また、お金を使って分ける手法は、「自らやらせる」ことを目指して欲しいものです。

等分なら、子どもの力で幾らでも分けることが可能なのでは？
その後、その理屈を筆算に持っていくのは教える方の援助は必要なのかもしれませんが。