http://imepita.jp/20110201/705870
この画像の中段の　ゆえに〜したがって〜　の所で
1/2(4-a[n-1])がいきなり(1/2)^n-1(4-a[1])に式変形されてるんですが、どうしてこんな式変形が出来るのか分からないです
この間に何か省略されてる式があるのか
それとも何かの規則とかに従ってるのかを教えてもらいたいです
ちなみに、この式では0＜a[n]＜4が成り立っています