a,bは定数とし,a>1,b>0とする.このa,bに対して
a^x + a^y = b …①という式を考える.

x + y = 1であるような適当なx,yに対して,①が成り立つためのa,bに
関する条件を求めよ.

解答
b = a^x + a^y ≧2√(a^x・a^y) = 2√a
等号はx = y = 1/2のとき成立.したがって
b ≧2√a

問題文における「x + y = 1であるような適当なx,y」の部分を
「x + y = 1であるような任意のx,y」とした場合、
答えはどうなるのでしょうか。