小町算の一種だと思うんだけど、

□□/□□+□□□/□□□=1

の中に0から9までの数字を入れる問題を見つけた。特に分母が61みたいに大きい 素数になるときの見つけ方があれば知りたいんだけど。
例題として空欄を順列と見て全部の解が一つを除いて列挙してあって、最後の一つと

□□/□□+□□□/□□□=11

というのが問題になっている。最後のはヒントがあるので適当に並べ替えたらで きたけど、和が11になるは全く歯がたたん。
メカニズムの分かる人がいたら解説お願いします。

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