>>749と>>757では厳密の意味が違うのではないかと思われます。
具体的に言うと、>>749の言う厳密というのは数学的・論理的に厳密という意味よりも、
概念もしくはやり方を一通りきちんと説明する、という意味のように思われます。
解かせてから教えるとか、理解するまでやらせるというのは、無駄に時間がかかる上に
間違った答えに行き着いてどうしようもなくなる場合があり、
そうやって悩むうちに数学が嫌いになる人がたくさんいる、
という事実を反映していると思われます。