和算は何故に孤立したか？
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0001Wasan
2011/01/16(日) 11:09:54明治維新になって本格的に西洋数学一本になったと言える。
約五百年前に西洋の宣教師達によって西洋数学も当然日本に入っていたと想像できる。
江戸末期には和算と洋算の融合が進んでいても不思議ではない。
しかし実際は両者の溝は埋められない程であって、国の方針として和算切捨て洋算採用になった。
和算孤立が悪いと言う訳ではない。
孤立思想科学を発展させる素地の工夫が乏しかったといえる。
公開性や流通性に関しては「絵馬」の形で残っているように乏しくはなかったと考えられる。
最大障害は表記性の簡略化ができなかったからであったろう。
西洋数学を学んだ現代の日本の我々が、江戸時代に戻った立場で、
和算を西洋数学に劣らなく且つ勝る発展を可能にする表記法を創造したい。
慣れ親しんでいて、これ以上の改善の余地がないように見える現在の数学表記、
これを一切、切り捨てての新表記法の創造は並大抵ではできない。
和算の思想を表す表記、微積分や級数等の洋算思想原理も表せる表記、
現代数学の諸問題を解決し易い表記、革新数学思想を導く表記、
これらが表記法の創造の条件だ。
現代数学の天才は残念ながら日本からは生まれていない。
しかし、和算の現代的表記法の発明があれば、西洋数学を勝る
数学原理の発見への道も開けてくる可能性がある。
0002１３２人目の素数さん
2011/01/16(日) 14:35:28一旦は和算を初等教育に入れようって話で、教科書も出来ていたそうだ。（ソースはＮＨＫの番組）
だが、和算のやり方だと出来ない子どもはもろに切り捨てだろう。
0003１３２人目の素数さん
2011/01/16(日) 14:38:56完全に西洋と独立ではないってのが今の定説だろ。
結局、情報交換のルートが狭すぎて発展しなかった。
日本人の結果を世界に発信して評価してもらうこともできなかった。
今の日本の科学界も、全般にガラパゴス化してるから
危ないね。若い人はどんどん海外に出ろ。
0004１３２人目の素数さん
2011/01/16(日) 15:13:09それから、あくまで実用本位で、複雑な面積・体積も適度な精度で近似計算できれば良いという
考えだったし、証明も不思議な結論で応用力もバツグンの三平方の定理以外はほとんどやられて
いなかった。
実用本位と書きながら、作られる問題は非常に技巧的で実際と離れた図形・空間問題が増えていく
んだけどな。
0005Wasan
2011/01/16(日) 17:27:34或いは、精巧なカラクリ人形をを作った工芸職人のように、緻密な手順で一つの特別な問題を解くことで
満足と誇りを持った和算職人で終わってしまったのかもしれないです。
和算としての統一と普遍性がなく、個々の問題と解法が関連なく孤立していたのでしょう。
算術の言葉があるように、忍術や奇術のように不思議な手品のような解き方芸術になってしまった。
それが、世界の数学すなわち西洋数学からもかけ離れてしまったようです。
現在の完成された数学から和算を眺めると、特別な問題に限っては微積分のレベルに達したと言える。
しかしそれは、和算全体の評価ではない。
一個人の和算職人が一つの作品、解法を孤立して微積分に相当する手段で作り上げたに過ぎない。
その作品が和算に微積分の手法を及ぼすことはなく、単なる一発花火に見えるだけでしょう。
統一的体系を持てなかった和算の過大な評価は避けなければ行かない。
西洋数学が体系を持てたのは超言語表記法があるからです。
たとえばパソコン表記の、２^2 は超言語表記法の一つで、言葉以外の記号です。
和算では多分これを「二の二乗」と縦書きに書き表すようなものです。
これでは、表記が日本語に密接に束縛されて発展のしようがないです。
２^(-2) これは「二の二乗の逆数」と縦書きにするようなものです。
この調子では数学の深い原理や思想に到底辿り着きそうもないです。
0006Wasan
2011/01/16(日) 17:30:15或いは、精巧なカラクリ人形をを作った工芸職人のように、緻密な手順で一つの特別な問題を解くことで
満足と誇りを持った和算職人で終わってしまったのかもしれないです。
和算としての統一と普遍性がなく、個々の問題と解法が関連なく孤立していたのでしょう。
算術の言葉があるように、忍術や奇術のように不思議な手品のような解き方芸術になってしまった。
