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なぜ1+1は2なのか

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0001１３２人目の素数さん2011/01/03(月) 15:44:03
そもそも1とは何なのか
+とは何なのか
それがなぜ2になるのか
2とはなんなのか
数学的に説明せよ
0002１３２人目の素数さん2011/01/03(月) 15:44:53
また変なのが涌いたよ
0003１３２人目の素数さん2011/01/03(月) 16:21:49
それより(-1)×(-1)=2ってなんでマイナスとマイナスでプラスになるの？
0004１３２人目の素数さん2011/01/03(月) 18:08:42
それはね　(-1)×(-1)=ー2　ではこまるひとがいるからよ
わかった？
そう　おつむがわるいのね
0005１３２人目の素数さん2011/01/03(月) 18:42:04
えーでもプラスとプラスかけたらプラスだよー　マイナスとマイナスでマイナスでいいじゃん
プラスとマイナスでプラマイ　(-1)×(1)=±2だ
0006１３２人目の素数さん2011/01/04(火) 05:00:18
>>１みたいなバカってほんとに頭悪いよな
0007猫は作業 ◆MuKUnGPXAY 2011/01/04(火) 13:57:30
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫
0008１３２人目の素数さん2011/01/15(土) 21:24:10
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYmpa2Aww.jpg
0009１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 01:11:21
age
0010１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 18:29:13
>>1
それの1000倍も重要な問題････

なぜ　千 + 千尋 = 神隠し　なのか？
0011１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 18:31:33
バカとバカから利口な子供がうまれるように(-1)×(-1)=２なんだよ
わかりる？
バカにはムリか
0012１３２人目の素数さん2011/01/30(日) 12:05:27
2+3はへのへのもへじ
0013バカは死ななきゃ治らない2011/02/09(水) 21:42:12
(-1)*(-1)をここまで本気で考えたことない…
俺いままで１だと思ってたぜ
俺のおつむが一番悪かった
0014１３２人目の素数さん2011/02/10(木) 09:03:43
負の数は積・割算ともに、かけあわせる数を負の数にする。負の数の負は正の数だから-1×-1＝1なんだと理解してる。
0015１３２人目の素数さん2011/02/11(金) 17:44:58
定義の問題だろ
1m移動してまた1m移動したら2m移動したことになる場合だけを考えたら
1+1=2
0016１３２人目の素数さん2011/02/11(金) 19:18:06
得点・減点を書いた複数枚のカード使うゲームを考える。
カードは同じ点数ごとに複数の山に分けて積んでおく。
２人が交互にサイコロ等の乱数で２つの数（Ａ，Ｂ）を決めて
Ａ番目の山からＢ枚のカードを引く・または相手に引かせる。
（ここまでのルールがややこしいのが最大の欠点……）

自分を主体として考えると
自分がカードを１枚引くのが「+1枚」なら
相手がカードを１枚引くのは「-1枚」。

もし相手が「-1点」のカードを１枚引いたなら、
自分にとっては
(-1点)×(-1枚)=+1点
「-3点」のカードを相手が4枚引いたなら
(-3点)×(-4枚)=+12点
でも「+5点」のカードを相手が2枚引いたなら
(+5点)×(-2枚)=-10点

自分が「+」を引くか相手に「-」を引かせれば自分の得点になるけど
自分が「-」を引くか相手が「+」を引いたら自分の損になってしまう
0017１３２人目の素数さん2011/02/11(金) 21:07:14
+を論理演算のorとして使うこともある。その場合1+1=1だ。
0018１３２人目の素数さん2011/02/14(月) 00:55:33
>>16
負の数を最初に習うのは中１だよね？
その説明を中１相手にやったら逆に大混乱しそうだ・・・
0019１３２人目の素数さん2011/02/14(月) 21:52:53
「マイナスは逆方向に行くから」では通じないの。
0020182011/02/15(火) 18:19:04
>>19
いや、「負の数の導入」じゃなくて「積の説明」のとき、って話
0021１３２人目の素数さん2011/02/25(金) 11:35:39.82
自然数をペアノの公理系を用いて定義する。

i. 0 ∈ Ｎ
ii. a ∈ Ｎ → suc(a) ∈ Ｎ
iii. suc(a) = 0 , not(a ∈ Ｎ)
iv. a ≠ b → suc(a) ≠ suc(b)
v. 数学的帰納法の原理

