝８ビット
「８で割る」という意味は、これを指していると思われる。
1.5Mbpsなら、１秒間に 1.5M ビットを転送できる速度
８秒で 1.5M バイト ２４秒で 4.5Mバイト 26.6667秒で 5.0Mバイトになる。
ただし、「通信速度1.5Mbps」等と書かれている場合の速度は「最大速度」というのがほとんど。
ADSLなんかの場合は、回収局までの距離によって大きく異なるが、その数分の１程度しかでない場合が多い。
0830１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 22:12:111kByteが2^10Byteか10^3Byteかは場合によるよ
特に通信速度の場合は10^3が一般的だし
2^(10n)を明確に指示する場合は2進接頭辞のKi、Mi、Gi等をつかう
0831１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 22:19:250832１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 22:20:380833１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 22:22:240834１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 22:22:31比率が100%を超えることはまず（な）い
0835１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 22:30:480836１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 22:33:150837１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 22:35:25And, if the result is accompanied, it is good.
Let's work hard in the examination that one's best each other can be demonstrated.
0838１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 22:37:330839１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 23:06:04http://beebee2see.appspot.com/i/azuYs6nIAww.jpg
∫2x^1/3(x+1)^4/3-x^1/3(x+1)^1/3dx
できれば途中式お願いします。
0840１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 23:09:13何が分からないのか書きなさい
0841１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 23:09:51質問だよ？
質問。
0842１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 23:11:160843１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 23:12:23>>1
0844１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 23:43:35(3/4)x^(4/3)(x+1)^(4/3)+定数
途中は自分でやれ
0845１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 00:04:45解説がついてないのでどこがどう間違っているのかわかんないんです
(1/3)^2-x>9
という問題を
(1/3)^2×(1/3)^-x>9
(1/9)×(1/3)^-x>9
(1/3)^-x>81
(1/3)^-x>3^4
まではいったのですがどうしても答えが－4になります
本当の答えは4らしいのですが///
0846１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 00:12:31・(1/3)^2-x は ((1/3)^2) - x の意味の式。
・不等式の解が一つの数になるのはおかしい。
0847１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 00:15:40指数関数の問題ですのでそれはないかと思います
それと「らしい」とかいて申し訳ございませんでした
確実に「４」です
0848１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 00:22:44落ち着け！
指摘をきちんと受け止めろ
0849１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 00:23:35そして 「本当の答えは4らしいのですが///」 このらしいは「伝聞」だろ
だれも「推定」だとは思ってない
0850１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 00:30:22すいませんがまだ理解できていません
a^p＋q＝a^p×a^qではないのでしょうか？
>>849
一つじゃないという意味はわかります
ちょっと国語苦手なので表現しづらいのですが
9より小さい(1/3)^(2-x)の最大の値を求めるので答えは一つなんです
解答にも「4」としか書かれていないのです
0851１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 00:35:12問題が違うじゃねえか
0852１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 00:36:05>>1
a×b+c=(a×b)+c≠a×(b+c) なのは知ってるるか？
指数を表す ^ 記号はかけ算よりさらに優先順序が高い規則。
つまり、式の書き方として
a^p＋q = (a^p) + q ≠a^(p+q)
> (1/3)^2-x>9
> という問題
じゃなかったということだな。
0853１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 00:39:38・まず括弧をちゃんとしろ
どこで切れるのか非常に読みにくいのでスルー対象だった
a^(p＋q)＝a^p×a^qだが、もう一つ(1/a)^(-x)=a^xだ
・9より小さいじゃなくて多分「9以下」か？
それとも「最大値」じゃなくて「上限」か？
たぶん前者だと思うが、で>>845は(1/3)^(2-x)>9じゃなくて
(1/3)^(2-x)≦9だな？
それなら3^(x-2)≦3^2よりx-2≦2→x≦4で最大値は4
0854１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 00:56:19わかりやすくまとめてみました
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYn7nIAww.jpg
>>852
伝わると思って端折りました
これからはちゃんと書きます
>>853
それであってるようなきがしますが
上のを確認してください
まだ誤解があるかもしれません
本当にすいません
0855１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 01:01:45教科書のミスをも指摘してやるくらいの気負いで勉強すれば上手くなるよ
0856１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 01:01:50だからその先は(1/a)^(-x)=a^xだってば
あとは>>853の≦を>に変えるだけだな
0857１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 01:04:30a^(p*q)=(a^p)^qだから
