東大に入試数学の一番やさしそうなやつ　第一問
　直線y=a(x+1) と　円　x^2+(y-1)^2=1
の交点ｘ１、ｘ２とすると
三角形の面積＝(1-a)(x1-x2)/2=2^(1/2)(1-a)a^(1/2)/(1+a^2)
となり
是を微分して　a=-1,2+/-3^(1/2) を　a=2-3^(1/2)=0.268

簡単だがあせると計算ミスよやらかしそうだな　冷静さを見る問題？