ここで、suc(0)を1、suc(1) = suc(suc(0))を2と呼ぶ。

和 + : Ｎ → Ｎ を以下のように定義する。

・ a + 0 = 0
・ a + suc(b) = suc(a + b)

1 + 1 = suc(0) + suc(0) = suc(suc(0) + 0) = suc(suc(0)) = 2

QED.
0022１３２人目の素数さん2011/02/25(金) 13:44:59.87
>>21
誤：・ a + 0 = 0
正：・ a + 0 = a
0023１３２人目の素数さん2011/03/24(木) 19:55:43.55
ある数にマイナスの数をかけたり割ったりするってのは
数直線上の数を0を中心に180度反転させるってことだろ
マイナス含む数ひとつをかければ180度反転、
ふたつかければ180度反転が2回、すなわち360反転し元の正負と一致する
ゆえに(-1)*(-1)=1
こんな感じじゃないか？
0024１３２人目の素数さん2011/03/25(金) 10:20:24.38
>>3
(-1)*(-1)=1を色んな方法で証明するスレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284690084/

ここの証明でも読んでろ
0025１３２人目の素数さん2011/03/26(土) 17:57:25.44
a[1]=1/2
a[2]=1

a[4]=5/4
a[5]=13/10

a[n]=？
0026１３２人目の素数さん2011/04/14(木) 20:17:51.29
a[3]は?
0027１３２人目の素数さん2011/04/15(金) 10:14:55.33
a[1]=1/2から、
1/｛k(k+1)｝を順々に足していくのまでは分かった。
0028１３２人目の素数さんNGNG?PLT(13251)
なぜ？
0029DQN式2011/06/01(水) 08:55:08.55
>>1
財布ちょっと見せて。あ、千円札があるね。これ1枚借りる。1枚、分かった？

もう1枚借りる。合計2枚借りてる。１たす１は２　文句あるか？

なに１+1は１？　なら1枚返す。さよなら、帰っていいよ。

なに1+1は３？　ならこれカメラで記録してるから警察行こうよ。

な、２だろ２？納得していただけましたでしょうかｗ
0030１３２人目の素数さん2011/06/02(木) 19:55:00.59
なやたんく
0031あんでぃは存在 ◆AdkZFxa49I 2011/06/11(土) 14:33:38.77
ほう。

あんでぃ
0032１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 07:05:59.93
いあ　いあ！
0033１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 02:55:06.04
そもそも＋だの２だのを数学的にetcというより、そういう風に定義された
ものなんじゃなかったっけ？

四則演算とか１０進法とか。
0034蛙-かえる- ◆NxYIfSaetA 2011/07/28(木) 21:56:24.10
糞スレに書き込みどうぞ。
0035１３２人目の素数さん2011/07/28(木) 22:39:57.46
2進数では1+1は10
0036１３２人目の素数さん2011/08/02(火) 22:34:59.60
このスレ>>21と>>22以外が要らない。
0037１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 23:32:57.70
数は存在を表す？
+は合成するのではなく、存在する数の合計？

