９枚のカードに１から９までの数字が１つずつ記入してある。
このカードの中から任意に１枚抜き出し、その数字を記録し、
もとのカード中に戻すという操作をｎ回繰り返す。
問、記録された数の積が１０で割り切れる確率を求めよ

という問題について質問です。
解答は余事象の(5が出ない確率)+(偶数が出ない確率)-(５と偶数が出ない確率)を用いて
1-(8/9)^n-(5/9)^n+(4/9)^nとなっていて、参考で誤答例として
(５が少なくとも１回出る確率)×(偶数が少なくとも１回出る確率)={1-(8/9)^n}{1-(5/9)^n}…①
が載っているのですが、ここで質問があります。
この誤答例がいけないところは、(５が少なくとも１回出る確率)と(偶数が少なくとも１回出る確率)が
独立かどうか不明なのに、①のように考えてしまっているところだそうです。
独立とは事象Ａと事象Ｂが互いに影響しないという感じで理解していて、この試行ではカードは毎回戻すので
互いに影響しないと考えたので、①が誤りである理由がしっくりきません
どなたか解説お願いします。