>>684
＞つまり、関数fが存在することが真と初めから仮定、その場合しか
＞証明していないことに問題がある。

そうじゃない場合にも、同じ証明が通用する。なぜなら、
その場合「偽である命題を仮定した証明」ということになるから、
その証明は自動的に正しい。