それが、世界の数学すなわち西洋数学からもかけ離れてしまったようです。
現在の完成された数学から和算を眺めると、特別な問題に限っては微積分のレベルに達したと言える。
しかしそれは、和算全体の評価ではない。
一個人の和算職人が一つの作品、解法を孤立して微積分に相当する手段で作り上げたに過ぎない。
その作品が和算に微積分の手法を及ぼすことはなく、単なる一発花火に見えるだけでしょう。
統一的体系を持てなかった和算の過大な評価は避けなければ行かない。
西洋数学が体系を持てたのは超言語表記法があるからです。
たとえばパソコン表記の、２^2 は超言語表記法の一つで、言葉以外の記号です。
和算では多分これを「二の二乗」と縦書きに書き表すようなものです。
これでは、表記が日本語に密接に束縛されて発展のしようがないです。
２^(-2) これは「二の二乗の逆数」と縦書きにするようなものです。
この調子では数学の深い原理や思想に到底辿り着きそうもないです。
0007１３２人目の素数さん
2011/01/16(日) 17:34:20単に現代数学が西洋数学の流れで表記されているだけで…。
２ｃｈソースで悪いが、ポーランド記法で表記されている数学の本なんてあるそうで。
そうなると、逆ポーランド記法での教科書もあり得る…。
逆ポーランド記法は日本語表記と同じ。
0008Nanasi, N.S. ◆NMwJFki61g
2011/01/16(日) 18:07:44ペーペーですが私の立場からの私見を下記します．
和算については平面幾何以外でも個々の一発芸のようで，
洋算の1+1=2からの系統だった体系の方が，
当時の教育に採用されたとどこかで見ました．
（平山諦氏の『和算の歴史』だったか『明治前数学史』だったか）
（そうそう>>2さんのおっしゃるNHKの番組も見ました．）
和算を廃止したのはやりすぎと思いましたが，
現在を考えると当時の英断は私はむしろ良かったと思ってます．
なんだかんだ言っても，西洋数学の記法は素晴らしいし，
今全員がその基礎を学び，今その記法でしか容易には理解は
できない状態と思います．私の立場からは，日本にいた
それぞれの天才一発芸人たちの功績を西洋数学の記法で
まとめたいとは思っております．（最近の人達の定理等も含めて）
（かけはなれたものというより，図形幾何に関しては数段上の印象があります）
>>3さんに近い所で，和算家やそれらを教えた人の中に
西洋の宣教師がいたみたいなオカルト本もどこかで見ました．
私はもう人と比べようとか世界一になろうとかは関係なく，
>>4さんのように言えば，図と公式の美しさこそ我らの実用
というスタンスでやろうと思ってます．
確かに現代の抽象数学で言ったら，和算なんておおざっぱすぎ
な算数とも言われる気もしますが，芸術性から見れば現在そして
未来に到るまで非常に価値の高いものだとは思っております．
0009Nanasi, N.S. ◆NMwJFki61g
2011/01/16(日) 18:12:020010Wasan
2011/01/16(日) 21:42:04おそらく円周率のπを小数点以下数十桁ぐらいの精度で認識はしていたのでしょう。
また、しようと思えばπが有理数の比で表せない無理数であることぐらいは和算でも可能でしょう。
しかし、πを無限級数で表すことは和算では原理的に無理ではないでしょうか。
その理由が表記法の壁です。
周囲の長さが５０尺の円の面積を３等分した面積を持つ枡形（正方形）の
周囲の長さは何尺になるか。
例えばこの問題を和算ではどのような行程で解くでしょうか。
何尺何寸の整数値では出せないでしょう。
また、整数の比でも出せないでしょう。
さらに、一和算職人が回答を出したとしても、その真偽の判断が出来ないでしょう。
このように推測でしか和算解法は現代人には分かりません。
0011Wasan
2011/01/16(日) 22:45:54約３２尺５寸７分 が周囲５０尺の円の面積の３分の１の面積を持つ枡形の周囲の長さ。
「百尺割ることの円周率の三倍の平方根」が厳密解です。
果たして、和算では「円周率」と固有数字を抽象化した概念数字を使用したか分からない。
0012１３２人目の素数さん
2011/01/18(火) 17:20:48http://yonemitsuhinoto.web.infoseek.co.jp/wasanyougo.htm
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