知らねー
0038 ◆YeNleXj6MwwY 2011/08/15(月) 10:23:29.58
　|>､＿_ ／|ﾌ
　 〉｡,　o　く　/＼
　 b 〜　O ヽ〉 /
　 （>　 ＜ノ ∨
　　（､＿（、 ノ
　　￣ 　 ￣
0039１３２人目の素数さん2011/08/30(火) 16:39:05.69
公理は説明でもない。これで矛盾なくできるだけ。
数学的な説明はできるだろうが、数学では説明できない。
0040１３２人目の素数さん2011/08/31(水) 23:12:33.74
-1 + -1 = -2
なのに
-1 * -1 = 1
になるのはどう考えてもおかしい。
0041１３２人目の素数さん2011/09/02(金) 13:19:44.49
>>40
どう考えたらおかしく思えるのかplz
0042 忍法帖【Lv=7,xxxP】 2011/09/02(金) 20:25:30.87
>>40
ﾜﾛﾀ
0043１３２人目の素数さん2011/09/06(火) 15:40:37.58
答えは-1だ
0044１３２人目の素数さん2011/09/06(火) 17:52:14.26
>>40
数直線引いて考えろ
0045１３２人目の素数さん2011/09/06(火) 22:29:24.12
>>11
うまい。さすが俺がなぜ頭が良いのかやっと理解できた。
0046１３２人目の素数さん2011/09/07(水) 12:41:19.58
-1 * 1 = -1
-1 * -1 = 1

と定義するんだったら、

-1 + 1 = -2
-1 + -1 = 1
-1 - 1 = 1
-1 - -1 = -2

と定義すべきじゃないだろうか。
0047１３２人目の素数さん2011/09/07(水) 12:43:49.17
>>46
>>44
0048１３２人目の素数さん2011/09/08(木) 00:19:26.36
>>36
＞ このスレ>>21と>>22以外が要らない。
ってパラドックスじゃね？
0049１３２人目の素数さん2011/09/13(火) 10:47:11.38
>>47
数直線では解決しない。定義の問題だから。
0050１３２人目の素数さん2011/09/13(火) 11:37:18.37
>>49
こんなものは定義なんてするものではない

-1 * 1 = -1
は
1*a=a*1=a

(-1) * (-1) = 1
は
a+(-a)=(-a)+a=0
0*a=a*0=0
a*(b+c)=a*b+a*c
あたりから導くもので、
> -1 + 1
> -1 + -1
> -1 - 1
> -1 - -1
も同様
0051１３２人目の素数さん2011/09/30(金) 11:05:13.16
　　　⊥　　　)
　 「/￣V7　((
　　(＿_丿　匸P
お茶ageときますね
0052１３２人目の素数さん2011/09/30(金) 12:15:56.53
ﾜﾛﾀ
0053１３２人目の素数さん2011/09/30(金) 16:02:30.02
√-1
0054１３２人目の素数さん2011/09/30(金) 20:24:37.58
1+1は2と考えると生活上便利だから
ただそれだけ
0055１３２人目の素数さん2011/09/30(金) 20:55:29.65
ttp://tenmei.cocolog-nifty.com/matcha/2009/11/post-81dd.html

これでいいんじゃね？
0056１３２人目の素数さん2011/10/25(火) 18:53:02.75
1+1=乙

つまり、答えは心の中にあるってこと
0057あんでぃ ◆vz8LV8w35KNG 2011/11/03(木) 14:42:24.93
あんでぃ
0058１３２人目の素数さん2011/11/19(土) 13:14:09.39
電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
0059１３２人目の素数さん2011/11/19(土) 13:16:13.59
魂は幾何学

誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作


テロ資料を忘れずに
0060１３２人目の素数さん2012/02/02(木) 01:33:28.69
重要スレ保守
0061１３２人目の素数さん2012/02/07(火) 23:44:44.18
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　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0066１３２人目の素数さん2012/03/13(火) 00:37:15.60
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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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0067１３２人目の素数さん2012/03/13(火) 09:42:22.76
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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0068１３２人目の素数さん2012/03/14(水) 22:15:42.01
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0069１３２人目の素数さん2012/03/15(木) 05:50:28.24
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0070１３２人目の素数さん2012/03/16(金) 00:09:03.94
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0071１３２人目の素数さん2012/03/16(金) 06:56:13.74
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0072１３２人目の素数さん2012/03/16(金) 23:56:02.24
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0073１３２人目の素数さん2012/03/17(土) 00:30:52.95
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0074１３２人目の素数さん2012/03/29(木) 02:25:21.71
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0075１３２人目の素数さん2012/04/20(金) 01:35:45.84
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0077１３２人目の素数さん2012/04/20(金) 23:06:35.94
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0078１３２人目の素数さん2012/04/20(金) 23:43:59.26
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0079１３２人目の素数さん2012/04/22(日) 18:42:33.94
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0080１３２人目の素数さん2012/04/28(土) 17:14:54.38
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0081１３２人目の素数さん2012/04/29(日) 00:59:14.57
それよりも
1*1=1　なのに
-1*-1=1　なのがおかしい