(1/3)^(-x)=((1/3)^(-1))^x=3^x
0858１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 01:10:13皆さんのおかげで解けました！
0859１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 01:16:55それから、あのノートに書かれている状態だと、
「私の考え」と書かれている行より下の、(-x)乗等は、分子の１
にのみかかっている意味になる。
自分ではそのつもりではないかも知れないが、考査でそのような書き方をすると、
減点されるかも知れない。
問題のように、きちんと、分母分子全体を括弧で囲って、指数を書くようにしなさい。
0860１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 01:22:21これらから3ケタの数を作る場合
3の倍数になるのは40とおりでオーケーですか？
0861１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 01:29:35はい
0862１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 01:33:33重複を許すかどうかによる
0864１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 01:40:24樹形図で解いたなら次は計算で解く方法を覚えると良いと思う
0865１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 01:53:29そうだとして4P(3,3)+2×4P(2,2)=40
0866１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 02:15:05なぜ >>1 を読まない
0867１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 03:12:07記号の定義まで自分で説明してるし。
0868１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 04:09:110869１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 09:32:05> 伝わると思って端折りました
> これからはちゃんと書きます
すみません、私テレパシー能力低いです。
>>1-3
をよく読んでね
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART287
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1295546075/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x 1/x 2 ； ○((x 1)/(x 2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0873sFFKsMSepY
2011/02/12(土) 11:08:560874１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 11:09:22(x-4)(x+4)=0として、
かけて0になる組み合わせを考えたほうが良いです
0875１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 11:20:16ありがとうございます！
0876１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 11:25:310877柏木 陵
2011/02/12(土) 11:28:32初心者ですが、よろしくお願い致します。
0878１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 13:09:54進学校なんですが、中学のとき数学に苦手意識があったので、どぎまぎしてます
0879１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 13:13:030880１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 13:13:06正四面体の全ての面に接するような球があるとき、
どうしてそれぞれの面と球との接点は、
面の重心なんですか？
先生に聞いても「そう見えるから」という答えしか帰ってきませんでした
0882１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 13:29:490883１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 13:33:43ただ、おぼえる量が格段に増える
公式も多い
暗記ではなく理屈や、なぜそうなるかが大切になる
高1 数学は中3の内容を発展させたものが多いから、最初は楽かもね
でもその後は...(ry
0884１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 13:35:150885１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 13:36:28難しいが分かれば簡単、とにかく演習すればどうにかなる科目
とりあえず数Ⅰの二次関数が登竜門で他は簡単
0887１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 13:51:34＞ただ、おぼえる量が格段に増える
＞公式も多い
＞暗記ではなく理屈や、なぜそうなるかが大切になる
0888１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 13:55:500889１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 13:58:26ﾊﾟﾀｰﾝ整理
ｱﾙｺﾞﾘｽﾞﾑの書かれた本を買う
0890１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 14:02:09じゃぁ、覚える量が多いんじゃなくて、理解する量が多いんじゃないですか？＞＜
0891１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 14:03:42対称性により
・・・だとそっけないが、ユークリッド的にきちんと証明するのは長くなるから概要だけ
正四面体を正三角錐とみなし、頂点から底面へ垂線hをおろすと、垂線の足Hは底面の重心
正三角錐の3つの側面と内接球との接点A,B,Cをとると（まだ側面の重心とはいってない）、
A,B,Cを通る平面Pは底面に平行なので、平面Pで正四面体を切った上側の立体も正四面体
垂線hは平面Pに垂直だから、△ABCの重心Gを通る
Gはもとの正四面体の内接球を平面Pで切った円の中心で、
h⊥Pだから、内接球の中心はh上にある
内接球は底面に接するから、内接球の中心から底面に下ろした垂線の足が接点だが、
これはHに一致するので、接点は底面の重心
とっさに考えたのでまだるっこしいなｗ
0892１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 14:04:49暗記もしないと意味ねーんだよ
0894疑問符
2011/02/12(土) 14:14:50例えば、
１１１１１１１１１１は自然数。
でも
１１１１１１１１１１１１・・・・・・
と無限に続くと自然数ではおさまらず実数になるとか。
0895１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 14:22:53あ
>>893は自分です
>>891
一通り読んで疑問に思ったこと
