>>684
>>688
ありがとうございます。いただいたヒントをもとに、⇒の証明を考えました。

log a_n=b_n とおくと、exp(b_n)=a_n が得られる。
lim(a_n)=α だから、このとき lim(exp(b_n))=α となる。
したがって、lim(b_n)=logα である。

最後の行が厳密ではない気がして気になるのですが、これで大丈夫ですか？