「掛け算順序が逆でも同じ結果になる」のほうはそんなにたいした問題じゃないんだ
じっさいにやってみれば、たしかにそうなるんだから。
それまで、縦と横と言われていたものが、じつはどっちが縦でも横でもいいというほうが
理解されにくい。答えはひとつ信奉もその理解を邪魔する。
お皿に乗った飴の数を数える時に、１枚あたりの飴の個数×皿の枚数 は正しいが
逆順はダメだと誤解しているこどももいる。

面積や皿と飴などで、順序を決めて掛け算を学習するというのは
まったくついてこれていない層に、掛け算ができるようにさせるためには効果が高いんだが
その少し上の、言われたとおりにはできるが意味わわからず応用力に乏しい層には
そういった他の誤解を与える。