実数aが0<a<1の範囲を動く時、曲線y=x^3-3a^2x+a^2の
極大点と極小点の間にある部分（ただし、極大値、極小値は含まない）が
通る範囲を図示せよ

という問題なのですが、
y=x^3-3a^2x+a^2⇔(1-3x)a^2+x^3-y=0として、左辺をf(a)とおいたとき
f(a)=0がどのような範囲で実数解を少なくとも１つもてばいいのでしょうか？