連立不等式
x^2+y^2≦10
x+2y≧1
1≦x≦3
の表す領域をDとする。

(1)円x^2+y^2=10上の点（１，３）における接線の傾きを求めよ。また，円x^2+y^2=10と直線x+2y=1の交点のうち，第4象限にあるものの座標を求めよ。
(2)a>0とする。点（x，y）がD上を動くとき，ax+yの最小値をmとする。このとき，mをaを用いて表せ。
(3)0<a<1/2とする。点（x，y）がD上を動くとき，ax+yの最大値をM，最小値をmとする。M^2-m^2=12となるaの値を求めよ。

(1)はわかるのですが、(2)(3)がとっかかりもよくつかめません。(1)がヒントになってるようでもないし、ax+yが一次関数の形になりそうにもないですし。
お願いします。