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この問題の解答を作ってほしいです

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0001１３２人目の素数さん

2011/02/02(水) 12:56:05

xy平面において直線l:x+t(y-3)=0,m:tx-(y+3)=0を考える(ただし、tは実数)。
tが実数全体を動くとき、lとmの交点はどんな図形を描くか。

1時30分までにお願いします！

0002１３２人目の素数さん

2011/02/02(水) 12:57:21

高校生のための数学の質問スレPART287
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1295546075/638
くだらねぇ問題はここへ書け ver3.14(65桁略)1640
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1288761909/231
分からない問題はここに書いてね３５０
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1296285009/93
いい加減にしろと

お前も回答があちこちで分散されるから非効率的だぞ？

0003１３２人目の素数さん

2011/02/02(水) 12:57:51

お願いしますよ(>_<)

0004１３２人目の素数さん

2011/02/02(水) 16:33:36

時間切れたけど，(-x)/(y-3)=t=(y+3)/x より，
x^2+y^2=3^2 が言えるので，lとmの交点の
軌跡は原点を中心に半径3の円周を描く． □

拡張するなら，lとmのどちらかが通りうる領域を求めるとか，
あるいは，tが整数全体もしくは複素数全体を動くとする場合，
などが面白いかも．期末試験か…やれやれだぜ…

0005１３２人目の素数さん

2011/02/02(水) 16:56:44

lは(0,3)を通り、傾き-1/tの直線
mは(0,-3)を通り、傾きtの直線
この二つの直線の傾きの積は常に-1なので、常に直交する。
つまり、交点は、(0,3)と(0,-3)を直径とする円上にある。
ただし、この直径の両端が交点になる事はないので、
円：x^2+y^2=3^2　から、２点(0,3)と(0,-3)を除いた図形

0006１３２人目の素数さん

2011/02/02(水) 18:02:32

lはt=0のとき、いわば傾き∞だけど、きちんとx=0という直線を表せるので、
(0,-3)を除外したのは間違いでした。

「円：x^2+y^2=3^2　から、１点(0,3)を除いた図形」に訂正

0007１３２人目の素数さん

2011/02/02(水) 20:32:16

>>1
代数的位相幾何学を勉強せよ

0008１３２人目の素数さん

2011/02/15(火) 12:24:24

ここですか？

0009１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 00:23:03.76

誰かいる？

0010１３２人目の素数さん

2011/03/01(火) 15:08:10.66

ここにいるよ。

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