数列｛a_n｝について、αを実数とするとき、
　lim(a_n)=α ⇔ lim(log a_n)=logα
という関係は一般に成り立ちますか？
成り立つ場合には、どのように証明できるか、指針でも良いので教えていただけると
助かります。よろしくお願いします。