剰余の定理（整式P(x)をx-aで割った余りはP(a)である）についての質問があります。
教科書では、上の定理について次のように証明していました。

　整式P(x)を1次式x-aで割ったときの余りは定数となる。
その商をQ(x)、余りをRとすれば
　　　　　P(x)=(x-a)Q(x)+R
このxにaを代入すると
　　　　　P(a)=(a-a)Q(a)+R=0+R=R
よって、整式P(x)をx-aで割った余りはP(a)である。

途中で、xにaを代入するとありましたが、
そもそもx-aは割る数なのでxにaを代入したらQ(a)を求めることは出来ないと思うのですが、0で割ることに関しては問題ないのでしょうか？