不等式の証明について質問です

a≧0，b≧0のとき
(a+b)/2≧√ab
を証明せよ

この問題で，(左辺)-(右辺)≧0を示した後
等号成立の場合を示さないと間違いになると教わったのですが
なぜ間違いになるのでしょうか？