何年かはわかりませんが
大阪大学の理学部後期に出題されているらしいです

解答では
lim_[a→∞](S/a)＝lim_[a→∞]((1/2)t^2＋(log_{e}(|cos(t)|))/a)
※at=tan(t)であるtを設定しました
となっていて

a→∞の場合t→π/2で

lim_[t→π/2](log_{e}(|cos(t)|))=0と処理されているのですが

ここがよくわかりません


cos(π/2)=0でlog_{e}(0)=−∞
なのではと思ったのですが