m,n,p,qは正の整数で、p,qは互いに素であるとする　
2+1/(m+(1/(n+1/5)))=q/pかつq-p=432
が成り立つ時、m,n,p,qを求めよ
という問いで、
k(5n+1)k=432-p
k((5n+1)m+5)=p
までは求まりました。kは、p,qが互いに素(22/23とか)でも、最初の式の左辺はそうとは限らない(44/46など）かもしれないと思い、導入した整数です。
そこから
(m+1)(5n+1)=(432-5k)/kとなりました。
しかしそこからどうしてよいか分かりません。せめてk=1なら分かるのですが……
よろしくお願いします