平面図形の定理の証明です.
△ABCにおいて∠Aの外角二等分線と辺BCの延長線上が交わり,その交点をDとしたとき　AB:AC=BD:BC

これを証明しろという問題です.
ヒントとしてAB>ACのときとAB<ACのときに場合分けしろ,と書いてありましたがわかりません.
どなたかお願いします.