z平面のある領域で定義された1次分数変換w=f(z)で、
領域{z| |z-1|<1}を{w| Im w >0}に写像し、かつf(1/2)=i, f(0)=0であるようなものを求めよ。

解答では、4点の対応を
z0=z→w0=w
z1=0→w1=0
z2=1/2→w2=i
z3=2→z3=∞
と考えてwを求めていますが、なぜz3=2のときw3=∞となるのか分かりません。
どのようにしてz3=2のときw3=∞であると求めることができるのでしょうか？
よろしくお願いします。