30歳から数学やりはじめようスレ part6
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0746132人目の素数さん
2011/04/30(土) 13:35:31.90だから
sinθ > cos^2−1
という式が出され、これが、誤用三角不等式としてではなく、正しい意味での
三角不等式と解釈するなら、三辺が、1,sinθ,cos^2θの三角形だと考え、
負号は、x+y>z>|x-y| の右側部分に現れるものと同一視することが可能で、そうすると
絶対値記号が抜けているから sinθ > |cos^2−1| とすべきだと、指摘した。
もし、順番を入れ替え、1-cos^2θにしたり、最大辺が1であることは自明だとかして、
sinθ + cos^2 >1としたら、あまりにもオリジナルから変形され、何が行われたか、解らなくなるだろう。
シンプルなのが絶対値記号の挿入で、これは、本家三角不等式を思い出させる鍵にもなる。
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