1は何回かけても1なのに
-1は、偶数だと+1になって、奇数だと-1になる

iの場合は
i*-1=-i　になって
-i*i=1　になる
5回かけるとiにもどる


だったら100回かけると1に戻る平面とかあるのかなって思った
あるとしたらどの数学の分野になりますか？
0082１３２人目の素数さん2012/04/29(日) 15:26:21.18
>>81
分野：高校レベルの複素数

横軸に実数、縦軸に虚数をとったものを複素平面という
複素平面上で原点を中心にθの回転はcosθ+i sinθで表される　（オイラーの公式）
ちなみにθの回転をn回行うことはnθの回転に等しいから以下の関係が成り立つ
(cosθ+i sinθ)^n=cos(nθ)+i sin(nθ)　（ド・モアブルの定理）

θ=π（=90°）とすればこの式の値は(-1)
θ=π/2（=90°）とすればこの式の値はi

"元に戻る"というのは2π（=360°）の回転を行うということだから
(-1)*(-1)はπの回転を2回行うということだから1周して元に戻る
i*i*i*iはπ/2の回転を4回行うということだから1周して元に戻る

100回の回転で元に戻そうと思ったら一回の回転を2π/100=π/50にすればいい
cos(π/50)の値なんて知らないけどcos(π/50)+i sin(π/50)は100回かけると元に戻る
0083１３２人目の素数さん2012/04/29(日) 20:59:27.29
>>82
ありがとうございました
0084１３２人目の素数さん2012/05/10(木) 00:15:48.72
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0085田中のおっちゃん2012/05/13(日) 21:46:09.28
じゃあ何で1+1=2になるか教えてくれ。

0086１３２人目の素数さん2012/05/13(日) 22:10:53.10
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0087１３２人目の素数さん2012/05/14(月) 16:10:14.93
なあ
数直線で０から初めて例えばー３まで取るよな？
そっから縦に３取ったら面積は９だ
ところが計算ではー９になるらしい（）面積はマイナスにならないっつの
マイナス理論ってどっか間違いなんじゃねーの？こういう基本的な事を証明してほしいよな
0088１３２人目の素数さん2012/05/14(月) 16:28:08.46
その面積9の計算式は(-3)*3ではないから、違っていてもだからなに？っていう
0089１３２人目の素数さん2012/05/14(月) 16:42:15.00
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0090１３２人目の素数さん2012/05/14(月) 21:30:12.57
（>>87が言いたい面積）
=∫[-3,0] 3dx
=3*(0)-3*(-3)
=9

面積は正だろ
0091１３２人目の素数さん2012/05/14(月) 22:49:41.10
面積にも表向きと裏向きがあってだな。ストークスの定理でぐぐれ
0092１３２人目の素数さん2012/05/19(土) 21:34:58.80
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0093１３２人目の素数さん2012/05/21(月) 20:54:46.39
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0096１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 14:09:18.44
1+1の左の1と右の1は同一の記号なので同じものあらわすのは間違いない。
1+1とは1と1で決まる何かなのだろう。これを2としたわけだ。
２つの同一のものから１つのものができあがることを意味している。
ものでなくても概念でもよい。
あるいは+1が何かの操作という可能性もある。
これだけしかわからないね。なぜと言われても困る。
0097１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 15:47:49.61
哲学的な思想だ
0098１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 15:55:35.73
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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0099１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 18:16:47.82
モデル論の領域に入りつつあるな
0100１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 19:44:22.65
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　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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0101あのこうちやんは始皇帝だった2012/05/28(月) 20:06:33.81

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああ！！！！！！！！！！！！

　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！１１１１
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