>>932
x,y,zは0以上なので相加平均と相乗平均の関係が使えるよ。

x+y+x ≧ 3 (xyz)^(1/3)
xy+yz+zx ≧ 3 (xyz)^(2/3)

両辺それぞれ掛け合わせればオッケー