確かに、圏論を考えると、高次圏の言葉で、局所環において
一致の定理にあたる命題が証明できるからな。連結も完備もいらない。

もちろん、高次圏の言葉で一致の定理の反例（局所展開可能だが
一致の定理が成り立たない函数環の存在を示す）も簡単に
構成できる。542は20世紀前半の遺物。520はただのアホｗ