>>571
このモデルでは、y_tは、自己再帰的に定義されている事を知りました。そして、u_tは
モデルの中に組み込まれた一パラメータとして、下を満たすものとして定義されているようです。
y_t=φ_1*y_{t-1}+φ_2*y_{t-2}+…+φ_p*y_{t-p}+δ+u_t 　 　 (1)
ただし、u_tを「白色ノイズ」とするため、
E[u_t]=0、E[u_t^2]=σ^2を満たすことが要請されている量です。 　 　(2)

出発点は、この(1)、(2)です。

(1)にEをかぶせると、μ=Σ[i=1,p]φ_i*μ+δ+0　　(3)
(1)-(3)から
u_t=y_t-μ-Σ[i=1,p]φ_i*(y_i-μ)
σ^2=E[u_t^2]=E[{y_t-μ-Σ[i=1,p]φ_i*(y_i-μ)}u_t]
=E[(y_t-μ)u_t]-E[{Σ[i=1,p]φ_i*(y_i-μ)}u_t]
=E[(y_t-μ)u_t]　　　　これが、最初の質問の答えになるでしょう。

> φ_1(y_{t-1}-μ)+φ_2(y_{t-2}-μ)+…+φ_p(y_{t-p}-μ)が0になるんですか？
このままでは、０にはならないでしょうが、Eの中に入ると、０になります。