①なぜ正四面体の高さは底面の重心を通るのか
これは授業でも習ったんですが、
先生に説明を求めてもまた「そう見えるから」と言われました
自分は「外心」と言われたらもう少し納得するかもしれません
確かに正三角形は外心と重心は一致しますが、
外心は「三頂点から距離が等しい」という定理があり、
正四面体A-BCDにおいて、AB=AC=ADなので…
（真上から見て考えてます）
②「正三角錐の3つの側面と内接球との接点A,B,Cをとると（まだ側面の重心とはいってない）、
A,B,Cを通る平面Pは底面に平行なので」
どうして平行になるのか分かりません
③「Gはもとの正四面体の内接球を平面Pで切った円の中心」
どうして円の中心になるのかが分かりません
質問が多くてすみません
0897１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 14:40:01①さくっと分かるには対称性を考える、てか真上から見れ
正四面体の側面の3つの辺は底面の3つの中線へ射影される
②これもさくっと分かるには対称性を考える
A,B,Cはどれも内接球と同じ仕方で接していて、
どの一つも特別でないので、それぞれの底面からの距離は等しいから、
Pは底面に平行
③A,B,Cは内接球と側面の接点だから、内接球をPで切った円は、
△ABCの外接円で、その中心は△ABCの外心。
△ABCは対称性により正三角形だから外心は重心と一致する
行間を埋めてきっちり証明するのは演習問題にしてみ
座標空間でやっても何でもいいし
0898１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 14:40:44横だけど、球の中心をOとして、正四面体ABCDの正三角形ABCに下した垂線の足をHとすると、
⊿OAH≡⊿OBH≡⊿OCH より AH＝BH＝CH
0899１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 14:45:57対称性で逃げて何も示してないじゃん
0900１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 14:46:24>>897の③の△ABCが正三角形であることは、対称性までいわんでもよかったな
3つの側面の三角形で相似を考えるだけでいい
①は>>989でFAだな
②もたぶん相似を使ってうまく出来るだろう
0901１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 14:46:34満たすn、mを考える。
nとmってどっちが大きいですか？
0902１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 14:51:35教師も医者といっしょで分からないとは言えないからなぁ
0903１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 14:53:36１／８＜ｍ＜３ より ｎ
0904１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 14:56:18自然数 ⊂ 実数 であり、そこを眼をつぶったとしても間違い。
0905１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 14:58:47a^2>b^2⇔a>b
とあるんですが
これって別に
a>0 b<0でも、なりたつときはありますよね？
a^2>b^2⇔a>b
0906１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 15:01:320907１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 15:05:47無限大は実数では無く(通常の意味での)数ではない
だからという訳ではないが、実数を持ってこなくても無限大について議論可能
0908１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 15:32:56半角と全角が混じっていてすいません。
分子をどう処理すればいいのでしょうか？
x-πを置き換えてもよくわかりません
0909１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 15:35:38x=t＋π なんでもない
ありがとうございます
①プラ板の模型を作って、真上から見ると確かに重心と一致することは確認しました
自分は「そう見えるから」というので説明を終えるのはどうしても納得できないんですが、
とりあえず今の段階ではその理解で十分なのでしょうか
「対称性」はまだ授業で扱ってないので調べましたが、これは回転させると一致するということで、
正四面体の場合、「どの頂点の真上から見てもその頂点は底面の重心と一致する」ということでいいですか？
②「対称性」の質問ですが、何かが「対称性を持つ」というのは、とりあえずきっちりやらないでなんとなくでいいんですか？
例えばこの正四面体とその内接球ですが、正四面体はどの面も等しく、球はどこから見ても同じだから、ということでokですか？
その場合、どこから見ても同じ（＝対称性を持つ）ということで、どの側面も同じように円と接している
だから、底面との距離は等しく、平行ということですね
③以降の返信はちょっと待ってください
0911１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 15:50:57>>898
0912１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 15:51:44lim[h→0](sin(h)/h)
ありがとうございます
ですが、教えてもらった方法で証明しようとしたら上手くいきませんでした
正四面体D-ABCとします(Dが頂点、△ABCが底面という見方)
自分は
△DOA≡△DOCより、OA=OC
↓
△OAH≡△OCH
とやろうとしたんですが、
△DOA≡△DOCが∠ODA=∠ODCが等しいことが言えませんでした
なので、△DHA、△DHC,△DHBで示しました(斜辺と一辺相等)
0914１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 16:02:19すみません、わざわざありがとうございます
0915１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 16:19:05①>>898な
②まー長くなるんで手抜いたが、
本当は対称性はなんとなくでなしに、注意深くきっちり見なきゃならん
この場合、垂線hを対称軸として、正四面体を120°回転させると元の立体に完全に一致し、
しかもA,B,Cから底面への垂線も互いに重ね合わされることを、
座標空間で回転してみて確かめるのが本筋だ
これはこれで大学につながる演習問題としてやってみ
別に対称性使わんでも、正四面体と内接球内にいろいろ三角形描いて
ユークリッド11巻みたく合同合同合同で押せば多分出来るんだろうが、
かなり面倒そうなので俺はやらん
ありがとうございます
座標空間、調べてやってみます
0917１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 16:49:35両者が一致する事を示せば早い。
0918917
2011/02/12(土) 16:50:56○ 正四面体の内心と外心
0919１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 17:44:000920１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 17:53:230921１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 18:10:060922１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 18:22:49例えば行列の計算も一般に交換則が成り立たない
