今の高校生がどう表現するのかしら無いけど、
y軸方向に積分すると計算できたよ。

{x(t)-y(t) } y'(t) = 9(t-1)(t^3-2)t^2 / (1+t^3)^3

これ0から1までの範囲で積分して答え4/3だけど、
もっと優しい解き方がありそうな気がする。