12^n で表される整数の桁数に現れない自然数のうち最少のものを求めよ。(log12=1.0791)

12^nが表せない最少の桁数をkとすると、
(n)log12<k-1
(n+1)log12≧k
になるので、この式を使って絞り込むんだろうなということまではたどり着きましたが、それ以降進めません。
よろしくお願いします。

(昔の自分は、
(1/0.0791)-1≦n<(1/0.0791)
からn=12を導いていますが、この式も今はぴんときません。
ちなみに、n=12より答えは14です)