0923１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 20:05:40|a|≧a
|a|≧-a
|a|^2=a^2
|ab|=|a||b|
下の4つが分かりません
0924１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 20:11:330925１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 20:12:51|a|≧a aの絶対値はa以上になる
|a|≧a -aの絶対値はa以上になる
|a|^2≧a^2 aの絶対値の2乗はa以上になる
|ab|=|a||b| 符号に関係なく乗除では絶対値は同じ
0926１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 20:15:503つ目はイコールな
0927１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 20:17:190928１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 20:21:480929１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 20:35:06積分で面積を求めているんだから、一致しないってのはよくわからないですね…。有限の値ではかならず一致するし…。大学入ったら勉強してみよう。
0931疑問符
2011/02/12(土) 21:24:44>自然数 ⊂ 実数 であり、そこを眼をつぶったとしても間違い。
何がどう間違いなのか教えていただければ幸いです。
>>907
>無限大は実数では無く(通常の意味での)数ではない
>だからという訳ではないが、実数を持ってこなくても無限大について議論可能
だから何なのか教えていただければ幸いです。
0932１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 21:35:510933１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 21:40:09桁数を増やし続けるとしたら1111111・・・・・・と
12345678912345・・・・・・をどう区別するのか。
それは数にはならないと偉い人が言ってた気がする。
極限とかその辺の話じゃないかな。
0934１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 21:42:001111111・・・・・・とか「無限桁目」から書けると思ってる子にはまだ早い内容
0935１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 21:51:300936１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 21:56:27うん
0937１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 22:08:40数学ができれば物理はできると先生に言われたのですが、本当でしょうか
0938１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 22:12:150939１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 22:14:59(sin110°)^2/(cos110°)^2としていいですか？
0940１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 22:16:35数学はもともと物理と天文がやりたくて作られてきたようなものだから、
先生の言うこともまあ当たってはいる
が、生物だって実験データの処理などで数学は必須だし、
とくに生命科学方面はこれからますます数学要るだろうな
君がどっちがやりたいかのほうが重要
物理と生物にどんな話題があるのか科学雑誌でも見ろ
0941１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 22:18:12受験科目で迷っているだけだろう
0942１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 22:19:490943１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 22:33:530944１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 23:20:33lim∞分の1って、＝0でいいのでしょうか。
0945１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 23:33:450946１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 23:55:02http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1296909879
(tan110°)^2の部分を
(sin110°)^2/(cos110°)^2としていいですか？
0947１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 00:33:190948１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 01:14:15>
> 『その和が６、９、１２のいずれかである』事象をＡとおく。
>
> Ｔをｎ回行ったときＡが奇数回起こる確率をＰｎとする。
>
> このときＰｎ＞０.４９９５となる最小のｎを求めよ。
> (ただしlog10 ２=０.３０１０
> log10 ３=０.４７７１) ←筆記体ないのでｌで
お願いします
0949１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 01:26:17可能性はあります
0950sc
2011/02/13(日) 01:55:00aとdはコンストです。
0951１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 02:04:04もとの問題はどんなのだ
0952sc
2011/02/13(日) 02:24:16電磁気です....あーやはり高校の範囲じゃないですかね。
0953１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 09:18:58・a=d のとき
(1/2a)^3∫1/[sin(θ/2)^3] dθ = (1/2a)^3･{cos(θ/2)/[sin(θ/2)^2] + log|tan(θ/4)| },
・a≠d のとき
k=-4ad/(a-d)^2, とおくと
∫ 1/(a^2 +d^2 -2ad･cosθ)^(3/2) dθ
= ∫ 1/{(a-d)^2 +4ad･sin(θ/2)^2}^(3/2) dθ
= {1/(a-d)^3}∫ 1/√{1 - k･sin(θ/2)^2}^(3/2) dθ
= {1/[(a-d)(a+d)^2]}{2Ｅ(θ/2;k) + k･sinθ/√(1 - k･sin(θ/2)^2)}
= {1/[(a-d)(a+d)^2]}{2Ｅ(θ/2;k) - 4ad･sinθ/√(a^2+d^2-2asd･cosθ)},
0954１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 10:27:06x=2y、y=x/n、x-1/k=1を満たす実数x,y,n,kを考える。
nの値は分かったのですが他が分かりません
0955１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 10:36:42どうも問題文を正確に書かないやつが多い
答えようがないわ
