f(θ)=2sin2θ- 3(sinθ+cosθ)+3　　-π/2<θ<π/θ　t=sinθ+cosθ とする
f(θ)=0を満たすθについてtanθの値を求めろ

答えは 0,（√7−4）/3

という問題で、f(θ)をtでおいた式を作りt=1,1/2と出、t=1から0は導けました。
t=1/2のとき　sinθ+cosθ=1/2をcosで割った式と　sin^2+cos^2=1 を　cos^2で割った式から
3tan^2θ+8tanθ+3=0を作り解の公式で解くと　±(√7-4)/3　まで出ました。
しかしここから＋の答えだけに絞ることがどうしても出来ません。
解き方がおかしいのでしょうか？どなたか知恵をお貸しください。