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三元数をﾊｹｰﾝしますた

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0001１３２人目の素数さん

2011/01/30(日) 23:32:05

だそうです。正しいのか？
http://quantum2.blog86.fc2.com/

0002ノニ

2011/01/30(日) 23:43:47

トンデモです。
内容は確認しました。
フェルマーの定理の短証明とかの類と同じ。

0003１３２人目の素数さん

2011/01/30(日) 23:54:57

どこら辺が？

0004ノニ

2011/01/31(月) 07:25:50

３元数が作れないことは証明されています。
２（複素数）、４、８、１６・・・でないとダメです。

0005１３２人目の素数さん

2011/01/31(月) 14:01:59

そもそも３元数ってなんだよ
まだ存在してないんだから
>>4で不可能とされてるものと”全く別のもの”に３元数って名前をつければ
それは３元数になるよな

0006１３２人目の素数さん

2011/01/31(月) 21:49:37

ハミルトンがかつて通った道に偶然出くわしたのでしょう。
数学上の新発見ではないが工学への応用としては、
新しい見方をしているかもしれない。
もし３次元空間での等角写像ができますなどといえば、
本当のトンデモということになるが、そのような類のウソはない。
ブラウンの「形式の法則」とかテスラーの「スカラー波」の類のように、
カルト集団にとっての格好の餌食というか経典にはならないでしょう。

0007１３２人目の素数さん

2011/01/31(月) 22:12:04

Webでざっと調べてみた限りでは、ij=１とかij=iとか置くと矛盾が出るので、
ijの積として、４つめの虚数単位kが必要になる、ってことらしいな。

具体的にどんな矛盾が出るのかがよくわからないんだが。

0008１３２人目の素数さん

2011/02/01(火) 00:51:47

結合性を仮定すると、
ij=1のときi^2j=iすなわち-j=iを得る。
ij=iならi^2j=-1すなわちj=1を得る。ij=jでも同様。

単なる線形写像<1,i,j>(×)<1,i,j> -> <1,i,j>であってij=1すなわち
i(×)j |-> 1なるものは定義できる。
結合性を仮定しなければ分配的多元環にはなる。
(8元数とか16元数とかもそう。)
4元数で可換性が崩れ、8元数で結合性が崩れる。

0009１３２人目の素数さん

2011/02/07(月) 06:11:21

ノルムが積で保存されるとかの条件抜きなら普通に三元数くらい作れる。要は何を条件とするか。

0010１３２人目の素数さん

2011/02/19(土) 00:24:40

複素数の足し算が二次元ベクトルの加算、
積が二次元平面の回転と相似拡大縮小を表すことから、
三次元空間に置いてのベクトル和が加算に、空間回転が積に
対応する「超複素数」が作れないかとハミルトンは思い、
三元数をいろいろと試してみたが、どれも駄目で
ノイローゼになって橋から

0011１３２人目の素数さん

2011/03/04(金) 23:34:31.25

そもそもωが三元数なんじゃないか？

0012１３２人目の素数さん

2011/03/05(土) 03:56:56.51

>>11
タマ袋がどうしたって？

0013ノニ

2011/03/05(土) 23:00:26.29

それは基底が3個のベクトル空間だろう。

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