学習方法は、現代数学をまともに理解したいのか、
それとも啓蒙書でなんちゃって数学教養人になって恥かきたいのかによる。

数学の啓蒙書は余計な観念を頭に植え付けてしまう意味で、
現代数学の学習に邪魔である。

そして演習問題は必ずやらなければならない。
実際の数学科のカリキュラムでは演習が半分を占める。

学習の内容はやはり微分積分学と線形代数学である。
これができないと基礎の位相空間や代数学ですら理解できない。

独学でありがちなことは
定義やロジックを追っただけでわかったような錯覚に陥ること。
常に実力を試す機会（2ちゃんねるでの議論の参加）を設けること。