0956１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 11:16:580957１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 11:19:27数学徒たる者の常識だろう
0959１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 11:20:35より正確を求めることも数学徒たる者の常識だろう
0961１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 11:54:11二つの円の中心を結んだ線分は、正方形の対角線上にありますか？
もしそうなら、なぜですか？
0962１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:04:180963１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:05:57必ずしも対角線上にはありません。小さな円を考えて味噌
0964１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:15:13>>963
大変申し訳ありませんが、問題を訂正します
二つの円はそれぞれ正方形の二つの辺に内接します
図を見てやっていたので書きもれがありました
こういうものです↓
http://i55.tinypic.com/2a936v5.jpg
0965１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:22:410966１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:23:04ありがとうございます
0967１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:33:390968１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:35:080969１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:35:54>>967
なるんですか、ちょっと考えて見ます
0970１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:38:09書きもれとか言うな。書き漏らしだろ。
責任を回避する印象が行間に見え透いている。
0971１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:44:03( ﾟДﾟ)ﾊｧ?
0972１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:48:180973１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:48:36すっこんでろ
0974１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:49:160975１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:49:18質問の仕方もまた自由
0976１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:51:050977１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:51:360978１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:52:31記号の解釈もまた自由じゃよ？
0979１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:54:17n=kが成り立つと仮定して示しますが、n=kが成り立たないと仮定すると、n=k+1も成り立たないので結局与式も成り立たないですよね
だからこれって成り立っても成り立たなくてもどちらでも正解なんじゃないですか？
0981１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:55:30すっこんでろ
0982１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:57:030983１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 12:59:270984１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 13:01:160985１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 13:19:47S=1/2bcsinA
これって？
0986１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 13:29:44発見！
0987１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 13:46:36仮定だから、成り立つかどうかわからない。>>979が正しい
0988１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 13:47:590989１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 14:09:570990天才数学者
2011/02/13(日) 14:19:04だよ？
n=kで成り立つ⇔k=nでも無論成りたつ
あーゆーおけ？
0991１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 14:20:49abc
bca
cab
この三つの順覚えれば余弦定理や体積でも使えるよ
0992１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 14:26:520993１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 14:30:02批判するだけじゃなくて具体的に説明しろよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0994１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 14:34:47実際には成り立つ命題に対いて「n=kで成り立たなければn=k+1で成り立たない」が証明出来たとしても、
でっ？ってことにしかならず無意味なだけ。
0995１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 14:35:300996１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 14:36:49高校生のための数学の質問スレPART289
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1297575376/
0997１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 14:46:170998１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 14:47:290999１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 14:48:321000１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 14:49:141001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。